Структуры, волны и их взаимодействие в многослойных активных решетках

• Автор: Казанцев, Виктор Борисович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 143 с.

Оглавление

1 Модели базовых элементов

2 Волновые движения в одномерной цепочке элементов

2.1 Модель

2.2 Профили стационарных волн

2.2.1 Система, описывающая профили бегущих волн

2.2.2 Свойства системы для бегущих волн (2.4)

2.2.3 Гомоклинические траектории

2.2.4 Гетероклинические траектории

2.2.5 Бифуркационные кривые

2.3 Траектории системы (2.4) - стационарные волны
2.4 Цепочка со взаимной связью (Хф = Т>2 = И)
2.4.1 Распространение импульсов и волновых фронтов
2.4.2 Волновые составы
2.4.3 Устойчивые и неустойчивые импульсы
2.5 Импульсы в цепочке с направленной связью (£>1 >

2.6 Цепочка как дискретный аналог среды типа “реакция-
диффузия”. Свойства бегущих волн
2.7 Неустойчивости бегущих импульсов
2.8 Взаимодействие импульсов. Автоволны или волны-частицы?
2.9 Выводы
3 Структуры и спиральные волны в двумерной решетке элементов Чуа
3.1 Модель
3.2 Образование пространственных структур. Регулярные и
беспорядочные структуры
3.3 Спиральные волны
3.3.1 “Темные” и “светлые” спиральные волны возбудимого типа
3.3.2 Спиральные волны осцилляторного типа
3.3.3 Метастабильные осцилляции элемента решетки
как механизм образования спиральных волн
3.4 Выводы
4 Динамика двумерных многослойных решеток
4.1 Взаимная синхронизация пространственных
структур в двухслойной решетке бистабильных элементов
4.1.1 Структуры в одиночной решетке (слое)

4.1.2 Глобальная устойчивость многообразия синхронизации
4.1.3 Примеры синхронизации пространственных структур
4.2 Синхронизация и динамическое копирование в многослойной решетке бистабильных осцилляторов
4.2.1 Колебания в связанных решетках бистабильных осцилляторов
4.2.2 Динамическое копирование
4.2.3 Динамическое копирование в многослойной системе104
4.3 Структуры и спиральные волны в двухслойной решетке
элементов Чуа
4.3.1 Взаимная синхронизация движений между слоями
4.3.2 Синхронизация пространственных структур и динамическое копирование
4.3.3 Синхронизация спиральных волн. Переходы между волнами различных типов
4.3.4 Взаимодействие спиральной волны и пространственной структуры. Преодоление провала распространения
4.4 Выводы

Рисунок 2.6: Эволюция импульсов “светлого” типа в цепочке с граничными условиями Неймана, (а) Распространение одиночного импульса, отвечающего Г*. Параметры: а — 0.8, О = 12. (б) Двухгорбый импульс (Г), а — 0.8, Г) = 12. (в) Четырехгорбый импульс (Г), а = 0.715, О = 16.5.
сложного профиля. Рисунок 2.6 (б), (в) иллюстрирует распространение двухгорбового и четырехгорбового “светлых” импульсов, отвечающих соответственно гомоклиническим орбитам и Г| системы (2.4).
Подобно импульсам “светлого” профиля импульсы “затемнения”, отвечающие орбитам Г“ также могут быть эволюционно устойчивыми. На Рис. 2.7 (а), (б), (в) представлена пространственно-временная диаграмма распространения одиночного (Г), двухгорбового (Г) и трехгорбового импульсов. Последний представляет собой волновой СО-