Фильтрация несмешивающихся жидкостей в призабойной зоне скважины

• Автор: Доманский, Андрей Владимирович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1985
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 139 c. : ил

ГЛАВА I. КОРРЕКТНОСТЬ ПОСТАНОВКИ И КАЧЕСТВЕННЫЕ СВОЙСТВА ОБОБЩЕННЫХ РЕШЕНИЙ НЕКОТОРЫХ ВЫРОЖДАЮЩИХСЯ

ЗАДАЧ ДВУХФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ

§ I. Единственность и устойчивость обобщенных решений основных начально-краевых задач фильтрации . несмешиващихся жидкостей

1. Исследование линейной сопряженной задачи

2. Теорема единственности

3. Теорема о сходимости решений регуляризованных задач

4. Теорема о непрерывной зависимости от коэффициентов и начально-краевых условий

§ 2. О корректности постановки одномерной и осесимметричной задач вытеснения при заданном

перепаде давления

§ 3. Качественные свойства обобщенных решений одномерных и осесимметричных задач вытеснения при заданных перепаде давления или суммарном потоке
1. Леммы о монотонной зависимости обобщенного решения от функции суммарного расхода
2. Лемма о влиянии функций капиллярного давления
и суммарного расхода на характер поведения обобщенного решения
3. Теорема о мажорантной и минорантной оценках обобщенного решения одномерной задачи вытеснения

§ 4. Асимптотическое поведение при бесконечном возрастании времени обобщенного решения одномерной задачи вытеснения с заданным суммарным расходом ...
ГЛАВА 2. ЧИСЛЕННОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОМЕРНОЙ И ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ЗАДАЧ ВЫТЕСНЕНИЯ
§ I. Численный расчет нестационарных задач вытеснения при заданных перепаде давлений или суммарном потоке
1. Описание алгоритма расчета одномерной задачи
2. Стационарные решения
3. Результаты численных расчетов одномерной задачи
4. Осесимметричный случай
§ 2. Решение задачи вытеснения методом последовательной
смены стационарных состояний (МПССС)
§ 3. Экспериментальное исследование вытеснения смачивающей жидкости несмачивающей
1. Методика проведения эксперимента
2. Результаты эксперимента и,-сравнение с расчетами
Глава 3. ВОЗМОЖНЫЕ СПОСОБЫ УСТРАНЕНИЯ ЭФФЕКТА КАПИЛЛЯРНОГО
ЗАПИРАНИЯ ВЫТЕСНЯЕМОЙ ФАШ
§ I. Математическая модель воздействия виброисточника
на призабойную зону скважины
§ 2. Численное моделирование эффекта вибровоздействия
конечно-разностным методом
§ 3. Стационарное решение задачи вытеснения в неоднородной пористой среде
§ 4. Упругий режим стационарной фильтрации с капиллярным запиранием смачивающей фазы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

В настоящее время весьма актуальной проблемой является задача повышения коэффициента извлечения нефти и газа из продуктивных пластов.
При этом основными способами увеличения дебита эксплуатационной скважины являются заводнение пластов или вытеснение нефти оторочками из поверхностно-активных веществ, термическое воздействие, система газлифта и т.д. Однако достичь полного извлечения нефти или газа не удается. Это обусловлено рядом причин, как-то: - сложностью поровой структуры пласта, его неоднородностью, действием капиллярных сил, влиянием смачивающих свойств пород, слагающих пласт и т.п.
Далее, при современных методах бурения скважин с использованием промывочных жидкостей неизбежно тампонирование ими продуктивного пласта происходящее при бурении и перфорировании ствола скважины и ее остановки путем закачки жидкости за счет капиллярных сил и избыточного давления бурового раствора. Кроме того, в поровом объеме пород всегда имеется часть пластовых вод, остающаяся при замещении последних нефтью или газом.
С началом эксплуатации месторождения часть пластовых вод приходит в движение вместе с потоком нефти или газа. Это приводит к дополнительному тампонированию призабойной зоны скважины и снижению ее дебита.
В процессе вызова притока к эксплуатационной скважине часть тампонажных вод выбрасывается потоком нефти или газа, а часть остается в капиллярно-запертом состоянии, т.е. удерживается капиллярными силами. Эта часть жидкости снижает дебит эксплуатационной скважины, поскольку снижается проницаемость призабойной зоны.
Существуют различные методы воздействия на призабойную зону

получим, что
+оО
Г $ 1 +!
О о
Ввиду монотонности ££ по -к , из последнего неравенства
вытекает оценка
о ^ У16("О ^ ^М*Д*Ч (1.60)
Поскольку имеет место равномерная по а , -Ь при всяком конечном 4: сходимость к обобщенному решению £ (то же самое
верно и для стационарного решения £0£ ), то в силу этого в (1.60) возможен предельный переход при £-* 0 . Совершив его, получим
о «у ПО 4 '»М./яЧ я-®
и, =■ и , с (Л) . Из (1.61) следует, что существует пре31 £-»о . .
дел а пн при -Ь-* * 00 и ^ = и{4-1ъ) . Обозначим через ^-(х)
функцию . Очевидно |(х) обладает всеми
свойствами, требуемыми в лемме 6. Применяя эту лемму к вышеопределенной | , имеем
о « мах(с.(8.) - с (г)) 4 тах^Н1', ^/ч) ; Иг=соп^-
Поэтому при больших -Ь верно (1.59). Теорема доказана.
Замечание 3. Условия согласования для С) снимаются посредством введения регуляризущей функции , такой,что
0,(6) =сЮ£/о1А(0)=0, Ье(г)<Ц-0,б-0.

Например, выбрав функцию 0£ следущим образом