Трехмерные конвективные эффекты в узких полостях

• Автор: Попов, Евгений Андреевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 141 с. : ил.

Содержание
Глава 1. Введение. Общая характеристика работы
1.1. Введение
1.2. Краткое содержание диссертации
Глава 2. Обзор литературы
2.1. Течения в тонких полостях
2.2. Примеры полных трехмерных расчетов с использованием современных численных методов
2.3. Уравнения термовибрационной конвекции для бинарных смесей
Глава 3. Тепловая конвекция бинарных жидких смесей в ячейке Хеле - Шоу
3.1. Приближение плоских траекторий. Влияние
высокочастотных вибраций
3.2. Стационарная задача
3.3. Влияние геометрических размеров ячейки
3.4. Устойчивость равновесия 5 О
3.5. Нестационарная задача 5
3.6. Пикообразные выбросы
3.7. Нестационарные решения при отрицательной термодиффузии
3.8. Основные характеристики пакета ОрепІЮАМ
3.9. Полная трехмерная задача конвекции коллоидной смеси
Глава 4. Тепловые плюмы в вертикальном слое
4.1. Постановка задачи
4.2. Карта режимов всплытия плюмов в вертикальном слое
4.3. Взаимодействие плюмов
Глава 5. Концентрационно-конвективные структуры
во встречных потоках взаиморастворимых жидкостей

5.1. Эксперименты по смешению взаиморастворимых жидкостей
в тонком горизонтальном слое
5.2. Постановка задачи и основные уравнения
5.3. Случай малых чисел Шмидта
Заключение
Список литературы

Глава 1. Введение. Общая характеристика работы
1.1. Введение
В последние годы возможности современной вычислительной техники в совокупности с развитием численных методов и достижениями в области автоматизации расчетов стремительно возросли. Эти глобальные процессы в естественных науках были прогнозируемы, но успехи оказались все равно впечатляющими. Еще несколько десятилетий назад трехмерное численное моделирование в гидродинамике на основе полных нелинейных уравнений было экзотикой и касалось, в основном, довольно простых геометрий и исследуемых течений. Ограничения были обусловлены не только недостаточностью компьютерных ресурсов (величиной памяти и производительностью), но и множеством других, не менее важных сопутствующих факторов. Среди направлений, в рамках которых велась многолетняя кропотливая работа целых коллективов ученых-математиков, специалистов в области вычислительных методов и инженеров, были совершенствование архитектуры вычислительных процедур, разработка новых численных методов в плане их устойчивости и универсальности, создание эргономичных интерфейсов, сопутствующих тому или иному численному методу и т.д. Только работа по всем этим направлениям в совокупности позволила совершить качественный скачок в области прямого численного моделирования различных процессов в физике и технике, которые в большинстве своем объективно требуют трехмерных расчетов.
Тем не менее, с точки зрения фундаментальной физики абсолютно не потеряли актуальность различные приемы, позволяющие упростить описание рассматриваемых процессов. Их применение дает возможность изучить эффект в “чистом виде”, получить строгие закономерности, лежащие в основе физических явлений в виде аналитических формул или простых графиков, которые допускают простую интерпретацию. По сути, современный научный подход к исследованию какого-нибудь сложного
Глава 3. Тепловая конвекция бинарных жидких смесей в ячейке Хеле - Шоу
Вертикальная ячейка Хеле - Шоу представляет собой полость в форме прямоугольного параллелепипеда, один из горизонтальных линейных размеров которого много меньше двух других. В безразмерных единицах полутолщины ячейки ее параметры будут иметь следующие значения: толщина ячейки 2, высота Н, длина Ь (рис. 3.1). Пусть горизонтальные грани изотермичны, узкие вертикальные - теплоизолированы.

Рис. 3.1. Ячейка Хеле - Шоу
Далее при изложении результатов будем следовать работам [61, 62]. Ячейка находится в однородном поле тяжести и подвергается воздействию высокочастотных вибраций в направлении единичного вектора п, который лежит в плоскости (х,у), и направлен под углом а к оси х. Равновесный градиент температуры, поддерживаемый на широких твердых гранях, направлен вниз, что соответствует подогреву снизу.