Численное моделирование течения и теплообмена при свободной и смешанной конвекции в быстровращающихся кольцевых полостях

• Автор: Китанина, Екатерина Эдуардовна
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 154 с. : ил

Содержание

Основные обозначения

Введение

1. Обзор литературы и постановка задачи

1.1. Прикладная направленность работы

1.2. Результаты исследований течения и теплообмена в замкнутых междисковых полостях

1.2.1. Цилиндрические полости

1.2.2. Кольцевые полости

1.2.3. Кольцевые полости с радиальными перегородками

1.3. Результаты исследований течения и теплообмена в вентилируемых полостях с осевым протоком

1.3.1. Течение в необогреваемых полостях

1.3.2. Экспериментальные исследования течения и теплообмена
в обогреваемых полостях
1.3.3. Численное моделирование течения и теплообмена в обогреваемых полостях
1.4. Цель и задачи собственного исследования
2. Постановка задач и численный метод
2.1. Общая постановка задачи течения и теплообмена в быстровращающихся полостях
2.1.1. Определяющие уравнения и параметры подобия течений
2.1.2. Граничные и начальные условия
2.2. Характерные свойства течений в быстровращающихся полостях
с обогреваемыми поверхностям
2.2.1. Особенности невязкого течения в ядре потока
2.2.2. Течение в слое Экмана
2.3. Основные положения численного метода

2.3.1. Преобразование координат и геометрия ячеек
2.3.2. Дискретизация уравнений сохранения
2.3.3. Вычислительные аспекты настоящей работы
3. Осесимметричные течения и теплообмен в кольцевых полостях
3.1. Полости прямоугольного сечения
3.2. Полость с усложненной геометрией сечения
3.3. Влияние температурных граничных условий на течение и теплообмен в полости прямоугольного сечения
4. Течение и теплообмен в кольцевых полостях с радиальными перегородками
4.1. Теплообмен между дисками в полностью перегороженной полости
4.2. Теплообмен между дисками в частично перегороженной полости
4.3. Теплообмен между цилиндрическими поверхностями в полностью перегороженной полости
4.3.1. Режимы свободной конвекции в 60-градусном секторе
4.3.2. Свободная конвекция в 45-градусном секторе. Сопоставление с результатами известных экспериментальных исследований
5. Нестационарные течения и теплообмен в кольцевых полостях
5.1. Замкнутая полость
5.2. Полость с осевым протоком охлаждающего воздуха
Заключение
Литература
Основные обозначения
а - коэффициент температуропроводности;
В - ширина полости;
Е - спектральная плотность пульсаций;
За - единичный вектор в направлении угловой скорости; ег - единичный вектор в направлении центробежной силы;
£- частота;
Б1 - вектор массовых сил; g - ускорение силы тяжести; в = В/К] - относительная ширина полости; вг = (ет-П2-Ь4)/у2 - число Грасгофа;
Н - высота полости;
Ь - масштаб длины:
Ь = В — при осевом направлении теплопереноса;
Ь = Н - при радиальном и смешанном направлении теплопереноса; М - доля охлаждающего воздуха, попадающего в полость;
Щ - секундный массовый расход через сечение пограничного слоя;
№ - число Нуссельта; = а-ЬА;
р - давление;
р* - редуцированное давление;
Рг = у/а - число Прандтля;
(г, ф, ъ) - цилиндрические координаты;
Яь Я2, Я3 - размеры полости в радиальном направлении;
Я„, = ('Я1+К2)/2 - средний радиус полости;
Дг = Я2-Я3 - высота кольцевого канала;
Яа = (Рг-ет-02'Ь4)/у2 - число Релея;
Яеф = (Г1-Ь2)/у - вращательное число Рейнольдса;
Яе2 = ит-Дг/у - число Рейнольдса для осевого потока;
Яо = иш/(П-Яз) - число Россби;

Рейнольдса осевого потока: Леф = (0-К|2)/у, Ле7 = (ит-2Л2)/у, где Я] и Л2 - внешний и внутренний радиусы дисков. В остальных работах [27-30, 44, 45], где исследовалась конвекция в полостях с внутренним валом, режимные параметры определены как Леф = (С2-(Л1-Лз)2)/у, Ле2 = (иш-Аг)/у, здесь Я| и Я2 - внешний и внутренний радиусы дисков, Л; - радиус вала, Дг - высота кольцевого канала.
Таблица 1.1.
Геометрические параметры полостей, рассмотренных в работах
[52, 53, 60, 69, 70, 71, 72]
Полость Ль мм Л2,мм В, мм О Дополнение
А 108 11 29 0.
Б 190 19 25 4- 101 0,13 4-0,
В 381 38 102 0,267 с валом
Г 475 45 59 4-171 0,12 4-0,
1.3.1. Течение в необогреваемых полостях Обратимся вначале к работе [52], посвященной исследованию течения в не-обогреваемой цилиндрической полости с осевым протоком воздуха. Экспериментальная полость Б (см. табл. 1.1) состояла из дисков и обода, выполненных из органического стекла. Структура течения исследовалась методом визуализации, измерение скоростей проводилось при помощи ЛДА. При визуализации к центральной струе примешивался дым, состоящий из мельчайших масляных частиц. Фотосъемка течения поводилась в меридиональной плоскости, освещаемой лазерным лучом. В экспериментах широко варьировались как скорость вращения полости (Яеф < 3-105), так и скорость прокачки воздуха (Яе7 < 105). Диапазон исследованных чисел Россби - ОТ 1 ДО 00 (Я.0 = СО для неподвижной полости). Отметим, что наиболее интересный с практической точки зрения диапазон соответствует Яо < 1. Эксперименты проводились для ламинарного и турбулентного режимов течения. Для обеспечения турбулентного режима течения при небольших Яе7 была использована искусственная турбулизация центральной струи.