Численное моделирование газодинамики сопел с коротким центральным телом

• Автор: Мышенкова, Елена Витальевна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 167 с.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ, РАЗНОСТНАЯ СХЕМА,
ИНТЕРАКТИВНАЯ АДАПТАЦИЯ СЕТКИ
1.1. СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ И РАЗНОСТНАЯ СХЕМА
1.2. ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ
1.3. ЗАКОН СТЕНКИ
1.4. МЕТОД ИНТЕРАКТИВНОЙ АДАПТАЦИИ СЕТКИ
ГЛАВА 2. ГАЗОДИНАМИКА КУМУЛЯТИВНОГО СОПЛА С ПЛОСКОЙ ТАРЕЛЬЮ
2.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
2.2. ПАРАМЕТРЫ И КАРТИНА СТРУЙНОГО ТЕЧЕНИЯ
2.3. ВЛИЯНИЕ СТЕПЕНИ НЕРАСЧЕТНОСТИ
2.4. ВЛИЯНИЕ СТЕПЕНИ РАСШИРЕНИЯ СОПЛА
2.5. ВЛИЯНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ
ГЛАВА 3. ГАЗОДИНАМИКА ОСЕСИММЕТРИЧНОГО КУМУЛЯТИВНОГО СОПЛА С ЦЕНТРАЛЬНЫМ ТЕЛОМ
3.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
3.2. ГАЗОДИНАМИКА И КАРТИНА ТЕЧЕНИЯ В СОПЛЕ С ЦЕНТРАЛЬНЫМ ТЕЛОМ
3.3. ВЛИЯНИЕ ДЛИНЫ ЦЕНТРАЛЬНОГО ТЕЛА
3.4. ВЛИЯНИЕ СТЕПЕНИ НЕРАСЧЕТНОСТИ
3.5. ВЛИЯНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
Идея устройства, преобразующего тепловую энергию сжатого рабочего тела (газа) в кинетическую энергию потока газа, впервые была предложена более ста лет назад (в 1889 г.) шведским инженером Карлом Лавалем и реализована в конструкции паровой турбины. Впоследствии это устройство было названо соплом Лаваля. Сопло Лаваля (рис. 1) состоит из двух частей: сужающейся части, в которой дозвуковой поток газа ускоряется до звуковой скорости, и расширяющейся части, в которой поток продолжает ускоряться до некоторой сверхзвуковой скорости. Максимальная скорость на выходном срезе сопла приближенно определяется соотношением площадей его выходного и минимального сечений.
Широкое применение сопла Лаваля нашли в ракетных двигателях, как в основных (маршевых), так и во вспомогательных (рулевых, тормозных, корректирующих). Основы теории ракетных двигателей на химическом топливе, как известно [12], заложены еще Циолковским К.Э. в самом начале XX века.
Кроме того, сопла нашли практическое применение в газовых и паровых турбинах, в аэродинамических установках для экспериментального исследования воздействия высокоскоростных потоков газа на различные тела и элементы

конструкций и для определения аэродинамических характеристик летательных аппаратов, в газодинамических лазерах и в качестве генератора рабочего тела в МГД-устройствах и других областях.
Все же важнейшей областью использования сопел Лаваля является применение их в двигательных установках летательных аппаратов. Развитие ракетной техники постоянно ставит вопрос о разработке оптимальных сопел двигательных установок для обеспечения их максимальной тяги.
Объектом исследования настоящей работы являются течения газа в кольцевых соплах кумулятивного типа (в которых поток в минимальном сечении направлен по нормали к оси симметрии) с центральными телами различной длины в широком диапазоне определяющих параметров.
Важность и актуальность настоящей задачи определяется следующими причинами. Повышение энергетических характеристик двигателей и других их параметров привело к увеличению геометрических степеней расширения сопел и размеров двигателей. Реализация теоретически возможного импульса тяги у сопла Лаваля на всех участках полета ракеты является весьма трудной задачей. Использование нерегулируемых сопел в нерасчетном режиме приводит к образованию интенсивной волновой структуры в течении и потере тяги двигателя. Это побуждает к поиску альтернативных двигательных установок, имеющих малые размеры, достаточно высокие тяговые характеристики и небольшие потери при работе в нерасчетном режиме. Именно исследованию такого типа двигательных установок с центральным телом, имеющих несколько меньший коэффициент тяги, чем идеальное сопло Лаваля, но значительно меньшую длину, посвящена настоящая работа.
Рассмотрим место настоящей работы в общей картине исследования газодинамики сопловых устройств. Исследованию течений газа в соплах посвящено много работ как у нас в стране, так и за рубежом, главные результаты их отражены, в основном, в монографиях и статьях [6-69].
Движение горячего газа (продуктов сгорания) через сопло сопровождает-

значения в точках иг и Щ.
Здесь встречаются следующие характерные случаи.
1. Все собственные значения отрицательны: и<-с, сверхзвуковой поток направлен извне в расчетную область. Требуется задание всех параметров потока вне сеточной области: рг, иг, ту, ег, Р'г, потоки на границе рассчитываются по обычным формулам (1.6), где 17к = £/г.
2. Все собственные значения положительны: и > с, сверхзвуковой поток направлен наружу из расчетной области. В качестве потоков через границу берется Жк = Параметры потока за границей расчетной области безразличны.
3. Два собственных значения отрицательны: и<с, и<0, дозвуковая входная граница. В качестве граничных параметров принимаются энтропия
8г=рт/ргг, полная энтальпия Нг = —— + — (и2г + и2г), угол направления
у-рт
(рг = агс1§(Уг /иг) потока через границу, Vг— турбулентный параме'ф в потоке. Заданных параметров недостаточно, чтобы вычислить потоки без привлечения данных из расчетной области. Недостающие данные получают путем решения задачи о распаде разрыва на границе.
Рис. 6. Пути интегрирования в конфигурационном пространстве для а) дозвуковой входной границы и б) дозвуковой выходной границы.
В случае дозвуковой входной границы путь интегрирования в задаче о распаде разрыва состоит из двух отрезков, на которых выполняются следующие соотношения (рис. 6а):