Статистические методы временной локализации сигналов при нарушении условий регулярности

• Автор: Корчагин, Юрий Эдуардович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 332 с. : ил.

Содержание
Введение
1. ОБНАРУЖЕНИЕ СИГНАЛА С НЕИЗВЕСТНЫМ МОМЕНТОМ ИСЧЕЗНОВЕНИЯ
1.1. Обнаружение сигнала с неизвестным моментом
. _ исчезновения -.
1.2. Обнаружение сигнала с неизвестными амплитудой
и моментом исчезновения
1.3. Обнаружение радиосигнала с неизвестными
амплитудой, фазой и моментом исчезновения
1.4. Основные результаты и выводы
2. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛА С НЕИЗВЕСТНЫМ МОМЕНТОМ ИСЧЕЗНОВЕНИЯ
2.1. Оценка момента исчезновения сигнала
2.2. Оценка момента исчезновения сигнала
с неизвестной амплитудой
2.3. Оценка амплитуды сигнала с неизвестным
моментом исчезновения
2.4. Оценка момента исчезновения радиосигнала
с неизвестной фазой
2.5. Оценка момента исчезновения радиосигнала
с неизвестными амплитудой и фазой
2.6. Основные результаты и выводы
3. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛА С НЕИЗВЕСТНЫМ МОМЕНТОМ ИСЧЕЗНОВЕНИЯ
3.1. Однопороговое последовательное обнаружение
сигнала с неизвестным моментом исчезновения
3.2. Пороговая оценка момента исчезновения сигнала

3.3. Однопороговое последовательное обнаружение сигнала с неизвестными амплитудой и моментом исчезновения
3.4. Основные результаты и выводы
4. ОБРАБОТКА ПРОПАДАЮЩЕГО СИГНАЛА С НЕИЗВЕСТНЫМ МОМЕНТОМ ИСЧЕЗНОВЕНИЯ
4.1. Оценка момента исчезновения пропадающего сигнала
4.2. Совместное обнаружение и оценка момента исчезновения пропадающего сигнала
4.3.-Оценка-момента исчезновения пропадающего
сигнала с неизвестной амплитудой
4.4. Основные результаты и выводы
5. ОБНАРУЖЕНИЕ СИГНАЛА С НЕИЗВЕСТНЫМИ МОМЕНТАМИ ПОЯВЛЕНИЯ И ИСЧЕЗНОВЕНИЯ
5.1. Обнаружение сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения
5.2. Обнаружение сигнала с неизвестными амплитудой
и моментами появления и исчезновения
5.3. Обнаружение радиосигнала с неизвестными амплитудой, фазой и моментами появления
и исчезновения
5.4. Основные результаты и выводы
6. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛА С НЕИЗВЕСТНЫМИ МОМЕНТАМИ ПОЯВЛЕНИЯ
И ИСЧЕЗНОВЕНИЯ
6.1. Оценка моментов появления и исчезновения сигнала
6.2. Оценка регулярных параметров сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения
6.3. Оценка моментов появления и исчезновения
сигнала с неизвестной амплитудой
6.4. Оценка амплитуды сигнала с неизвестными
моментами появления и исчезновения
6.5. Основные результаты и выводы

7. СОВМЕСТНАЯ ОЦЕНКА ВРЕМЕНИ ПРИХОДА
И ДЛИТЕЛЬНОСТИ СИГНАЛА
7.1. Оценка времени прихода и длительности
сигнала произвольной формы
7.2. Оценка времени прихода и длительности
сигнала неизвестной формы
7.3. Основные результаты и выводы
Заключение
Литература
Приложение. Статистические свойства величины и
положения наибольшего максимума марковского случайного процесса

(N(rji)N(rj2)) = z2 min(?71,772) x x {1 + bmin^i, rj2) + b2 тт2(г)Ъг]2)/3} /(1 + b + b2/3). (1.1.52)
При моделировании с шагом А г/ вырабатывались отсчёты шумовой N(p) и сигнальной S'(77,770) составляющих. Величина Ар выбиралась из заданной максимальной относительной среднеквадратической погрешности е = 0.1 аппроксимации реализации логарифма ФОП (1.1.10) ступенчатой функцией. Согласно [6], для отсчётов логарифма ФОП можно записать

L{nAp) = S(nAp, щАр) + гг£у/гЦ У^[1 + ЬкАр)Х[к}//l + b + Ь2/3,

(1.1.53)
где Х[к] — гауссовские независимые случайные величины с нулевыми средними значениями И единичными дисперсиями, п = П1; п-2, щ = ent(l/e2), п2 = ent(k/e2), щ = £п(кщ/е2), ent(') — целая часть числа, Ar] = Tj£2.
Для моделирования байесовского алгоритма обнаружения на основе отсчётов (1.1.53) многократно вырабатывалась величина (1.1.47)
л П2 I = exv[L{nAr))}

при 7о = 0, 7о = 1 и сравнивалась с порогом po/pi- Подсчитывалось количество превышений порога I ^ po/pi при 7о = 0 (ложная тревога) и количество непревышений порога I < po/pi при 7о = 1 (пропуск сигнала). Относительные частоты появления ложной тревоги и пропуска сигнала использовались в качестве оценок их вероятностей .
Результаты моделирования приведены на рисунках 1.3 и 1.4. Экспериментальные значения вероятности общей ошибки байесовского обнаружителя показаны кружочками для d = 1 (прямоугольный импульс), квадратиками для d — 0.5 (убывающий импульс) и крестиками для d — 2 (возрастающий импульс). При расчёте использовалась априорная плотность вероятности (1.1.45), а величина к была выбрана равной 10.