Спектральные свойства двумерных фотонных кристаллов на основе материалов с резонансной дисперсией

• Автор: Рудакова, Наталья Викторовна
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 137 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ОГЛАВЛЕНИЕ

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ФОТОННЫЕ КРИСТАЛЛЫ

1Л. Введение

1.2. Классификация фотонных кристаллов

1.3. Исследование фотонных кристаллов

1.3.1. Получение фотонных кристаллов

1.3.2. Применение фотонных кристаллов

1.3.3. Численные методы расчета фотонных кристаллов
1.4. Двумерные фотонные кристаллы с резонансной дисперсией
1.5. Выводы к главе
ГЛАВА 2. ЗОННАЯ СТРУКТУРА ДВУМЕРНОГО ФОТОННОГО КРИСТАЛЛА ЗАПОЛНЕННОГО РЕЗОНАНСНЫМ ГАЗОМ
2.1. Постановка задачи
2.2. Модель и метод плоских волн
2.2.1. Фотонный кристалл, состоящий из диэлектрических цилиндров, образующих квадратную решетку, заполненную резонансным газом
2.2.2. Фотонный кристалл, состоящий из цилиндрических отверстий, заполненных резонансным газом и образующих квадратную решетку в
диэлектрической матрице
2.3. Исследование зонной структуры двумерного фотонного кристалла
2.3.1. Результаты расчетов для фотонного кристалла первого типа
2.3.2. Результаты расчетов для фотонного кристалла второго типа
2.4. Выводы к главе
ГЛАВА 3. ПРОХОЖДЕНИЕ СВЕТА ЧЕРЕЗ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНУЮ ПЛАСТИНКУ ДВУМЕРНОГО ФОТОННОГО КРИСТАЛЛА
3.1. Постановка задачи
3.2. Метод расчета спектра и поля в среде
3.3. Изучение распространения света через пластинку
3.3.1. Результаты расчетов для фотонного кристалла первого типа
3.3.2. Результаты расчетов для фотонного кристалла второго типа
3.4. Выводы к главе
ГЛАВА 4. ОСОБЕННОСТИ СПЕКТРАЛЬНЫХ СВОЙСТВ ДВУМЕРНОГО ФОТОННОГО КРИСТАЛЛА НА ОСНОВЕ НАНОКОМПОЗИТА С РЕЗОНАНСНОЙ ДИСПЕРСИЕЙ
4.1. Постановка задачи
4.2. Модели фотонных кристаллов двух типов на основе нанокомпозита с резонансной дисперсией
4.3. Исследование спектров пропускания и пространственного распределения поля фотонно-кристаллических структур
4.3.1. Фотонные кристаллы, состоящие из диэлектрических наноцилиндров, образующих квадратную решетку в вакууме
4.3.2. Фотонные кристаллы, состоящие из цилиндрических отверстий, образующих квадратную решетку в нанокомпозитной матрице
4.4. Исследование электромагнитных мод и спектра пропускания, организованных на основе нанокомпозита двумерных фотонных кристаллов с дефектом решетки
4.4.1. Результаты расчетов для фотонного кристалла первого типа
4.4.2. Результаты расчетов для фотонного кристалла второго типа..
4.5. Выводы к главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ
ФК - фотонный кристалл;
33 - запрещенная зона;
ФЗЗ - фотонная запрещенная зона;
ID, 2D, 3D - одномерный, двумерный, трехмерный (D от англ. dimension); РФК - резонансный фотонный кристалл;
ФК-структуры - фотонно-кристаллические структуры.

методов с учетом конкретных условий решаемых задач. Коротко рассмотрим особенности некоторых часто используемых методов численного расчета [121].
Метод БОТО, возможно, самый популярный численный метод решения нестационарных задач электродинамики [122-124], впервые он был предложен Кейном Йи в 1966 году [125]. В данный момент существует большое число модификаций данного метода. Например, вариант, использующий явную разностную схему, основан на прямом численном интегрировании уравнений Максвелла, зависящих от времени. Это самый общий и вместе с тем самый громоздкий метод расчета свойств ФК, он производится дискретизацией уравнений Максвелла по пространству и времени, а система уравнений решается на сетках для электрического и магнитного полей, сдвинутых друг относительно друга на половину шага дискретизации по пространству. В процессе вычисления решаются конечно-разностные уравнения, позволяющие вычислить эволюцию электрических и магнитных полей в последующие моменты времени на основании значений полей в предыдущие моменты времени. При заданных начальных условиях вычислительная процедура дает эволюционные решения для каждой из компонент электромагнитного поля во времени от начала отсчета с заданным шагом. Свойства материала в расчетном объеме задаются с помощью диэлектрической функции. В рамках БОТБ численно моделируется электромагнитная волна, которая, распространяясь в вычислительном объеме, падает на исследуемую структуру. Амплитуда прошедшей и отраженной волны записывается на детекторах (выбранных точках) в зависимости от времени. Нормируя ее на падающий импульс, усреднив по положению детекторов и взяв преобразование Фурье от этого отношения можно получить интересующие нас спектры отражения прохождения и поглощения. Но, как и всякий другой разностный метод, ББТП сталкивается с проблемой неточного отображения на прямоугольную вычислительную сетку тел, обладающих произвольной формой поверхности. Решение этой проблемы особенно значимо для моделирования фотонных кристаллов. Отметим, что в рамках метода конечных разностей может быть произведен расчет зонных спектров фотонных кристаллов, а также