Двухфазные струйные течения в пористых средах

• Автор: Барышников, Николай Александрович
• Шифр специальности: 25.00.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 127 с. : ил.

Оглавление
Введение

1. Модели фильтрации в пористой среде

1.1 Краткий обзор развития методов описания процесса фильтрации в пористой среде

1.2 Фильтрационные свойства пористой среды. Закон Дарси

1.3 Движение границы раздела при поршневом вытеснении вязких жидкостей

1.4 Насыщенность, фазовые проницаемости. Обобщённый закон Дарси

1.5 Модель двухфазной фильтрации Бакли-Леверетта

1.6 Модель двухфазной фильтрации Рапопорта-Лиса

1.7 Стабилизированная зона

1.8 Неравновесность распределения фаз в пористой среде

1.9 Неустойчивость фронта вытеснения
1.10 Устойчивость решения Бакли — Леверетта
2. Вытеснение вязкой жидкости из пористой среды. Лабораторное моделирование
2.1 Постановка эксперимента
2.2 Результаты лабораторного моделирования
3. Математическая модель двухфазного струйного потока
3.1 Модель двухфазного струйного течения без учёта капиллярных сил
3.2 Сопоставление теоретической модели с экспериментальными результатами
3.3 Искривление струйного фронта вытеснения
3.4 Учёт влияния капиллярных сил
3.5 Движение фронта вытеснения
4. Анализ обводнённости добывающей скважины
4.1 Обводнённость стока пористого массива после прорыва вытесняющей жидкости
4.2 Анализ обводнённости нефтедобывающих скважин Приобского месторождения
5. Выводы

Введение
В настоящее время значительная часть добываемых углеводородов относится к так называемым трудно извлекаемым запасам. Проблемы разработки подобных месторождений связаны с значительными глубинами их залегания, высокими вязкостями добываемых углеводородов, а так же с высокой степенью неоднородности фильтрационных свойств коллекторов. В связи с этим, большое внимание уделяется разработке и внедрению различных методов интенсификации нефтедобычи, главным из которых является метод заводнения. Этот метод заключается в поддержании пластового давления на постоянном уровне посредством нагнетания воды в поровое пространство коллектора, что позволяет поддерживать нефтеотдачу добывающих скважин на необходимом уровне в течение продолжительного времени. Эффективное применение данного метода связано с необходимостью решения сложных задач о взаимном течении несмешивающихся разновязких жидкостей в неоднородной пористой среде. Для прогнозирования динамики обводнения необходимо учитывать эффекты, связанные с неустойчивостью фронта вытеснения нефти водой. В трещиноватых либо сильно неоднородных коллекторах вытесняющая фаза зачастую прорывается к добывающей скважине, оставляя не вытесненной значительную часть нефти. В однородных коллекторах, содержащих нефть повышенной вязкости, явления прорыва вытесняющей фазы к добывающей скважине происходят вследствие неустойчивости границы раздела жидкостей с различной подвижностью. Это также приводит к тому, что за фронтом заводнения остаются значительные участки, содержащие малоподвижную нефть. Существующие методы прогнозирования динамики обводнения коллекторов основаны главным образом на численных методах решения систем дифференциальных уравнений, использующих в качестве параметров кривые относительных фазовых проницаемостей и капиллярных

давлений. Эти кривые должны быть определены экспериментально, на достаточно представительном материале и с достаточной точностью, что не всегда возможно, в связи со значительной фрагментированностью данных геофизических исследований нефтяного коллектора. Зачастую кривые относительных фазовых проницаемостей оцениваются косвенным образом, путем решения соответствующих обратных задач. Неравновесный характер вытеснения может приводить к непостоянству кривых фазовых проницаемостей во времени, что также сказывается на точности методов прогнозирования динамики обводнения. Кроме того, выполнение высокоточных вычислений требует значительных вычислительных ресурсов и времени. Всё это обуславливает практическую важность изучения неустойчивости фронта вытеснения и актуальность задачи построения аналитической модели развития возмущений фронта вытеснения вязкой жидкости в пористой среде при помощи менее вязкой.
Цель настоящей работы состоит в проведении экспериментальных исследований и построении аналитической модели развития фильтрационной неустойчивости фронта вытеснения разновязких жидкостей из пористых сред с учётом влияния капиллярных сил. В качестве основных задач данного диссертационного исследования можно выделить:
Основные задачи исследования.
• Проведение серии лабораторных экспериментов по вытеснению жидкостей с соотношением вязкостей от 1 до 100 при различных, фиксированных, перепадах давления.
• Определение критического значения отношения вязкостей вытесняющей и вытесняемой жидкостей, при котором происходит нарушение устойчивости плоского фронта вытеснения.
• Получение экспериментальных кривых распределения насыщенности вытесняющей фазы в поровом пространстве модельного коллектора.
• Установление влияния капиллярных сил на развитие неустойчивости фронта вытеснения более вязкой жидкости при помощи менее вязкой.

Соотношение гидродинамических и капиллярных сил в порах может быть охарактеризовано безразмерным параметром [82]:
П,=4^£1 (1.39)
где I — характерный размер порового канала, занятого одной фазой. Если
в качестве I принять характерный размер пор. — , то вместо Пг получим

параметр:
п. = к]«га(1Р) (мо)

Последний параметр часто записывается через скорость фильтрации

— gradP М
и иногда называется капиллярным числом Nc:
(1.41)

Экспериментальные исследования показывают, что параметр Nc при малых его значениях не влияет на вид кривых относительной проницаемости вплоть до некоторого критического значения N°. Согласно результатам Д. А. Эфроса [82], значение N° имеет порядок 10 3.
Получим уравнение двухфазной фильтрации, содержащее только неизвестную х. Из уравнений (1.37) и (1.38), как и раньше следует, что:
и, +и2 =н(г)
Используя выражения (1.35) для значений скоростей фаз щ и и2, получим:
-и( 1)-к
Так как Р2 - Р, = Р(л), то
Ак,(.у)ар; | к2(л) дР7 Л
И дх /иг дх
(1.42)

Ъ=±(р, + ВД) = £ + £І = а + р;(ї)*
дх дх дх бл' дх дх дх
Подставим это выражение в (1.42):