Методы и алгоритмы фильтрации на основе аппроксимационных моделей для наблюдений геомагнитного поля

• Автор: Сидоров, Роман Викторович
• Шифр специальности: 25.00.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 127 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1. Задачи фильтрации наблюдений геомагнитного поля (ГМП) на основе аппроксимациониых моделей

1.1. Описание функций векторов напряжённостей ГМП и наблюдений ГМП

1.1.1. Оси земной системы координат и компоненты вектора напряжённости ГМП

1.1.2. Варианты наблюдений ГМП; модели наблюдений ГМП

1.2. Методы цифровой фильтрации наблюдений ГМП

1.3. Обзор публикаций по методам и алгоритмам цифровой фильтрации наблюдений ГМП

1.4. Постановки задач фильтрации наблюдений ГМП на основе аппроксимациониых

моделей
Выводы к главе
Глава 2. Методы фильтрации наблюдений ГМП на основе аппроксимационых моделей
2.1. Метод фильтрации наблюдений ГМП на основе скользящих аппроксимациониых моделей
2.2. Метод нелинейной фильтрации 1-секундных наблюдений ГМП от системы векторного и скалярного магнитометров на основе локальных аппроксимациониых кусочно-постоянных моделей
2.3. Метод нелинейной фильтрация 1-минутных наблюдений ГМП от системы векторного и скалярного магнитометров на основе локальных аппроксимациониых кусочно-линейных моделей
2.4. Метод фильтрации наблюдений ГМП на основе аппроксимациониых сплайновых
моделей
Выводы к главе
Глава 3. Алгоритмы анпроксимационной фильтрации наблюдений ГМП
3.1. Структура программного комплекса ПЛ'АРК алгоритмов фильтрации наблюдений ГМП на основе аппроксимациониых моделей
3.2. Алгоритм скользящей фильтрации наблюдений ГМП (РЬ ЗЬАМ)
3.3. Алгоритм нелинейной фильтрации 1-секундных наблюдений ГМП от векторного и скалярного магнитометров на основе локальных аппроксимациошіьк кусочно-
постоянных моделей (РЬ_78МС)
3.4. Алгоритм нелинейной фильтрация 1-минутных наблюдений ГМП от векторного и скалярного магнитометров на основе локальных аппроксимационных кусочно-линейных моделей (РЬ УвМЬ)
3.5. Алгоритм фильтрации наблюдений ГМП на основе аппроксимационных сплайновых
моделей (И^вРШ)
Выводы к главе
Глава 4. Исследование аппроксимационной фильтрации наблюдений ГМП
4.1. Исследование фильтрации наблюдений ГМП на основе скользящих локальных аппроксимационных кусочно-линейных моделей и взвешенного усреднения
4.1.1. Результаты фильтрации наблюдений ГМП на основе скользящих локальных аппроксимационных кусочно-линейных моделей и взвешенного усреднения
4.1.2. Оценивание погрешностей скользящей фильтрации на основе статистического моделирования
4.1.3. Фильтрация наблюдений РсЗ-пульсаций ГМП на основе скользящих локальных аппроксимационных кусочно-линейных моделей
4.1.4. Фильтрация техногенных помех наблюдений ГМП на основе скользящих локальных аппроксимационных кусочно-линейных моделей
4.2. Экспериментальное исследование нелинейной фильтрации для 1-секундных наблюдений ГМП от системы векторного и скалярного магнитометров на основе локальных аппроксимационных кусочно-постоянных моделей
4.3. Экспериментальное исследование нелинейной фильтрации для 1-минутных наблюдений ГМП от системы векторного и скалярного магнитометров на основе локальных аппроксимационных кусочно-линейных моделей
4.4. Исследование аппроксимационной сплайновой фильтрации наблюдений ГМП
4.4.1. Результаты аппроксимационной сплайновой фильтрации наблюдений ГМП
4.4.2. Применение аппроксимационной сплайновой фильтрации для вычисления базовой линии в задаче устранения систематических погрешностей в наблюдениях векторных магнитометров
4.4.3. Фильтрация наблюдений ГМП с неравномерной дискретизацией с использованием аппроксимационных сплайнов
4.4.4. Фильтрация наблюдений ГМП с джерками на основе обобщённых аппроксимационных сплайнов
Выводы к главе 4 Заключение Список литературы

Особенности этих постановок состоят в том, что построение аппроксимационных моделей рассматривается на малых локальных временных интервалах, использовании моделей упрощённого вида, зависящих от малого числа параметров и учёте связей для моделей. Для постановок №1-4 результат фильтрации реализуется на основе решения задачи условной минимизации, отличающиеся видами ограничивающих множеств.
Варианты рассматриваемых постановок реализованы на единой методической основе - применении локальных моделей, учёте связей между ними и реализации процедур условной минимизации для решения нестандартных задач фильтрации наблюдений ГМП. Данная единая методическая основа, являющаяся, в значительной степени универсальной, даёт возможность осуществлять расширение спектра решений нестандартных задач фильтрации наблюдений ГМП.
Выводы к главе
1. Рассмотренные варианты наблюдений ГМП позволили сделать вывод, что для практики геомагнетизма имеют место специальные условия (особенности), существенные для фильтрации - короткие интервалы наблюдений, нестационарности, малые амплитуды и пропуски данных, возможные интенсивные инструментальные, техногенные и естественные шумы.
2. Произведённый анализ вариантов стандартных и нестандартных методов фильтрации наблюдений ГМП позволил сделать вывод, что указанные методы могут иметь недостатки - быть не в полной мере эффективными для специальных условий. Сделано предварительное заключение, что предлагаемые к использованию методы фильтрации, основанные на аппроксимационных моделях, в значительной степени свободны от указанных недостатков.
3. Произведённый обзор и анализ публикаций по рассматриваемой проблеме фильтрации наблюдений ГМП позволили сделать предварительное заключение о необходимости разработки методов фильтрации на основе