Численно-аналитическое моделирование фильтрации в стохастически неоднородной пористой среде

• Автор: Лубнин, Александр Алексеевич
• Шифр специальности: 25.00.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 128 с. : ил.

Оглавление
Введение
1. Моделирование фильтрации в пористой среде
1.1. Краткий обзор моделей и методов расчета процесса фильтрации в пористой среде

1.2. Статистическая модель фильтрационного поля
1.3. Моменты случайных полей
1.4. Спектры однородных случайных полей
2. Анализ фильтрации в стохастически неоднородной пористой среде
2.1. Спектральный анализ элементов трехмерных фильтрационных полей
2.2. Эффективная проницаемость среды
2.3. Определение влияния размера ячеек численной сетки на результат расчета дебита
скважины в гидродинамических симуляторах
Глава 2, выводы:
3. Фильтрация жидкости к скважине в слоистых пластах
3.1. Постановка задачи
3.2. Модель «резкой послойной неоднородности» N =
3.3. Модель «резкой послойной неоднородности» N >
3.4. Определение фильтрационных характеристик слоистого глинизированного пласта
с использованием данных нормальной эксплуатации добывающих скважин
Глава 3, выводы
4. Определение профиля вертикального распределения проницаемости с учётом данных
эксплуатации скважин
4.1. Постановка задачи
4.2. Корректировка оценок проницаемости с помощью квантиль-квантилыюго
преобразования
4.3. Оценка вертикальной неоднородности пласта
4.1.1. Оценка вертикальной неоднородности проницаемости пласта по данным исследования керна
4.1.2. Оценка вертикальной неоднородности пласта по характеристикам вытеснения нефти
4.4. Практические результаты
4.5. Алгоритм фильтрации нефтепромысловых замеров
4.5.1. Постановка задачи фильтрации промысловых замеров
4.5.2. Определение доверительного интервала

4.5.3. Вычисление тренда динамики обводнения скважины
4.5.4. Результаты применения алгоритма фильтрации
Глава 4, выводы:
Заключение
5. Приложения
5.1. Преобразование Фурье - Стилтьеса
5.1.1. Определение спектральной плотности ковариационных функций
5.1.2. Определение коэффициентов £п,£22>£эз
5.2. «Резкая послойная неоднородность»
5.2.1. Определение решения р(г),И = 1 для модели постоянного забойного давления
5.2.2. Определение решения р(г), N = 1 для модели постоянного дебита
5.2.3. Определение р?(г),/' = ...И
5.2.4. Определение решения р1 (г),г = 1...1У
5.3. Акт о внедрении результата диссертационной работы
Список литературы

Введение
В настоящее время для планирования разработки нефтяных залежей применяются цифровые фильтрационные модели. На результат расчета уровней добычи наибольшее влияние оказывает заданное в модели поле проницаемости. Гак как реальные месторождения имеют неоднородное строение пласта, то высокую актуальность приобретает решение задачи по расчету тензора эффективной проницаемости пористой среды с учетом информации о параметрах распределения фильтрационных свойств коллектора.
Большинство разрабатываемых на данный момент месторождений имеет многопластовую структуру. Они состоят из чередующихся высокопроницаемых пластов и низкопроницаемых глин. Из-за особенностей формирования структуры залежи степень изменчивости свойств коллектора по горизонтали, как правило, гораздо меньше, чем по вертикали, поэтому для описания течения флюида в пластах правомерным является использование слоистых моделей, а для определения параметров пропластков -применение поинтервальных геофизических методов исследования скважин (ГИС). Методы ГИС позволяют выделить отдельные интервалы, определить, какой из них имеет большую проницаемость, а какой - меньшую. Но количественные оценки, получаемые с их помощью, являются весьма приближенными и не согласуются с данными гидродинамических исследований (ГДИС). Мощные низкопроницаемые интервалы оказывают существенное влияние на динамику дебита добывающих скважин, а вертикальный профиль проницаемости - на их динамику обводнения. Для планирования разработки месторождений с таким строением необходимо решить следующие задачи:
разработать модель фильтрации флюида в слоистых глинизированных
пластах;
разработать метод расчета профиля вертикального распределения проницаемости, согласованного с данными о динамике обводнения скважин и результатами ГДИС.
Целью работы является разработка методов совместной интерпретации промысловых данных, геофизических и гидродинамических исследований скважин, алгоритмов инициализации трехмерных фильтрационных моделей пластов для повышения их предсказательной способности.
Для ее достижения были поставлены и решены следующие задачи:
1. Определение тензора эффективной проницаемости стохастически неоднородной анизотропной пористой среды для различных автоковариационных функций распределения значений геофизического поля.

2. Средняя скорость потока направлена параллельно напластованию: • Если а, = а2 > а3, то:
ёи — 8г2 :
,р = — >1,
(2.39)

-ф-агс,е(^)
Тогда, если в = 0, то (2.33) преобразуется к виду:

,р = — >!•
I — ^22 — кт
1 + ОГ/І--Я,,
(2.40)
(2.41)
*зз = К
1 + сгг2| —-£
(2.42)
На Рис. 2.3, а приведены графики зависимостей — от сг для различных значений
коэффициента р в случае экспоненциальной ковариационной функции (р = — = —, а, -

радиусы корреляций вдоль направления х,), На Рис. 2.3, б приведены графики к к
зависимостей — и — от сг,2. Как видно из графиков, уже при

р = — = 20,(я, = 10,= 0,5),ст.2 = 2,6 отношение —= 10. Т.е. если в микромасштабе
я3 *зз
проницаемости (по керну, например) по вертикали и горизонтали равны, в среднем они отличаются (эффективно) в десятки раз.
Эффективная проницаемость пласта, если р > 20 с высокой точностью равна среднему логнормального распределения.
Если в (2.40) — ->°о,£п —>0,£33 —>1, то *33 <0 при ег,2 >2. Данный нефизичный
результат связан с пренебрежением коэффициентов более высокого порядка при использовании метода малых возмущений в уравнении (2.27).