Моделирование нестационарных процессов взаимодействия элементов конструкций с грунтовыми средами в двумерной постановке

• Автор: Котов, Василий Леонидович
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 94 с.

СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ
1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛИ ИССЛЕДОВАНИЯ
1.1 Экспериментально-теоретическое изучение ПОВЕДЕНИЯ ГРУНТОВЫХ СРЕД ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВЗРЫВНЫХ И ИМПУЛЬСНЫХ НАГРУ30К
1.2 Модели динамики грунтовых
СРЕД
1.3 Взаимодействие волн в грунтах с элементами
конструкций
1.4 ВЫВОДЫ ИЗ ОБЗОРА. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИССЕРТАЦИОННОЙ работы
ПОСТАНОВКА НЕЛИНЕЙНЫХ ДВУМЕРНЫХ ЗАДАЧ НЕСТАЦИОНАРНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДЕФОРМИРУЕМЫХ ТЕЛ С МЯГКИМИ ГРУНТОВЫМИ СРЕДАМИ
2.1 Основные уравнения механики сплошной среды
2.2 Контактные и граничные условия в задачах взаимодействия деформируемых
СРЕД
ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ДВУМЕРНЫХ ЗАДАЧ НЕСТАЦИОНАРНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДЕФОРМИРУЕМЫХ ТЕЛ С МЯГКИМИ ГРУНТОВЫМИ СРЕДАМИ
3.1 Схема С.К. Годунова для решения задач
ДИНАМИКИ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ СРЕД
3.2 Решение задачи о распаде произвольного
разрыва

3.2.1 Задача о распаде разрыва в среде с необратимой объемной деформацией
3.2.2 Решение линеаризованной задачи о распаде разрыва с учетом сдвиговых напряжений
3.3 Реализация контактных и граничных условий
3.4 Тестовые расчеты
4 ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
ДЕФОРМИРУЕМЫХ СРЕД ПРИ ИМПУЛЬСНОМ НАГРУЖЕНИИ
4.1 Численное моделирование плоских задач взрыва в мягких грунтах с учетом динамики свободной поверхности
4.2 Исследование волновых процессов в песчаном грунте при взрыве накладного ЗАРЯДА
4.3 Численный анализ осесимметричных процессов соударения упругого стержня и
ПЕСЧАНОГО ГРУНТА В ОБРАЩЕННОМ ЭКСПЕРИМЕНТЕ
4.4 Численный анализ модифицированного
МЕТОДА КОЛЬСКОГО ДЛЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ ГРУНТОВЫХ СРЕД В УПРУГОЙ ОБОЙМЕ
4.5 Моделирование аварийной разгерметизации
ПОВРЕЖДЕННОГО ГАЗОПРОВОДА И ВОЗДЕЙСТВИЯ ИСТЕКАЮЩЕГО газа на соседний
ТРУБОПРОВОД

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
Оценка поведения конструкций при ударном или взрывном нагружении является одной из актуальных и сложных проблем динамики и прочности. Задача существенно усложняется при наличии окружающих или заполняющих систему жидких, газообразных и грунтовых сред, взаимодействие с которыми может оказать значительное влияние на деформирование конструкции в целом. Ударные и взрывные воздействия характерны для ряда современных технологических процессов в машиностроении, горном деле, крупномасштабном строительстве и других отраслях. В последние годы особую актуальность приобрели проблемы безопасности объектов нефтегазового комплекса, атомной энергетики, контейнерных перевозок взрывчатых, токсичных и радиоактивных веществ. При проектировании несущих и защитных конструкций новой техники, решении задач безопасности центральная роль отводится вопросам обеспечения прочности и надежности подобных объектов в случае возникновения аварийных ситуаций: террористических актов, природных и техногенных катастроф, сопровождающихся интенсивными динамическими воздействиями.
Процессы совместного динамического деформирования конструкций с грунтовыми средами в настоящее время остаются малоизученными. Это обусловлено наличием ряда специфических трудностей и нелинейных эффектов, характерных для данного класса задач. При интенсивных динамических нагрузках взрывного или ударного характера процессы взаимодействия сопровождаются образованием и распространением ударных волн, появлением пластических деформаций, больших формоизменений контактных и свободных поверхностей и другими особенностями.
Математическое описание поведения системы «конструкция -грунт», с комплексным учетом основных нелинейных свойств приводит к сложной задаче с разрывными искомыми функциями (напряжениями, деформациями, скоростями и др.), переменными краевыми условиями, постановка которых осуществляется на поверхностях, положение которых заранее не известно, а также другими особенностями, затрудняю-

м, +(-1)/[(/>-лХ,/л-|М(Р))]/ , ргр
<*Р> Р<Р1
(3.2.1,10)
щ+(-!)

Скорости крайних характеристик вычисляются как щ + (-!)*[(/>-Л)/(1/А- -, ?>Л
(3.2.1.11)
Щ + ( 1) С( , Р( ,
(3.2.1.12)
где с/ определяется по (3.2.1.5).
Скорости внутренних характеристик ВР находятся по
Р* =(/ + (-1)1 с,(л/>А*)
Не решая (3.2.1.2), можно указать, какая конфигурация распада разрыва
имеет место:
1.Если щ-и2>р(тах(р1,р2)), то имеют место две У В, при этом Р>тах(/>(,р2)
2. Если /г(тт(/?1 ,р2))<щ -и2 йр[тах(р] ,р2)), то имеют место УВ в сторону среды с давлением тп{р,р2) и ВР в сторону среды с давлением тах(/>1 ,р2). При этом тт(/?| ,р2)<,Р< тах(/»[ ,р2)
3. Если Р(0)£и{ -и2йр(т'т(р1 ,р2)), то имеют место две ВР, при этом 05 Р< тт(/>] ,р2)
4. Если и—и2< /’(о), то имеют место две ВР с образованием области вакуума. У уравнения (3.2.1.2) корня нет.
После того, как найдено давление Р, производится вычисление
2?,-, Л 2) * по формулам (3.2.1.4), (3.2.1.9-3.2.1.12).
В расчетах, использующих подвижные эйлерово-лагранжевы сетки,
при интегрировании уравнений (шаг «корректор») требуется выбрать
Г *1г
вектор «больших» величин Я, и,Р,Я по известной скорости IV
движения ребра ячейки. Это делается следующим образом.
г *-Т г *1г
ЕслиЖ5 2>1,то Я,и,РЯ =р,щ,РьР