Численное моделирование закономерностей течения вязких сред в трубопроводах с соединениями сложной формы

• Автор: Альгинов, Роман Анатольевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 120 с. : ил.

Оглавление

Введение
Глава 1. Математические модели и методы исследования турбулентных потоков во внутренних системах
1.1. Моделирование течений вязких сред в трубах и каналах
1.2. Проблемы описания локальных и интегральных параметров сложных вихревых потоков
1.2.1. Критериальные соотношения к прогнозу характеристик течения
1.2.2. Особенности и закономерности распределения гидравлического
сопротивления в каналах сложной геометрии
1.2.3. Аналитические и эмпирические закономерности для основных
характеристик течения
1.3. Краткий библиографический анализ современных полуэмпириче-ских моделей и методов исследования турбулентности
1.3.1. Градиентные модели нулевого порядка
1.3.2. Модели fc-теории турбулентности первого порядка
1.3.3. Диссипативные двухпараметрические модели турбулентности
1.3.4. Алгебраические модели напряжений Рейнольдса (АМН)
1.4. Проблемы и перспективы моделирования процессов и алгоритм расчета течения в трубопроводных системах
Глава 2. Технология численного интегрирования системы определяющих уравнений к описанию теплогидродинамических процессов в трубопроводах
2.1. Точные оценки и допущения к исследованию течений жидкостей
и газов в трубопроводных системах
2.2. Детали конечно-разностных формулировок определяющих уравнений
2.2.1. Уравнение энергии
2.2.2. Уравнение движения
2.2.3. Уравнение неразрывности
2.3. Уравнения модели турбулентности

2.4. Валидация модели и верификация численного алгоритма моделирования процессов в трубопроводах, каналах со сложной границей
Глава 3. Переходы вихревой природы при транспортировке вязких сред в каналах
3.1. Эффекты обратного перехода на участках трубопроводов с секциями переменного поперечного сечения
3.2. Ламинаризация потока газообразной среды при подводе температуры к стенке трубы
Глава 4. Гидродинамика углеводородных вязких сред в Т-образных областях трубопровода
4.1. Динамические характеристики потока при его разделении в тройнике
4.2. Исследование механизмов перераспределения потока в равнопроходной секции Т-образной формы
4.3. Гидродинамические закономерности и особенности течения в трубопроводах с тройниками неравнопроходной геометрии
4.4. Динамика многомасштабных вихревых процессов и механизмы перестройки турбулентной структуры течения в узлах и соединениях трубопроводных сетей сложной формы
Заключение
Список литературы
Приложение А. Описание кода алгоритма

Введение
В настоящее время на практике при проектировании разветвленных трубопроводных сетей и учете особенной динамики процессов в узлах и сочленениях каналов используют полуэмпирические технологии, часто не позволяющие проникнуть в суть механизмов переноса импульса, тепла и массы и дать заключения о реальных нагрузках и эпсргопапряженности рабочих элементов.
Активно разрабатываемые в последнее время методы численного моделирования сложных течений вязких сред лишены многих недостатков, присущих подходам и способам получения эмпирической информации об исследуемых процессах и явлениях, и позволяют эффективно с малыми затратами находить оптимальные конструктивные решения при проектировании узлов, секций сложной формы для трубопроводных систем.
В таких условиях актуальной представляется задачи разработки адекватных математических моделей пространственных турбулентных течений в трубопроводах, осложненных процессами пространственной и тепловой деформации рабочей! среды вследствие прохождения особых зон трубопроводов специфической формы поверхности стенки, теплообмена с внешней средой; построения надежных разностных методов, выявление границ применимости более простых моделей! в оценке явлений в трубопроводах и обобщении используемых полуэмпнрических методик.
Комплексное физико-математическое и численное моделирование процессов в трубопроводах, проводимое на основе полных уравнений Навьс-Стокса, осредиенных по Рейнольдсу, является весьма перспективных и гибким способом прогнозирования основных параметров функционирования трубопроводов. Кроме того, создание соответствующих моделей, кодов широкого назначения к прогнозу процессов, сопровождающих течение во внутренних системах, особенно актуально для решения прикладных задач в топливно-энергетическом комплексе России.
Целью данной работы являются: развитие математических моделей для исследования закономерностей течений вязких капельных и газообразных сред и теплообмена в трубопроводах, включающих узлы и секции переменной по длине формы поперечного сечения (конфузорно-диффузорного типа), соединения Т-образной формы; разработка экономичных методов рас-

причем налицо необходимость решения уравнений в заданном порядке.
Уравнение на w решается методом прогонки, - выражается алгебраически.
Данная схема может быть реализована в рамках метода переменных направлений и маршевого метода. Результаты ее применения свидетельствуют о высоком качестве описания экспериментально наблюдаемых явлений в задачах со сложной геометрией.
Альтернативой маршевым методам является использование метода контрольного объема, предложенного Патапкаром [34] (т.н. алгоритм SIMPLE). Так, в работе [47] численно исследована задача разделенного течения двух вязких несжимаемых жидкостей в плоскопараллельном горизонтальном и слабо наклоненном к горизонту каналах, разработан алгоритм определения границы раздела между жидкостями.
Интегрирование уравнения переноса признака Ф Е {1, Uj, Т, к, L, ш, е}:
'Гф дФ
9 д д
А7 (Рф) + ТУГ (Ризф) =

дXj афдх.

(1.65)
по контрольному объему, внутри которого находится узел (У,к), приводит К следующей конечно-разностной формулировке:
- ри 1$|L + рихФ|д - ри2Фр + ри2Ф|д - рщфв + рщФт =
_ (ИЁ^
R афдх2)
Г|5Ф сгф дх

Г|9Ф <Тф дх

сгф дх

(1.66)

<Тф дхз

сгф дх-л
где индексами обозначены границы контрольного объема А - левая, Я - правая, Я - передняя, Я - задняя, В - нижняя, Т - верхняя.
Данный алгоритм нашел применение как в расчетах систем малых размеров, так и при исследовании зон установления течения. Отметим также, что этот метод используется в программном комплексе АИЭУЗ. Однако его существенным недостатком являются временные затраты, связанные с необходимостью последовательного установления решения в каждом объеме.