Численное исследование свободных и вынужденных колебаний тел в потоке

• Автор: Щур, Николай Алексеевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 105 с. : ил.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

1 ИССЛЕДОВАНИЯ КОЛЕБАНИЙ ТЕЛ В ПОТОКЕ (ОБЗОР)

1.1 Колебания цилиндра в потоке

1.2 Исследование течения, генерируемого колебаниями упругой пластины

1.3 Методы решения задач гидродинамики в областях с изменяющейся геометрией

2 МЕТОД ДЕФОРМИРУЕМЫХ СЕТОК В ЗАДАЧАХ ГИДРОДИНАМИКИ

2.1 Запись уравнений гидродинамики на деформируемой сетке

2.2 Дискретизация уравнений сохранения для движущейся сетки. Условие сохранения объёма

2.3 Программная реализация расчёта на деформируемых сетках

2.4 Алгоритм деформации сетки и его реализация

2.5 Тестирование блоков программы, ответственных за расчёт на деформируемой сетке

3 ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ЦИЛИНДРА НА УПРУГОЙ ПОДВЕСКЕ В
ОДНОРОДНОМ ПОТОКЕ
3.1 Постановка задачи
3.2 Исследование сеточной сходимости. Методические расчёты
3.3 Автоколебания цилиндра в ламинарном потоке. Результаты расчётов
3.4 Автоколебания цилиндра в турбулентном потоке. Результаты расчётов
4 ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ, ИНДУЦИРУЕМОГО КОЛЕБАНИЯМИ
УПРУГОЙ ПЛАСТИНЫ
4.1 Постановка задачи
4.2 Генерация струи колебаниями упругой пластины. Результаты расчётов
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
А - амплитуда колебаний цилиндра;
С - коэффициент демпфирования подвески цилиндра;
Су= —^ коэффициент подъёмной силы;
£> - диаметр цилиндра;
/„ - собственная частота колебаний цилиндра;
/ - частота схода вихрей с неподвижного цилиндра;
/у - вертикальная составляющая гидродинамической силы, действующей на цилиндр; К - жесткость подвески цилиндра, жесткость упругой пластины;
V* К
К = — - относительная жесткость пластины;
М(£>Ь
Ь - длина пластины; длина погруженной части цилиндра;
А - длина расчётной области вдоль оси цилиндра; ш - масса цилиндра;
* 4/И
ш = г— - удельная масса цилиндра;
лрБ I
М - погонная масса пластины;
Л Л* М
М = —г- - относительная масса пластины

р - давление;
Чг(х,1) - линейная плотность гидродинамической силы, действующей на пластину
п г.- пи-Б 1}
ке - число Рейнольдса; ке = для цилиндра; ке= для пластины;
Б - контрольная поверхность движущегося объема (ячейки расчетной сетки); I - физическое время;
и - скорость потока, набегающего на цилиндр;

V - вектор скорости потока
уь = ёгь / ей - местная скорость движения поверхности
у+ = (ти /р)1'2>'/V - нормированное расстояние до стенки;
V - кинематический коэффициент вязкости;
- турбулентная вязкость; р - плотность жидкости;
Г1 - движущийся объём (объем ячейки деформируемой сетки); <5ПС - объём, ометаемый гранью ячейки

£= —т= - коэффициент затухания колебаний цилиндра;
2 УтК
3.3 Автоколебания цилиндра в ламинарном потоке. Результаты расчётов
В настоящем разделе приведены результаты численного исследования поперечных автоколебаний цилиндра в однородном ламинарном потоке. Одной из целей исследования было сравнение с данными эксперимента (Апа§поз1орои1о8 & Веагтап 1992), который, как уже упоминалось, был задуман, как тест для двумерных расчётов. Основными данными, используемыми для сравнения в большинстве расчётов, являются полученные в эксперименте (Anagnostopoulos & Веагтап 1992) зависимости амплитуды и частоты колебаний цилиндра от приведенной скорости потока (или числа Рейнольдса, йе«18и), см. рис. 3.7.
Рис.3.7. Зависимость частоты (а) и амплитуды (б) установившихся колебаний цилиндра от числа Рейнольдса: - эксперимент (Anagnostopoulos, Веагтап,
1992), ■ - настоящий расчёт, расчет для неподвижного цилиндра
В эксперименте были проведены три серии измерений. В первой серии (серия -л на рис.3.7) цилиндр фиксировался перед очередным изменением скорости потока (прекращалась подача воздуха в газовые опоры, см. рис. 3.2), а для нового