Теоретические и экспериментальные исследования распространения упругих волн в поврежденных материалах с целью построения методики их контроля и диагностики

• Автор: Моничев, Станислав Александрович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 85 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ВЫВОД УРАВНЕНИЙ, ОПИСЫВАЮЩИХ ДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В РАЗНОМОДУЛЬНЫХ МАТЕРИАЛАХ И ЭЛЕМЕНТАХ КОНСТРУКЦИЙ
1.1. История возникновения понятия разномодульности материалов. Существующие модели. Цели и задачи данной работы.

1.2. Основные соотношения разномодульной теории упругости.

1.3. Уравнения динамики поврежденной упругой среды.

1.4. Уравнения динамики поврежденного стержня.

ГЛАВА 2. ПЛОСКИЕ ВОЛНЫ В ПОВРЕЖДЕННОЙ СРЕДЕ.

2.1. Продольные волны.

2.2. Сдвиговые волны.

2.3. Экспериментальные исследования.

2.3.1. Измерение скоростей продольной и сдвиговой ультразвуковых волн в среде с заданной зоной повреждения.
2.3.2. Генерация второй гармоники сдвиговой ультразвуковой волны, обусловленная дефектами структуры.
ГЛАВА 3. ВОЛНЫ В СТЕРЖНЕ ИЗ РАЗНОМОДУЛЬНОГО МАТЕРИАЛА
3.1. Продольные волны.
3.2. Крутильные волны.
3.3. Экспериментальные исследования.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
Многие конструкционные материалы в процессе эксплуатации испытывают разные статические и динамические нагрузки, подвержены различным напряжениям, сжимающим или растягивающим, изгибным или крутильным. Как правило, выбор структуры материала зависит от условий его дальнейшей эксплуатации и напрямую зависит от вида нагрузки, а так же сопротивляемости или податливости в том или ином направлении. До недавнего времени считалось, что, для описания напряженного состояния твердого тела достаточно линейного представления Гука. Однако, эксперименты [1-10] показали, что во многих случаях это совсем не так. Речь идет о разносопротивляемости конструкционных материалов сжимающим и растягивающим напряжениям [11-24], что, зачастую, зависит даже не от анизотропии свойств конструкции вдоль осей главных напряжений, а, скорее, от микроповреждений и неоднородностей «размазанных» случайно по всему объему материала [25-29]. Справедливо предположить, что наличие микродефектов может сказаться не лучшим образом на «работоспособности» материала, а, зачастую, приводит к его разрушению раньше предполагаемого срока [30].
Задачи о моделировании и диагностике поврежденности крайне актуальны в наше время [31,32], тем более, что на смену консервативным конструкционным материалам (металлы и сплавы) приходят новые, композитные (стекло-углепластики) и композиционные (комбинации различных сплавов). Один из вариантов решения такой задачи представлен в данной диссертации.

ГЛАВА 1. ВЫВОД УРАВНЕНИЙ, ОПИСЫВАЮЩИХ ДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В РАЗНОМОДУЛЬНЫХ МАТЕРИАЛАХ И ЭЛЕМЕНТАХ КОНСТРУКЦИЙ
1.1. История возникновения понятия разномодульноети материалов. Существующие модели. Цели и задачи данной работы.
Необходимость исследования зависимости свойств упругой среды от знака напряжения возникла в начале 70-х годов двадцатого столетия. Тогда появился ряд работ, в которых приводились результаты экспериментов, показывающие, что в условиях одноосного растяжения и сжатия, а также плоского напряженного состояния поведение исследуемых материалов существенно отличалось от того, которое бы объяснялось основами классической теории упругости. Данные касались измерений модуля Юнга при испытаниях материалов на растяжение и на сжатие. Так, для конструкционных графитов ВПП и АРВ модуль при сжатии был больше модуля упругости при растяжении соответственно на 10 и 20 % [1-3], а для графита ПРОГ -примерно в два раза [2]. С другой стороны, у графита АТ7-8 модули при растяжении были на 20% больше модулей при сжатии [4,5]. Для волокнистых композитов ситуация оставалась столь же противоречивой. Например, у. эпоксидной смолы, армированной однонаправленными стекловолокнами, модули при сжатии были на 20% меньше модулей при растяжении [5], хотя у композитов, состоящих из эпоксидной смолы со слоями однонаправленных волокон бора, модули при сжатии примерно на 15-20% превосходили модули при растяжении [6]. У композита углерод-углерод с трехосным

|А|-
( ДтЛАх) (Д,со8ААх-1 'V х*А& ) V х*ДА )
= —г2— л/ят2 ААх + сое2 ААх - 2соз А Ах +1 = х АА
__ 2Д0 /1 -cosЛAx x*ЛA V
или,

(2.23)
х ДА:
Длина на которой амплитуда второй гармоники достигает первого максимума, называется длиной когерентного взаимодействия и равна

*Ког

Максимум амплитуды второй гармоники на этой длине равен
2,ш;
2Д, _ Зн й>2Ао2
(2.24)
(2.25)
х*ДА 2-/2//с2АА
Формула (2.25) дает нам ответ на очень важный вопрос: при какой дисперсии амплитуда второй гармоники остается много меньше амплитуды основной волны, или, при какой дисперсии нелинейный процесс генерации второй гармоники является слабым. Требуя, 2 шах <<: -30, находим из (2.25) условие, налагаемое на сильную дисперсию нелинейной среды

2.шах
2 3 у со А0
~ г~т~= _ т= «1,
Ад х*А к 2л/2//сг2М

2-« АА;
(2.26)