Разработка методики построения многомасштабных моделей поверхности малых небесных тел и спутников планет

• Автор: Прутов, Игорь Сергеевич
• Шифр специальности: 25.00.34
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 107 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1. Анализ методик моделирования поверхности малых небесных тел и спутников планет Солнечной системы
1.1 Методики построения опорных сетей небесных тел
1.2 Методики моделирования фигуры небесного тела
1.2.1 Методика, основанная на представлении небесного тела простейшими геометрическими телами
1.2.2 Методика, основанная на сеточных аппроксимационных моделях поверхности небесного тела
1.2.3 Методика, основанная на разложении функции заданной на поверхности тела в ряд по сферическим гармоникам
Постановка цели и задач
Глава 2. Методика построения многомасштабных моделей поверхности малых небесных тел и спутников планет Солнечной системы на основе кратномасштабного вейвлет-анализа
2.1 Основы вейвлет-анализа и алгоритмы вейвлет-преобразования
2.2 Методика кратномасштабного моделирования поверхности небесных тел, основанная на использовании вейвлетов второго поколения
2.3 Методика кратномасштабного моделирования поверхности небесных тел, основанная на использовании мультивейвлетов Альперта
Глава 3. Разработка рабочих многомасштабных моделей поверхности Фобоса и Деймоса
3.1 Общие сведения о спутниках Марса
3.2 Моделирование фигуры Фобоса на основе методики разложения функции заданной на поверхности тела в ряд по сферическим гармоникам

3.3 Моделирование фигуры Фобоса на основе разработанной методики
3.4 Моделирование фигуры Деймоса на основе разработанной методики .
Глава 4. Разработка рабочих моделей полей притяжения Фобоса и Деймоса, основанных на многомасштабном моделировании их поверхности
4.1 Особенности применения методики построения многомасштабных моделей на основе вейвлет-анализа при моделировании гравитационного поля
4.2 Рабочая модель гравитационного поля Фобоса
4.3 Рабочая модель гравитационного поля Деймоса
Заключение
Список литературы
Приложение 1. Средние значения невязок в контрольных точках сферической гармонической модели поверхности Фобоса, разработанной автором
Приложение 2. Изображения моделей поверхности Фобоса и Деймоса, построенных на основе мультивейвлетов Альперта, в ортографической проекции
Приложение 3. Изображения моделей полей притяжения на поверхности Фобоса и Деймоса, построенных на основе мультивейвлетов Альперта
Введение
В последние годы значительно вырос интерес к малым телам Солнечной системы, таким как астероиды и кометы, а также к малым спутникам планет, имеющим сильно нерегулярную фигуру, таким как Фобос или Деймос. Достаточно вспомнить близкие подлеты космических аппаратов «Gallileo» к астероидам Гаспра (1991 г.) и Ида (1993 г.) (в результате которого был обнаружен спутник Иды — Дактиль), «NEAR Shoemaker» к астероидам Матильда (1996 г.) и Эрос (2000-2001 гг.) или «Deep Space 1» к астероиду Брайль (1999 г.), а также автоматическую межпланетную станцию «Фобос Грунт», целью которой должно было стать исследование спутника Марса Фобоса.
Согласно Резолюции В5, принятой международным астрономическим союзом в 2006, было принято следующее определение космических тел Солнечной системы:
планета — небесное тело,которое:
- обращается по орбите вокруг Солнца (Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун);
- доминирует на своей орбите (может освободить пространство от других объектов);
- имеет достаточную массу для того, чтобы под действием сил
гравитации поддерживать гидростатическое равновесие и иметь близкую к округлой форму;
карликовая планета — небесное тело, которое:
- обращается по орбите вокруг Солнца;
- имеет достаточную массу для того, чтобы под действием сил
гравитации поддерживать гидростатическое равновесие и иметь близкую к округлой форму;
- не является спутником планеты;

С В С
с в с
Рис. 2.3. Положение вершин, используемых в расчете скейлинговых и вейвлет-коэффициентов для точки 5у+1 т по схеме "Бабочка"
Восстановление сигнала, заданного на поверхности тела проводится по следующим формулам:
^У+1 ,* = ^М’
'^j+l,k = ^7+1,* ),т ’
Ч+,,и=у^+1/2 Е Ч>и+1/8 Е *>и-1/16 Е Ь+и-
1еА(],т) /е/?(у,т) /еС(у,т)
Как уже было сказано, вейвлет-функции обладают локальной поддержкой и при увеличении уровня подразделения область значения базисных функций уменьшается (рис. 2.4).
Рис 2.4. Область значения сферической базисной вейвлет-функции по мере увеличения уровня подразделения геодезической сферы [51]
При этом сжатие модели поверхности может производиться путем