Разработка методики учёта эффектов от приливов в движении ИСЗ

• Автор: Гусев, Игорь Витальевич
• Шифр специальности: 25.00.32
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 197 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ТЕОРИЯ УЧЁТА ПРИЛИВНЫХ ЭФФЕКТОВ
1.1 Постановка задачи
1.2 Твёрдые земные приливы
1.2.1 Приливообразующий потенциал
1.2.2 Гармоническое разложение приливообразующего потенциала
1.2.3 Потенциал твёрдых земных приливов
1.2.4 О поправках в числа Лява
1.2.5 Учёт влияния твёрдых земных приливов
1.2.6 О постоянном приливе
1.3 Океанические приливы
1.3.1 Потенциал океанических приливов
1.3.2 Модели океанических приливов
1.3.3 Учёт влияния океанических приливов
1.3.4 О коэффициентах нагрузочной деформации
1.4 Полюсные приливы
1.4.1 Центробежный потенциал
1.4.2 Учёт твёрдого полюсного прилива
1.4.3 Учёт океанического полюсного прилива
1.5 Атмосферные приливы
1.5.1 Возмущающий потенциал атмосферных приливов
1.5.2 Учёт атмосферных приливов
1.6 Выводы к первой главе
ГЛАВА 2. УЧЁТ ПРИЛИВНЫХ ЭФФЕКТОВ В ДВИЖЕНИИ ИСЗ
МЕТОДОМ ЧИСЛЕННОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ
2.1 Алгоритмы комплекса численного интегрирования
2.2 Учёт несферичности гравитационного поля Земли

2.3 Выражение возмущающей функции геопотенциала через геоцентрические прямоугольные координаты ИСЗ
2.4 Вычисление возмущающей функции геопотенциала алгоритмом
Л.Е. Каннингама
2.5 Уточнение возмущающей функции геопотенциала вследствие долгопериодических вариаций коэффициентов С2ь
2.6 Учёт приливных возмущений
2.7 Учёт возмущений от притяжения третьих тел
2.8 Учёт релятивистских эффектов
2.9 Преобразование систем координат
2.10 Выводы ко второй главе
ГЛАВА 3. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЧИСЛЕННОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ
3.1 Обоснование рассматриваемых моделей орбит
3.2 Анализ влияния твёрдых земных приливов
3.3 Анализ влияния океанических приливов
3.4 Анализ влияния полюсных приливов
3.5 Анализ влияния атмосферных приливов
3.6 Анализ совместного влияния приливов
3.7 Рекомендации по выбору алгоритмов учёта приливов
3.8 Выводы к третьей главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ПРИНЯТЫХ СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность работы. При изучении особенностей движения ИСЗ существует два направления. Первое направление (прямая задача) состоит в высокоточном определении эфемерид спутников с учётом всех возмущающих факторов. Это направление имеет небесно-механическое применение, когда при изучении особенностей движения ИСЗ строят высокоточные эфемериды для последующего сравнения с данными наблюдений. Кроме того, эти же эфемериды используют для различного рода манёвров спутника и переходов с одной орбиты на другую. В этом случае учёт всех возмущающих факторов как гравитационной природы, так и негравитационных выполняют с требуемой точностью.
Второе направление (обратная задача) предполагает по возмущениям в движении ИСЗ исследовать параметры гравитационного поля Земли (ГПЗ). Это направление отличается от первого тем, что в данном случае представляют интерес только возмущения от гравитационного поля Земли. Негравитационные возмущения, релятивистские эффекты и возмущения от третьих тел должны быть исключены с надлежащей точностью. Особую роль в этой задаче играют приливы, так как деформации фигуры Земли приводят и соответствующим изменениям в её гравитационном поле, что не даёт возможность получать реальные параметры гравитационного поля Земли.
В последние десятилетия активно развиваются новые методы космической геодезии в изучении гравитационного поля Земли, основанные на межспутниковых траекторных измерениях дальностей (Satellite-to-Satellite Tracking — SST) и спутниковой гравитационной градиентометрии (Satellite Gravity Gradiometry — SGG). Спутникам, предназначенным для решения задач такого рода (проекты CHAMP, GRACE, GOCE), свойственны низкие (Н - 250-г 500 км), близкруговые (^-0°) и близполярные (/ -90°) орбиты, которые требуется определять с высокой точностью. Положение центра масс спутника определяется с использованием глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС) ГЛОНАСС и GPS с сантиметровой точностью [41], а

представляет собой относительные смещения уровенной поверхности океана в некоторой точке Р((рр,Ар) или высоту океанического прилива, которая представляет собой сумму по всем приливным частотам / [20,98]:
1С /‘ іАр 4) (АРр,Я^,) со5 [в/ у/у (^/> ’А1) J ’
(1.62)
где Н/ - амплитуда приливной компоненты /; 0^ - число Дудсона; ц/! - фаза компоненты / в Гринвиче.
Выражение (1.62) можно разложить следующим образом [20,98]:
а<рл, о=Е
(<р,Я) со8 у// {(р ,А) сое в у +Н / (ср,А)% іп ц/} {(р,Л) віп в/
(1.63)
Произведение Н / сое у/г представляет собой синфазную компоненту, а Н} яіп у/,
- квадратурную компоненту прилива, которые, в свою очередь, могут быть разложены в ряд по сферическим функциям [20,98]:

Н/((р,А) со5 у/^ср, Л) = /гт со8 тА + Ь/ пт віп тЯ];
л=0 т=О

Я/(^,А)8ІП^/(^,Я) = ^^/*яи(8ІП9>)[с/ пт со$тЛ + (1/ пт 8ІП mЯJ,
(1.64)
л=0 т=О
гДе а/,пт’ Ъ
7 пт > с/ «т > пт ~ полностью нормированные коэффициенты
сферического гармонического разложения.
После разложения амплитуд Н{ и фаз ц/{ различных приливных волн на
сферические гармонические функции Н/ соац// и Нр $'ту/^ получим:
^,Я,0 = ХЕЕРпт(8Іп«9):

С/,„„(совтЯсов в{ — він тЛыпв^Л-+С~/ ят{/о^тЛсо%в1 +8т»іЯ8Іпй»/) + +5;/1т (совтЯзіп в} +,ъптАсо'&6^ + +5у>И1 (созгаЯ ып -вттЯсов^)
(1.65)