Условия возникновения и методика расчета параметров конвекции в атмосфере

• Автор: Симахина, Марина Александровна
• Шифр специальности: 25.00.30
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Ставрополь
• Количество страниц: 181 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ОПИСАНИЯ КОНВЕКЦИИ В АТМОСФЕРЕ

1.1. Механизм возникновения ячеек Бенара

1.2. Уравнения тепловой конвекции

1.3. Адиабатические модели конвекции

1.4. Физический принцип прогнозирования конвекции

ГЛАВА 2. ВОЗНИКНОВЕНИЕ КОНВЕКЦИИ В ПРИЗЕМНОМ

СЛОЕ АТМОСФЕРЫ

2.1 Условие возникновения конвекции сухого воздуха

2.1.1. У равнения конвекции
2.1.2. Решение уравнений конвекции
2.1.3. Колебательный режим конвекции
2.1.4. Давление
2.1.5. Размер конвективной ячейки...................... 72 *
2.1.6. Уравнение переноса вихря
2.2. Условие возникновения конвекции влажного воздуха..... 82 •"
2.2.1. Уравнения конвекции
2.2.2. Решение уравнений конвекции
2.2.3. Колебательный режим конвекции
2.2.4. Давление
2.2.5. Размер конвективной ячейки
2.2.6. Уравнение переноса вихря
ГЛАВА 3. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ КОНВЕКЦИИ
В АТМОСФЕРЕ
3.1. Программа Radiosonde 1.3 по расшифровке данных температурно-ветрового зондирования атмосферы по коду КН-04 (Часть А и В кода) в среде Borland Delphi 7.0 с использованием библиотеки VCL

(Visual Component Library)
3.1.1 .Описание и структура кода КН-
3.1.2 Структура программы Radiosonde 1.
3.2. Алгоритм расчета параметров конвекции сухого воздуха в подоблачном слое атмосферы
3.3. Алгоритм расчета параметров конвекции влажного воздуха в
подоблачном слое атмосферы
3.4 Условие возникновения конвекции в сухом окружающем облако воздухе
3.5. Условие возникновения конвекции во влажном окружающем
облако воздухе
3.6 Метод расчета количества и интенсивности осадков по данным радиозондирования и с учетом водности облаков, а также с учетом аналитических выражений для вертикальных профилей скорости восходящего потока и функции перегрева
3.6.1. Расчет водности, количества и интенсивности осадков
во влажноадиабатическом процессе
3.6.2. Алгоритм проведения расчетов водности, количества и интенсивности осадков по данным радиозондирования
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ
- '4; '
ВВЕДЕНИЕ
Стремление не только понять сущность протекающих в атмосфере й гидросфере Земли процессов- но и создать их адекватные модели, способные прогнозировать особенности развития этих процессов- во времени и в пространстве является актуальной: научной задачей [1, 8, 9, 15;. 43;- 57, 95]. Задача прогноза погоды сводится к выявлению особенностей атмосферных циркуляционных процессов, к анализу данных особенностей, к прослеживанию непрерывного развития. этих процессов во времени и пространстве, к исследованию их устойчивости [1, 9, 11, 15, 46, 52, 78, 81].
Этой проблеме посвящено большое число работ. Многие исследователи- изучают различные ' типы атмосферной циркуляции, и сопоставляют эти типы с изменениемшогодьь[57, 73, 95, 99, 105]: Конвекция. - сложный и-- до . конца неизученный процесс. Он наблюдается как в атмосфере; так и в гидросфере, мантии и ядре Земли, плазме Солнца и.других.. звезд. Поиск аналитических решений уравнений термогидродинамики атмосферы, позволяющие понять физику данного процесса, является актуальной задачей [1,7. 13. 29, 31, 32, 44, 49, 51 ].
Из сказанного выше следует, что как эмпирическое изучение особенностей общей циркуляции атмосферы, так и их математическое моделирование .имеют большое значение для решения задач прогноза погоды [1, 15,57, 89, 95].
Одной из основных задач, стоящих перед исследователями атмосферы, является создание такой ее численной модели, которая воспроизводила бы поля искомых, термодинамических параметров- с точностью не меньшей точности их экспериментального определения (адекватная модель) [9, 11,15, 31, 46, 51, 95, 100]. Однако, построение такой модели в настоящее время на основе полной системы гидротермодинамических уравнений бароклинной атмосферы, по-нашему мнению, малоэффективно, поскольку полную модель трудно приспособить для воспроизведения конкретной синоптической ситуации из-за сильной и малоизученной изменчивости большого числа

5?Г"’-
Окончательно запишем
- Л. • Рг • 0 = (б" - к20)+ IV (1.2.48)
Здесь штрих означает дифференцирование по г, и введено обозначение
к2 = к2 + к.
Граничные условия вытекают из (45):
при г = 0, 2 = 1 и’ = 0, и’" = 0,0-0, (1.2.49)
Нетривиальное решение задачи (47) - (49) существует лишь при определенных значениях X, являющихся собственными числами этой задачи; соответствующими собственными функциями являются амплитуды возмущений щ(г) и в(г) [2]. Таким образом, краевая задача (47) - (49) определяет спектр характеристических возмущений равновесия.
Для граничных условий Рэлея (49) решение задачи оказывается элементарным. Собственные функции задачи имеют вид простых гармоник
и> = азт(»7ш), 0 = Ь?>т{пш) {п = 1,2,3,...). (1.2.50)
Коэффициенты а и Ь находятся из однородной системы
(п2тс2 + А;2|а. - (я2к2 + к2)] а + Яа • к2Ь = 0, а + [а,Р - (/Гл2 + £2)]б = 0.
Получим первое выражение из системы (51).
м>' = шшсо${гтг); м>" - —п2тс2а5п(гтг);
= -п2’%3асо^{гтг)-, м>|¥ = п4п4авт(ггкг).
- я(- п2т12а - к2а)= (п4п4а + 2к2п2п2а + к4а]- 11а • к2Ь, х(п2п2 + к2)-а = (п4п4 +2к2п2п2 + к4)-а-Ка ■ к2Ь, ак(п2к2 + к2)- п4п4 -2к2п2п2 - к4} +Яа-к2Ь = 0.
Так как
п4п4 + 2 к2п2п2 + к4 = (/72п2 +к2)2,
(1.2.51)
- А, • Рг • 0 = ^ - (&[2 + )б -