Течения и тепломассообмен в многофазных жидкостях и пористых средах

• Автор: Циберкин, Кирилл Борисович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 159 с. : ил.

Оглавление
Введение

Общая характеристика работы

Глава 1. Фильтрация в системах с фазовыми превращениями

1.1. Модель фильтрации с локализованным фазовым переходом

1.1.1. Уравнения модели

1.1.2. Метод мигрирующей изотермы для моделирования фазовых переходов с выделением фронта

1.2. Автомодельные задачи тепломассопереноса в системах

с гидратом

1.2.1. Одномерные задачи о диссоциации гидрата

1.2.2. Задача о промерзании сферически симметричного пузыря

1.3. Модель фильтрации с объёмным фазовым переходом
1.3.1. Задача о распаде зерна гидрата метана в пористой матрице..
1.3.2. Моделирование диссоциации зерна гидрата
1.4. Численное моделирование динамики включений в слое гидрата метана
1.4.1. Динамика капала
1.4.2. Эволюция сферического пузыря
1.5. Заключение
Глава 2. Устойчивость течения однородной жидкости над слоем пористой среды
2.1. Модели пористой среды. Условия на границе раздела потоков
2.1.1. Модель Дарси
2.1.2. Модель Бринкмана
2.1.3. Двухслойная система
2.2. Устойчивость ісчснпя в двухслойной системе
2.2.1. Постановка задачи
2.2.2. Стационарное течение
2.2.3. Устойчивость течения в модели Дарси
2.2.4. Сравнительный анализ устойчивости течения в рамках модели Дарси и модели Бринкмана
2.2.5. Учёт нелинейной силы сопротивления Форхгеймера
2.3. Вымывание примеси нз пористой среды
2.3.1. Постановка ыдачн
2.3.2. Квачиспщионарное чеченце
2.3.3. Устойчивость сечения
2.4. Заключение
Глава 3. Динамика крупных промышленных водных объектов
3.1. Возникновение конвективных течений в шламохранилище
под действием солнечного излучения
3.1.1. Постановка задачи
3.1.2. Теоретическая модель
3.1.3. Механическое равновесие
3.1.4. Оценка периода конвективных автоколебаний
3.1.5. Численное моделирование возникновения конвекции
3.2. Задача об инфильтрации жидких отходов из промышленных резервуаров в поверхностные водоёмы
3.2.1. Постановка задачи
3.2.2. Моделирование инфильтрации жидких отходов
из промышленного резервуара в одномерной постановке
3.3. Заключение
Основные результаты и выводы
Список ли I ературы

Введение
Многофазные гидродинамические системы представляют значительный фундаментальный и прикладной интерес. Они повсеместно распространены 15 природе и технике. Сложная структура таких систем обуславливаем широкий спектр наблюдаемых физических явлений. Процессы тепло- и массопереноса в пористых средах, несмотря на исследования, активно продолжающиеся уже долгое время, содержат множество нерешённых проблем, 41 о связано с ограниченной областью применимости различных моделей. Далее производится обзор основных работ, посвящённых исследованию течений и тепломассообмена в многофазных жидкостях и пористых средах, в том числе при наличии фазовых переходов, переносе разнообразных примесей и при взаимодействии фильтрационных течений с внешними потоками однородной жидкости.
1. Общие сведения о свойствах многофазных гидродинамических систем
1.1.Течения в пористых средах при наличии фазовых переходов.
Гидраты метана
Вопросы динамики фильтрационных течений жидкостей и газов, при наличии фазовых переходов, активно исследуются в связи с открытием газовых гидратов. ! 1аиболее распространённые в земных условиях гидраты метана, сущее шование которых в естественной среде в регионах вечной .мерзлоты и па морском шельфе было подтверждено в 1960-х гг., представляют собой минералы, образованные газом и водой, и содержащие в себе значительные объёмы газа [1,2]. По некоторым оценкам, в составе гидратов может находиться до 50% всех мировых запасов ископаемого углеводородного топлива [3.4].

относительно нескольких переменных. Данный метод заключается во введении в уравнения дополнительных слагаемых, описывающих сосредоточенные па фронте теплоёмкость, источники и стоки вещества.
Удобной иллюстрацией основной идеи метода мигрирующей изотермы служит модельная задача о распространении тепла в двухфазной системе с фазовым переходом, происходящим при фиксированной температуре Те(1 в отсутствие конвективного переноса (задача Стефана) [24]. Такой процесс описывается уравнением теплопереноса
с(г)^!(к(г)1)+/(*лг>’ <1Л1)
с граничными условиями
= -АУя, (1.12)

где Л - скрытая теплота фазового перехода, [а]п — определяет скачок величины при переходе из области 1 в область 2.
При ч исленном моделировании уравнение (1.11) приводится к форме, включающей граничные условия (1.12). Требуемое преобразование сводится к заданию эффективной теплоёмкости с локализованной на фронте особенностью
с(Г)^с(Г) + Л8(Т-Д9), (1.13)
где 5 - функция Дирака. При этом в расчётах не требуется явного выделения
межфазной границы, а положение границы определяется на каждом шаге по времени по найденному полю температуры. Таким образом, метод мигрирующей изотермы является разновидностью методов сквозного
счёта [24,139,140].
При реализации методов сквозного счёта фронт обычно размывается в переходный слой шириной в несколько шагов сетки, в пределах которого параметры меняются быстро, но гладко и непрерывно, а для описания различных фаз вводится маркерная функция, динамика которой определяется

Т = Т =т
' ' г Сс/'