Фрактальные закономерности и модельные представления процессов переключения поляризации сегнетоэлектриков при диагностике методами РЭМ

• Автор: Барабаш, Татьяна Константиновна
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Благовещенск
• Количество страниц: 167 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1 Сегнетоэлектрические материалы и использование аналитических методов растровой электронной микроскопии для исследования их свойств

1.1 Фундаментальные концепции физики полярных диэлектриков

1.1.1 Определение и характерные свойства сегнетоэлектриков

1.1.2 Домены и их переключение

1.1.3 Основные положения термодинамической теории сегнетоэлектричества

1.2 Доменная структура и переключения поляризации

в сегнетоэлектриках: теоретические аспекты и моделирование

1.2.1 Базовые модельные представления динамики доменных границ и основных характеристик процесса переключения поляризации
1.2.2 Применение теории фракталов для описания геометрии, динамики доменных границ и переключения поляризации в сегнетоэлектриках
1.3 Применение методик растровой электронной микроскопии
для визуализации доменных структур, анализа и модификации
свойств сегнетоэлектриков
1.3.1 Методика и назначение растровой электронной микроскопии
1.3.2 Использование аналитических возможностей растровой электронной микроскопии для изучения полярных материалов
1.3.3 Эффекты последействия электронного облучения на сегнетоэлектрические материалы
1.4 Выводы по главе

2 Исследование свойств самоподобия РЭМ-изображений доменных
структур типичных сегнетоэлектриков
2.1 Постановка задачи анализа скейлинговых характеристик РЭМ-изображений доменных конфигураций сегнетоэлектриков
2.2 Исследование фрактальных закономерностей РЭМ-изображений доменных структур сегнетоэлектриков
2.2.1 Разработка алгоритмического и программного обеспечения для проведения исследований
2.2.2 Использование фрактального формализма для анализа статического контраста РЭМ-изображений доменных структур сегнетоэлектриков
2.2.3 Оценка фрактальных характеристик растровых изображений доменных структур сегнетоэлектриков, наблюдаемых в режимах динамического контраста
2.3 Мультифрактальные свойства РЭМ-изображений сегнетоэлектрических доменных структур
2.3.1 Реализация системы фрактального и мультифрактального анализа растровых изображений в виде программного приложения
2.3.2 Анализ скейлинговых характеристик РЭМ-изображений доменных структур сегнетоэлектриков методами мультифрактальной параметризаци и
2.4 Выводы по главе
3 Фрактальные и мультифрактальные закономерности динамических
характеристик переключения поляризации сегнетоэлектриков
под действием электронного облучения
3.1 Постановка задачи фрактального анализа индуцированного электронным зондом тока переключения поляризации сегнетоэлектрических кристаллов
3.2 Оценка фрактальных параметров тока переключения поляризации сегнетоэлектриков в инжекционном режиме
3.3 Исследование мультифрактальных характеристик процесса

переполяризации сегнетоэлектрических кристаллов под действием инжектированных зарядов
3.4 Выводы по главе
4 Развитие теоретических подходов к описанию процесса переключения поляризации сегнетоэлектриков в неравновесных условиях электронного облучения
4.1 Численная модификация фрактальной модели Колмогорова-Аврами для формирования тока переключения поляризации сегнетоэлектриков
4.2 Теоретическое описание процесса переключения поляризации сегнетоэлектриков в режиме электронно-стимулированной поляризации
4.3 Фрактальная модель индуцированного электронным зондом процесса переключения сегнетоэлектриков
4.4 Прогнозирование динамики изменения полярного состояния сегнетоэлектриков в режиме инжекции электронного пучка на основе интерпретации результатов вычислительных экспериментов
4.6 Выводы по главе
Заключение
Библиографический список
Приложение А. Акт внедрения в учебный процесс результатов диссертации
Приложение Б. Свидетельства об официальных регистрациях программ для ЭВМ

v{t)= ХЛ i-exp -

(1.18)
где Л -1 _ коэффициент вклада от каждой размерности доменного роста
1.2.2 Применение теории фракталов для описания геометрии, динамики доменных границ и переключения поляризации в сегнетоэлектриках
В настоящее время известно, что многие диссипативные твердотельные структуры, самоорганизующиеся в открытых системах, являются фрактальными. Под фрактальностыо в широком смысле понимают свойство объектов быть подобными самим себе. Термин «фрактал» был впервые введен Мандельбротом в 1975 г., который обобщил и систематизировал представления целой плеяды ученых о так называемых «странных объектах» или «математических монстрах». Понятие «фрактал» сформулировано в книге Mandelbrot «The Fractal Geometry of Nature»: «Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому» [70]. Именно начиная с 70-х годов прошлого века, теория фракталов выделилась в отдельную дисциплину, развитие которой продолжается в настоящий период [71-74]. Теория фракталов служит одним из основных математических инструментариев, активно применяемым в синергетике для описания геометрических свойств сложных объектов, к которым оказываются не применимы методы классической евклидовой геометрии, а также для анализа нерегулярного поведения динамических систем и процессов. Центральным понятием в теории фракталов и мультифракталов является понятие фрактальной размерности. Очевидным является факт широкого использования методов фрактального анализа и в физике конденсированного состояния [75].
Как было отмечено ранее, перестройка доменной структуры в процессе переключения поляризации происходит посредством появления определенного числа зародышей доменов новой фазы и их сквозного и/или бокового прорастания. В соответствии с концепцией, сформулированной Miller и Weinreich, кине-
(«=1,2,3).