Математическое моделирование и интерпретация нестационарных термогидродинамических процессов в системе скважина-пласт

• Автор: Котляр, Лев Андреевич
• Шифр специальности: 25.00.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 145 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННЫЕ МОДЕЛИ СКВАЖИННОЙ ТЕРМОГИДРОДИНАМИКИ И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНТЕРПРЕТАЦИИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
1.1. Моделирование процессов тепломассопереноса в текущей скважине.
1.2. Моделирование процессов тепломассопереноса в пласте
1.3. Обзор существующих термогидродинамических симуляторов
1.4. Об использовании температурных данных
1.5. Обратные задачи и корректность их постановки
1.6. Статистический подход к интерпретации данных
1.7. Метод максимального правдоподобия
1.8. Методы решения экстремальных задач с ограничениями
1.9. Направление развития
ВЫВОДЫ
ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПОЛЕЙ ДАВЛЕНИЯ И ТЕМПЕРАТУРЫ В ОДНОФАЗНОЙ СВЯЗАННОЙ СИСТЕМЕ СКВАЖИНА-ПЛАСТ
2.1. Модель тепломассопереноса
2.2. Физическая модель
2.3. Математическая модель
2.4. Оценка влияния вертикального кондуктивного теплообмена на температуру поступающего в скважину флюида
ВЫВОДЫ
ГЛАВА 3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И СТРУКТУРА ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ
3.1. Структура программного комплекса
3.2. Описание модуля решения задач оптимизации
3.3. Исследование чувствительности решения и методы оптимизации
3.4. Алгоритм Shuffled Complex Evolution и его параллельная реализация
ВЫВОДЫ
ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОКАЗАНИЙ ПРИЗАБОЙНЫХ ТЕРМОМЕТРОВ, МЕТОДИКА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПОКАЗАНИЙ И ПРИМЕРЫ ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ
4.1. Моделирование теплового загрязнения
4.2. Моделирование показаний внутрискважинного термометра..
4.3. Моделирование нестационарных температурных данных, полученных на ранней стадии работы скважины
4.4. Методика интерпретации нестационарных данных термометрии в рамках ГДИ и пример ее применения
4.5. Пример совместной интерпретации данных нестационарной баротермометрии
ВЫВОДЫ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Список литературы

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность работы
Гидродинамические исследования (ГДИ) скважин широко применяются в действующих добывающих, нагнетающих и исследовательских скважинах для определения основных фильтрационноемкостных характеристик газовых и нефтяных пластов, которые определяются на основе измерений давления и расхода в скважине.
Наиболее распространенным и развитым методом определения свойств проницаемых пластов в настоящее время является интерпретация кривых восстановления давления (КВД), показаний манометра в остановленной после продолжительной добычи или нагнетания скважине. Единственность и качество интерпретации при этом достигаются только в случае наличия точных данных об истории операций, предшествующих остановке скважины, а также при наличии дополнительной информации (например, о свойствах пластового флюида и структурных особенностей пласта). В таком методе интерпретации температура остается за кадром, несмотря на то, что она, как и остальные показания, регистрируется на протяжении всего исследования. Это связано с тем, что, несмотря на их высокую точность, ценность температурных показаний напрямую зависит от положения датчика в скважине относительно пласта. Наличие геотермического градиента и теплообмена между потоком флюида в скважине и окружающими породами существенно влияет на показания термометров, расположенных выше коллектора, и искажает полезный сигнал, обусловленный непосредственно свойствами коллектора. Влияние геотермического градиента наиболее велико в вертикальных или околовертикальных (угол отклонения от вертикали < 5°) скважинах, к которым относится большинство

z= arg min Ahz - us ||, (1-5.9)

называется квазирешением операторного уравнения (1.5.1) на компакте D.
В качестве же приближенного решения может быть выбран любой элемент zn Ил-^Ц^+НкЦ- (1.5.Ю)
Если Z и U - гильбертовы пространства, то многие численные методы отыскания квазирешений для линейных операторных уравнений основаны на том, что функционал невязки
/?(z) = ||;4z-mJ2 (1.5.11)
является выпуклым и дифференцируемым. Если D - выпуклый компакт, то нахождение квазирешения - задача выпуклого программирования. Такой метод называется методом наименьших квадратов (МНК). Записанные выше неравенства, определяющие приближенные решения на компактах, могут быть использованы в качестве критериев остановки минимизации функционала невязки. Задача отыскания погрешности найденного приближенного решения является нестандартной задачей выпуклого программирования, поскольку при решении этой задачи требуется найти максимум, а не минимум выпуклого функционала [33].
Хорошо известны множества корректности, которые часто встречаются в прикладных задачах. Прежде всего, если известно, что точное решение принадлежит конечно-параметрическому семейству функций, то ставится задача отыскания параметров, которая может быть корректной и в том случае, если задача без этой априорной информации является некорректной [34].
Если в операторном уравнении неизвестной является функция z(s), ie[a,fe], о которой известно, что она является монотонной и ограниченной, то этой информации оказывается достаточно для выделения компакта в пространстве Ьг[а,Ь. Для отыскания квазирешения после перехода к