Математическая модель больших упругопластических деформаций и закономерности формирования полей остаточных напряжений в окрестностях неоднородностей материалов

• Автор: Ковтанюк, Лариса Валентиновна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Владивосток
• Количество страниц: 277 с. : ил.

Глава 1. Математическая модель больших упругопластических деформаций

1.1. Кинематика больших упругопластических деформаций

1.2. Разделение полных деформаций на обратимые и необратимые

1.3. Определяющие законы для областей разгрузки и обратимого деформирования

1.4. Определяющие законы в случае пластического течения

1.5. Конкретизация определяющих законов

1.6. Моделирование больших упругопластических

деформаций в неизотермическом случае

1.7. О модельном учете вязкости

Глава 2. Формирование поля остаточных напряжений у цилиндрического дефекта сплошности упругопластической среды

2.1. Начальное упругое равновесие

2.2. Развивающееся пластическое течение
2.3. Равновесие при накопленных необратимых деформациях
2.4. Разгрузка среды. Остаточные деформации и напряжения
2.5. Повторное пластическое течение при разгрузке
2.6. Повторное нагружение. Эффект приспособляемости
среды к циклическим нагружениям
Глава 3. Динамика сферического дефекта сплошности в процессах нагрузки - разгрузки
3.1. Начальное упругое равновесие
3.2. Пластическое течение

3.3. Вычисление деформаций при нагрузке
3.4. Разгрузка при отсутствии повторного пластического течения
3.5. Повторное пластическое течение при разгрузке
3.6. Повторное нагружение
Глава 4. Остаточные напряжения в окрестности дефекта сплошности вязкоупругопластического материала
4.1. Постановка задачи. Начальные условия пластического течения
4.2. Пластическое течение
4.3. Разгрузочное состояние
Глава 5. Остаточные напряжения у неоднородностей, отличных от дефектов сплошности
5.1. Остаточные напряжения у цилиндрической полости в идеальной упругопластической среде
5.2. Формирование полей остаточных напряжений у одиночных сферических включений в идеальной упругопластической среде
5.3. Возникновение остаточных напряжений за счет
температурных эффектов
5.4. Возможность определения параметров упругопластического деформирования по итоговому распределению остаточных напряжений
5.5. Пластическая несжимаемость и выбор пластического потенциала
в случаях цилиндрической и сферической симметрии
Глава 6. Прямолинейные движения упруговязкопластической среды
6.1. Конечное продвижение упруговязкопластической пробки
по цилиндрической трубе

6.2. Продавливание упруговязкопластического материала между
жесткими коаксиальными цилиндрическими поверхностями
Заключение
Список литературы

= £кк -Ьи~2^и ~ьи)тп + т,п{Ет

= 2к-/ - Ьи к - Ьты (бп[ - Ъп1 )тп +
(1.87)
+ 4ш-1Г^БП1 Ьп()т(5т51 ш-т{бп^
В простейшем варианте теории, при выполнении условия независимости свободной энергии от пластических деформаций, тензор Ьу в (1.87) следует
заменить его симметричной частью Б?. Тогда уравнение теплопроводности для областей пластического течения перепишется в форме
1+Л

г'з+ ио +

1(% ~Еа)+]б{Еа-еЦ )»;; - (1.88)
1 . с И
-<К»!« = о^ • -„-л
СГ„Б%.

Рассмотрим далее случай присутствия в среде внутренней геометрической связи, запрещающей изменение ее объема за счет механического воздействия. Выделенный объем среды может измениться только за счет теплового расширения (сжатия). Тогда формулы Мурнагана (1.65) и (1.66) следует записать в форме
1 дЖ
аЧ РдЧ + х+т,1}вщ^
(ТИ = -РЛ: +
4 1 4 1+3 /Звдт1к
/3 = аТ0,
а условие механической несжимаемости принимает вид
1-24 +Ы?-М2 У? +4^-Ь3 = (1+3/?#)
(1.89)
(1.90)