Динамика орбитальной тросовой системы при воздействии возмущающих факторов космического полета

• Автор: Коровин, Виктор Валерьевич
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 162 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ

Введение
1. Математическая модель малых колебаний орбитальной тросовой системы относительно центра масс

1.1 Постановка задачи

1.2 Уравнения движения материальной точки в орбитальной системе координат

1.3 Математическая модель для анализа малых колебаний

тросовой системы относительно центра масс в плоскости орбиты

1.4 Численный алгоритм

1.5 Выводы по главе

2. Определение собственных динамических характеристик тросовой системы
2.1 Математическая модель собственных продольных колебаний тросовой системы
2.2 Математическая модель собственных поперечных колебаний тросовой системы с концевыми массами
2.3 Математическая модель собственных поперечных колебаний тросовой системы с концевыми телами
2.4 Результаты численного моделирования
2.5 Выводы по главе
3. Экспериментальное исследование упругих и диссипативных свойств троса
3.1 Анализ затухания свободных колебаний
3.2 Энергетическая оценка диссипативных свойств троса
3.3 Демпфирование форм собственных колебаний
3.4 Выводы по главе

4. Возмущающие воздействия
4.1 Анализ возмущающих факторов
4.2 Математическая модель температурного состояния троса
4.3 Расчет температурного состояния троса
4.4 Термоупругое возмущение тросовой системы
4.5 Частотные свойства термоупругого возмущения
4.6 Гравитационное возмущение тросовой системы
4.7 Частотные свойства гравитационного возмущения
4.8 Выводы по главе
5. Численное моделирование воздействия возмущающих
факторов на движение тросовой системы относительно центра масс
5.1 Частотные свойства тросовой системы и внешних воздействий
5.2 Численное моделирование внутренней динамики тросовой системы при отсутствии резонансных соотношений
5.3 Численное моделирование внутренней динамики тросовой системы в окрестности резонанса продольных колебаний
5.4 Резонанс продольных колебаний тросовой системы. Частотная характеристика
5.5 Угловое движение ОТС. Резонанс угловых колебаний концевого тела
5.6 Анализ результатов численного моделирования и выводы
Заключение
Литература
Приложение

Введение
Орбитальной тросовой системой (ОТС) называется совокупность искусственных космических объектов, соединенных гибкими протяженными связями (тросами).
Идея создания ОТС впервые была высказана К.Э.Циолковским в работе "Грёзы о Земле и небе" в 1895г. [1]. Циолковский предложил соединить космический аппарат длинной цепью с дополнительной массой и закрутить полученную связку относительно общего центра масс, что позволило бы получить на борту искусственную тяжесть.
Регулярные теоретические исследования ОТС ведутся в нашей стране и за рубежом с 60-70-х годов. Среди большого числа работ отечественных авторов, исследовавших вопросы теории и практического применения тросов в космосе, наибольшую известность получили монографии Иванова В.А. и Ситарского Ю.С. [2], а так же Белецкого В.В. и Левина Е.М. [3].
Появление современных концепций использования тросов в космосе на Западе обычно связывают с именем итальянского ученого Джузеппе Коломбо (1920-1984). Авторами наиболее известных публикаций в этой области являются Беки И. ([4], [5]), Кэрролл Дж. ([6], [7]), Мисра А.К. и Моди В.Дж. ([8]) и многие другие.
Перспективы развития новой космической технологии впервые широко обсуждались на XXXV конгрессе Международной астронавтической федерации в 1984 г. в Лозанне, где была образована секция “Применение тросов в космосе”. Впоследствии международные конференции по ОТС стали традиционными, они проводились в Венеции (Италия, 1987), Сан-Франциско (США, 1989), Риме (Италия, 1991), Нордвике (Голландия, 1994), Вашингтоне (США, 1995). В США выпускается «Справочное руководство по тросам в космосе». Последнее, третье издание справочника вышло в декабре 1997г. и помещено в Интернете [9]. В этом руководстве

матрица, связывающая векторы состояния на одном из торцев и в произвольной точке по длине конструкции. Таким способом строится форма колебаний Хх), соответствующая найденной собственной частоте р,. Для найденного спектра собственных частот р] и соответствующих им собственных функций ХДх) определяется приведенная масса при колебаниях по ] - тону Мцр, :
МПР: =т|Х/(х)ах + 1МпХ?2 ; (2.12)

Мп - п-я сосредоточенная масса;
X “ - амплитуда щй формы собственных колебаний в точке п-й сосредоточенной массы. Приведенный коэффициент жесткости конструкции при колебаниях по ,]-му тону определяется формулой КПр| = Мщр,2, или может быть вычислен следующим образом :
к„„ =ер|х;2(ххк.

Равенство величин Кщ , вычисленных двумя способами, может
использоваться для проверки правильности работы алгоритма.
Приведенные характеристики Мцр, , Кш и обобщенные силы Qj(t) зависят от масштаба форм собственных колебаний Хх). Однако, на величину динамических перемещений £(хД) масштаб собственных форм не влияет. Анализ данной проблемы можно найти в [36]. При проведении численных расчетов удобно нормировать собственные формы по амплитуде, полагая I Х/х) | тах = 1.0. В настоящей работе используется именно такая нормировка.
2.2. Математическая модель собственных поперечных колебаний тросовой системы с концевыми массами
Для расчета собственных динамических характеристик ОТС при поперечных (маятниковых) колебаниях в плоскости орбиты использована