Ударные волны в колебательно возбужденном газе из ангармонических осцилляторов

• Автор: Ворошилова, Юлия Николаевна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 183 с. : ил.

Глава 1. Кинетика и газодинамика двухатомного высокотемпературного газа
1.1 Описание состава газа и происходящих в нем процессов
1.2 Кинетическое описание газа
1.3 Иерархия времен релаксации и безразмерная запись кинетических уравнений
1.4 Предельные решения кинетических уравнений на разных стадиях релаксации
1.5 Относительные колебательные заселенности в двухатомном газе из ангармонических осцилляторов
Глава 2. Свойства уравнений идеальной жидкости на разных стадиях релаксации
2.1 Уравнения переноса молекулярных признаков
2.2 Системы уравнений для определяющих макропараметров
2.3 Модификация метода Энскога-Чепмена с учетом быстрых и медленных процессов
2.4 Приближение идеальной жидкости
2.5 Интегралы движения на разных стадиях релаксации
2.6 Аналитические формулы для скорости звука
2.7 Поведение скорости звука на разных стадиях релаксации
Глава 3. Прямые скачки уплотнения в равновесном потоке высокотемпературного двухатомного газа
3.1 Поверхности разрыва и обобщенные условия динамической совместности
3.2 Структура ударной волны в равновесных потоках колебательно возбужденных двухатомных газов
3.3 Метод Ньютона для послойного исследования прямых скачков уплотнения
3.4 Состояние газа на границе зоны ЛТ-релаксации
3.5 Состояние газа на границах зон частичной колебательной УТ-ре-лаксации
3.6 Состояние газа за ударными волнами
Глава 4. Прямые скачки уплотнения в колебательно неравновесном газе
4.1 Структура скачка уплотнения в колебательно неравновесном набегающем потоке
4.2 Прямые скачки уплотнения в неравновесных потоках, соответствующих предпоследней стадии колебательной релаксации
4.3 Состояние газа на границе зоны ИТ-релаксации в колебательно неравновесном потоке
4.4 Зоны частичной колебательной релаксации
4.5 Переход к локальному равновесию
Заключение
Литература
Приложение
Приложение
Приложение
Приложение

Настоящая работа посвящена исследованию течений химически однородных двухатомных газов с вращательными и колебательными степенями свободы молекул. Необходимость подобных исследований обусловлена потребностями высокоскоростной и высокотемпературной газодинамики, ракетной и лазерной техники и появлением ряда новых технологий.
Физико-химические процессы, связанные с возбуждением и дезактивацией внутренних степеней свободы молекул, могут оказывать существенное влияние на характер течений газа.
В двухатомных газах можно наиболее наглядно проследить влияние вращательных и колебательных степеней свободы на газодинамические параметры и явления переноса.
Совместное рассмотрение поступательных, вращательных и колебательных степеней свободы двухатомных молекул показывает, что колебательная релаксация молекул имеет две существенные особенности [16]: во-первых, энергоемкость колебательных степеней свободы значительно выше, чем у поступательных и вращательных; во-вторых, в масштабе среднего времени свободного пробега молекул колебательная релаксация является наиболее медленным процессом. В ряде случаев время колебательной релаксации может быть сравнимо и даже превосходить характерное макроскопическое время. В связи с этим в газовых потоках могут возникать зоны колебательной неравновесности. Например, экспериментальные и численные исследования показали, что при сверхзвуковых течениях газа в расширяющихся соплах распределение молекул по колебательным уровням может сильно отличаться от больцмановского [16, 53]. Колебательная неравновесность газа отмечалась также на высотах 60-70 км. при входе космических аппаратов в атмосферу Земли. Этим объясняется интерес к исследованиям колебательно

от п, е, и компонент скорости V; 7^ (А = 0,1,2) — функции от г и t, которые определяются из условий нормировки.
Определяющие макропараметры в масштабах стадий 2—4 частичной колебательной релаксации удовлетворяют уравнениям переноса (2.2.1), (2.2.9), (2.2.11) и (2.2.12), выписанным в § 2.2. Потоковые члены Р, я, qQ, входящие в эти системы, в нулевом приближении выражаются через функции распределения (1.4.24), в приближении тп > 1 — через функции распределения (2.3.10).
Зная функции распределения в каждом приближении метода Энскога-Чепмена, можем получить выражения для Р, q, qa и тем самым замкнуть систему макроскопических уравнений на уровне тех же макропараметров п, е, и V.
Для разных стадий частичной колебательной релаксации имеем различные дополнительные инварианты ^а(н), при этом структура решения и вид макроскопических уравнений во всех приближениях будут одинаковыми для любого значения а.
При рассмотрении слабо неравновесных течений газа замыкание системы уравнений (2.2.1), (2.2.11) и (2.2.9) в любом приближении метода Энскога-Чепмена осуществляется на уровне макропараметров п, е и V [48, 57]. Функции распределения нулевого приближения представляются в виде (1.4.33). Условия нормировки для функций нулевого приближения имеют вид (1.3.24), (1.4.25) и (1.4.26), а для любого приближения т > 1 — (2.3.6)-(2.3.8). В качестве функций высших приближений выбираются функции (2.3.10), где имеют вид (2.3.11) без последнего слагаемого.
Следует заметить, что на каждой стадии релаксации макроскопические системы содержат минимальное число уравнений, с помощью которых можно получить замкнутое описание течений газа в любом приближении метода Энскога-Чепмена.