Принцип маха в реляционном подходе и в модифицированных теориях гравитации

• Автор: Ромашка, Михаил Юрьевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 93 с. : ил.

Содержание
Введение
Г лава 1. Реляционная формулировка классической физики
1.1. Реляционный подход и концепция дальнодействия
1.2. Теория прямого межчастичного электромагнитного взаимодействия
1.3. Фейнмановская теория поглотителя. Необходимость учёта принципа Маха в фундаментальных физических теориях
1.4. Комментарии к теории Фоккера-Фейнмана
1.5. Обоснование принципа Гюйгенса в отсутствие полей
1.6. Теория прямого межчастичного гравитационного взаимодействия
1.7. Попытки обоснования дискретности микромира
1.8. Основы теории систем отношений. Унарные системы отношений
Глава 2. Прямое межчастичное взаимодействие в теории Хойла-Нарликара и в унарной реляционной теории
2.1. Теория Хойла-Нарликара гравитации со скалярным массовым полем
2.1.1. Масса как результат прямого межчастичного скалярного взаимодействия
2.1.2. Основные идеи и результаты теории Хойла-Нарликара
2.2. Обсуждение теории Хойла-Нарликара
2.3. Описание взаимодействий в реляционной теории на унарных системах отношений
2.3.1. Электромагнитное взаимодействие
2.3.2. Общие принципы построения унарной реляционной теории
2.3.3. Линеаризованное гравитационное взаимодействие и свободное действие
2.4. Сопоставление теории Хойла-Нарликара с унарным подходом. Принцип Маха в этих теориях
2.5. Связь принципа Маха с космологическими совпадениями
2.6. Прямое межчастичное электромагнитное взаимодействие в искривлённом пространстве-времени
2.7. Обобщение теории Хойла-Нарликара: включение электромагнитного взаимодействия
2.8. Ньютоновское приближение в обобщённой теории Хойла-Нарликара
Глава 3. Модифицированная ньютоновская динамика и её реляционная интерпретация
3.1. Проблема кривых вращения галактик и трудности гипотезы тёмной материи
3.2. Основные принципы модифицированной ньютоновской динамики

3.3. Лагранжев формализм MOND. Модифицированная инерция и модифицированная гравитация
3.4. Реляционный подход к MOND
3.5. Выбор оптимального значения параметра п в формулах (3.33) и (3.35): сопоставление с классическим вариантом MOND
3.6. Отклонение лучей света массивным телом в реляционном варианте MOND
Заключение
Список литературы

Введение
Основу современной теоретической физики составляют два направления: специальная и общая теория относительности и квантовая механика, развитая впоследствии до квантовой теории поля. Однако объединение принципов квантовой теории и общей теории относительности до сих пор остаётся одной из нерешённых концептуальных проблем физики. Кроме того, квантовая механика и теория поля также имеют ряд внутренних проблем, к которым можно отнести отсутствие полностью удовлетворительной интерпретации квантовой механики, некоторые нерешённые вопросы квантовой теории измерений, проблемы с расходимостями некоторых интегралов в квантовой теории поля. Не решена также проблема объединения всех физических взаимодействий в рамках единого формализма (конечно, сама возможность такого объединения - лишь гипотеза, но она представляется весьма естественной в рамках представлений о единой картине мира). Общая теория относительности, как оказалось, применима лишь для макроскопических явлений, тогда как физика микромира является существенно квантовой. Но и при описании «ме-гамира» (явлений астрономических масштабов и Вселенной в целом) общая теория относительности столкнулась с рядом трудностей. Для того чтобы вписать наблюдаемые явления в рамки этой теории, пришлось ввести тёмную энергию и тёмную материю, однако природа этих гипотетических сущностей до сих пор не ясна. Всё это говорит о том, что сегодня в физике имеется потребность в новых идеях и, возможно, в создании нового «фундамента» для современной науки. Можно выделить, по меньшей мере, пять групп проблем, с которыми сталкивается современная физическая картина мира:
1. Объединение общей теории относительности и квантовой теории в одну теорию, которая может претендовать на роль полной теории природы (проблема квантовой гравитации),
2. Проблема обоснования квантовой механики или путем придания смысла теории в ее существующем виде, или путем создания новой теории, которая имеет ясный физический смысл (проблема интерпретации квантовой механики).
3. Возможно ли описать все частицы и взаимодействия в единой теории, которая объясняла бы их все как проявление единственной, фундаментальной сущности? (Объединение фундаментальных взаимодействий).
4. Необходимо объяснить, как в природе выбираются величины свободных констант в стандартной модели физики частиц. В частности, объяснить спектр масс частиц и иерархию констант связи различных взаимодействий.
5. Необходимо объяснить темную материю и темную энергию. Или, если они не существуют, определить, как и почему гравитация модифицируется на больших масштабах. В последнем случае, вероятно, подвергнется пересмотру также и стандартная модель космологии.
Следует отметить, что мотивация создания новых теорий не всегда связана с наличием проблемной ситуации. Она может быть связана с желанием и

ф<5) =

ак, ат ап,

(1.29.1),
рк рт " рп
причём для одного из законов а1к = 1 = (х, - хк )2 + (у, - у1 )2 + (г, - г )2, где х, у, г -параметры (координаты) элементов. Это соответствует евклидовой геометрии. Второй из этих законов соответствует псевдоевклидовой геометрии: а1к = /,24 = (х, - хк )2 + (у, - у) )2 - (г, - )2 (аналогичная метрика, но с другой сигнатурой). Среди законов структур ранга 5 есть также законы, соответствующие геометрии Лобачевского и геометрии Римана. Они выражаются в виде равенства нулю определителя Г рама:
1 ал я,„ а,р

атр=0 (1.29.2)

Ф(5> =

где парные отношения а1к могут быть выражены через параметры элементов
, х одним из четырёх способов:

ак = х',х +х?х1 +х,х1 +а/(1_(х')2 _(-с)2 -о,3)2^-^!)2 -(х1)2 -Ы)2)
«42) = х',х +х*х1 -х?4 +7МХ')2 _(*2)2 +(х,3)2)(1-(х1)2 -о*)2 +(4У)
= х',х1 ~х;х2к -х'х] +л/(1-о')2 +(*,2)2 +(-*,3)2)(1-(^)2 +(**2)2 + (**3)2)
44) = ~хЖ -*,Ч3 + д/('+(*,' )2 + (*,2 )2 + о,3 )2 X1+(** )2 + (**г )2 + К3)2)
Выражение (а) соответствует сферической 3-мерной геометрии Римана (геометрии постоянной положительной кривизны); (б) и (в) соответствуют геометриям на 3-мерных гиперсферах, вложенных в 4-мерные псевдоевклидовы пространства, а (г) соответствует гиперболической 3-мерной геометрии Лобачевского (геометрии постоянной отрицательной кривизны).
Существует также закон, соответствующий 3-мерной симплектической геометрии (геометрии на 3-мерной гиперплоскости, вложенной в 4-мерное симплектическое пространство). Этот закон имеет вид
Ф(5> =
0 1 1 1 1
-1 0 а,к а,ш а,„ °.г
-1 ак, 0 акп, ак„ аы
-1 от атк 0 а„„, а,пр
-1 ат а1т
-1 арк арт