Упругопластический изгиб трансверсально-изотропных пластин

• Автор: Павилайнен, Галина Вольдемаровна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 156 c. : ил

Огр.
Предисловие

1. Упругопластиче ский изгиб круговых изотропных пластин

1.1. Постановка задачи. Основные геоштриче ские соот-нопвния

1.2. Основные физические соотношения, использованные

В.В.Соколовским при решении задачи изгиба

1.3. Метод В.В. Соколовского решения задачи упругопластического изгиба изотропных пластин

2. Упругопластический изгиб круговых трансверсально-изотропных пластин

2.1. Условие текучести трансверсально-изотропного материала

2.2. Вывод соотношений между напряжениями и деформациями для пластического состояния в трансвер-сапьно-изотрошой пластине
2.3. Особенности развития пластических областей в трансверсально-изотропной пластине
2.4. Вывод системы дифференциальных уравнений
2.5. Определение нагрузки, радиуса пластических областей, постоянных интегрирования и напряжений.. 4^
3. Упругопластический изгиб линейно упрочняющихся изотропной и трансверсально-изотропной пластин
3.1. Анализ экспериментальных результатов для упрочняющихся анизотропных материалов
3.2. Изотропные линейно упрочняющиеся пластины. Основные соотношения. Метод решения задачи

3.3. Упругопластиче ский изгиб траневерсально-изотропных упрочнящихся пластин
4. Численный расчет и анализ полученных результатов
4.1. Последовательность- расчзта и блок-схема программы
4.2. Исследование влияния коэффициента Пуассона, тран-свереальной изотропии и упрочнения материала на характер развития пластического состояния в пластине при упругопластическом изгибе
4.2.1. Влияндо значения коэффициента Пуассона
4.2.2. Влияние параштра анизотропии А
4.2.3. Влияние параштра М
4.2.4. Совместное влияние параметров А и М
4.3. Применение полученных результатов для обработки экспериментальных данных
4.4. Основные выводы
Заключение
Указатель литературы
Приложение I
Приложение

ПЕБЛИСЛОВИЕ
Настоящая диссертационная работа посвящена исследованию уп-ругонластического изгиба тонкой круглой пластины под действием равношрно распределенной нагрузки при свободном опирании по кон-туру. В работе решены задачи упругопластического изгиба для изотропной и трансвереально-изотропной пластин в случаях идеальной пластичности или линейного упрочнения материала. Исследованы возможности использования решения, полученного для изотропного материала, для анализа напряженно-деформированного состояния транс-версально-изотропных пластин. Проанализировано влияние трансвер-сальной изотропии и упрочнения материала на развитие в пластине областей пластических деформаций.
~ ЯОят - теоретичзские кривые:
а) - кривая текучести Мизеса изотрошого материала;
б) - кривая текучести вида
/с- ^ __ (У 6“ -±- & ^ = б

в) - кривая текучести Марина
^6> __
1(%5' б^5 б^3
Особый интерес представляет экспериментальное исследование титана и его сплавов [29,30], [42,43] , [81] , [101] , [107] , [119] ,{_2]. Удельная прочность сплавов титана может быть выше других конструкционных материалов. Крош того, в условиях двухосного растяжения листы титановых сплавов обнаруживают повышенное сопротивление развитию пластических деформаций и их прочность оказывается заметно выне предела текучести 6У, , определенного при одноосном
растяжении. В таблицах I и 2 этого параграфа приведены некоторые результаты испытаний сплавов Тс-6Аб-41/ иТ1-5№-2/33^
по данным работы Г2] , а на рис. 3.3 точками показаны результаты экспериментов, а кривыми - условие текучести В.Бэкофена [5] для различных параметров 13, . Параметр Я связан с употребляемым нами параметром анизотропии А выражением
А - -££-

Кривая I на рис. 3.3 соответствует £=2,6 ( Ал 1,44) , кривая
2 - R =1,7 (Аа. 1,26) , кривая 3 - условие текучести Мизеса
(Я =1 , А =1) . Результаты эксперишнтов хорошо согласуются с теоретическими кривыми. В среднем, для рассмотренных сплавов [2] предел текучести в направлннии ОЪ повысился на 31$ по сравнению с изотропным пределом текучести при одноосном растяжении.
В таблице 3 данного параграфа приведены данные работы С. А. Куркина ['29] . Для всех рассмотренных в этой работе титановых сплавов