+
Действующая цена700 499 руб.
Товаров:
На сумму:

Электронная библиотека диссертаций

Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО

Расширенный поиск

Некомпактные римановы и лоренцевы многообразия со специальными группами голономии

Некомпактные римановы и лоренцевы многообразия со специальными группами голономии
  • Автор:

    Базайкин, Ярослав Владимирович

  • Шифр специальности:

    01.01.04

  • Научная степень:

    Докторская

  • Год защиты:

    2009

  • Место защиты:

    Новосибирск

  • Количество страниц:

    165 с.

  • Стоимость:

    700 р.

    499 руб.

до окончания действия скидки
00
00
00
00
+
Наш сайт выгодно отличается тем что при покупке, кроме PDF версии Вы в подарок получаете работу преобразованную в WORD - документ и это предоставляет качественно другие возможности при работе с документом
Страницы оглавления работы
"
1.1	Группы голономии римановых пространств 
1.3	Группы голономии лоренцевых пространств


Оглавление
Введение
1 Основные сведения о группах голономии и связанных с ними геометрических структурах

1.1 Группы голономии римановых пространств

1.2 З-Сасакиевы многообразия

1.3 Группы голономии лоренцевых пространств

2 Римановы пространства с группой голономии й'рмг(7) и 6'2

2.1 Римановы пространства со 5рт(7)-структурой, связанные

с 3-сасакиевым многообразием

2.2 Метрики на пространстве М

2.3 Метрики на пространстве Л4


2.4 Обоснование условий регулярности
2.5 Конструкция римановой метрики с группой голономии (?2
2.6 Примеры
3 Специальные кэлеровы метрики на комплексных линейных расслоениях и К 3-поверхности
3.1 Конструкция эйнштейновых метрик на одномерных комплексных расслоениях
3.2 Специальная кэлерова структура на
3.3 Приложения к геометрии іГЗ-поверхноетей

3.4 Связь с мульти-инстантонами и доказательство теоремы
4 Метрики положительной кривизны Риччи на четырех-
мерных односвязных Т2-многообразиях
4.1 Универсальное пространство для Т2-многообразия
4.2 Метрика положительной кривизны Риччи
5 Глобально гиперболические лоренцевы многообразия со специальными группами голономии
5.1 Конструкция лоренцевых метрик со специальными группами голономии
5.2 Глобально гиперболические лоренцевы многообразия: обзор необходимых результатов
5.3 Свойства причинности построенных метрик
Литература

Введение
Диссертация посвящена исследованию геометрических и топологических свойств римановых и лоренцевых многообразий со специальными группами голономии.
Первое упоминание о голономии (а именно, использование термина «голономные» и «неголономные» связи в классической механике) датируется 1895 годом и принадлежит Герцу [59, 82]. В математических работах понятие голономип впервые возникло в 1923 году у Э. Картана [42, 43, 45) применительно к римановым многообразиям, и уже имело современный смысл. Кратко говоря, группа голономип Hol (Л/) с 0(п) риманова многообразия Мп порождается операторами параллельных переносов относительно связности Леви — Чивита вдоль путей, начинающихся п заканчивающихся в фиксированной точке р € М. Если рассмотреть только стягиваемые петли, то мы получим ограниченную группу голономии Но1°(М), которая является связной компонентой единицы в группе Но1(1Ч). Везде в диссертации многообразия предполагаются од-носвязиыми, н поэтому Но1(М) = Но1°(М). Интуитивно ясно, что если Но1(Л/) не будет совпадать с максимально возможной группой изометрий SO(n) касательного пространства ТрМ, то это должно свидетельствовать о наличии ограничений на геометрию риманова многообразия. И действительно, каждой специальной группе голономии отвечает та или иная специальная геометрия.
Глобальный характер группы голономии риманова многообразия подчеркивается теоремой де Рама о разложении. А именно, очевидно, что

Пусть М — ориентированное риманово 8-мерное многообразие. Говорят, что дифференциальная форма Ф € А4М задает 5рт(7)-структуру на М, если в окрестности каждой точки р 6 М существует сохраняющая ориентацию изометрия фр : ТрМ —¥ К8, такая, что ф*Ф0 = Ф|р. При этом форма Ф определяет единственную метрику Предложение 1.10 [56]. Форма Ф, задающая 3ргп(7)-структуру на многообразии М параллельна тогда, и только тогда, когда она замкнута:
йФ = 0. (1.6)
Поскольку Ф самосопряжена относительно оператора Ходжа *, ее замкнутость равносильна козамкнутости и влечет гармоничность; однако обратное в некомпактном случае вообще говоря неверно.
Римановы многообразия с группой голономии Зргп(7) также являются эйнштейновыми:
Предложение 1.11 [1]. Пусть (М,д) — риманово 8-мерное многообразие и Но1(М) С Брт(7). Тогда д — Риччи-плоская метрика, тп.е. она удовлетворяет уравнению (1.2).
1.2 З-Сасакиевы многообразия
Данный параграф содержит обзор основных результатов о 3-сасакиевых многообразиях, необходимых нам в дальнейшем. Более полные доказательства и дальнейшие ссылки можно найти в [34].
Пусть М — гладкое замкнутое риманово многообразие размерности

Рекомендуемые диссертации данного раздела

Название работыАвторДата защиты
Геометрия решений некоторых одномерных задач оптимизации формы Теплицкая, Яна Игоревна 2018
Внутренние пространственные структуры Иванов, Александр Александрович 1980
Геометрия некоммутативных главных расслоений Шарыгин, Георгий Игорьевич 2000
Время генерации: 0.865, запросов: 966