Виртуальный источник головных волн

• Автор: Татанова, Мария Сергеевна
• Шифр специальности: 25.00.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 145 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава I. Основы метода виртуальных источников
1.1 Развитие представлений о сейсмической
интерферометрии
1.2 Виртуальный источник объемных волн
Глава 2. Примеры применения метода виртуальных источников
2.1 Восстановление функции Грина для однородной
двумерной акустической модели
2.2 Восстановление функции Грина для однородной
трехмерной акустической модели
2.3 Восстановление функции Грина для акустической
модели двух полупространств
Глава 3. Построение виртуального источника методами численного
моделирования
3.1 Виртуальный источник головных волн
3.2 Виртуальный источник виртуальных головных волн
3.3 Определение аномальных зон скорости при помощи головных и виртуальных головных волн от виртуального источника
Глава 4. Построение виртуального источника для модели месторождения,
близкой к реальной
4.1 Волновое поле от виртуальных источников,
восстановленное для базовой модели месторождения
4.2 Волновое поле от виртуальных источников,
восстановленное для тестовой модели месторождения

4.3 Лучевая томография на первых вступлениях поля
виртуального источника: диагностика
4.4 Результаты сейсмической томографии для тестовой модели месторождения
Заключение
Благодарности
Литература
Список публикаций по теме диссертации
Приложение А. Дополнительные примеры применения метода
виртуальных источников
А. 1. Восстановление функции Грина для однородной
модели при наблюдениях на круге
А.2. Восстановление функции Грина для однородной
модели при наблюдениях на сфере
Приложение В. Интегральное представление функций Ханкеля

Введение
Актуальность и научная значимость исследований. Важнейшей задачей при разведке полезных ископаемых является регистрация неискаженных сигналов от границ возможного резервуара, которые можно корректно проинтерпретировать. Однако, как правило, сложная верхняя часть сейсмического разреза (ВЧР) вносит существенные искажения в зарегистрированные сейсмограммы волнового поля. Значительные изменения ВЧР-зоны (например, скоростей распространения упругих волн) во всех пространственных направлениях приводят к многократным переотражениям и рассеянию распространяющихся в ней сейсмических волн, что искажает полезный сигнал, связанный с залежами нефти и газа. Использование лучевых представлений волнового поля для нахождения скоростной модели резервуара в таких условиях может приводить к ошибочным результатам. Изображение среды, полученное на основе решения волнового уравнения, может оказаться более точным, однако для этого необходима достоверная информация об опорной скоростной модели верхней части геологического разреза, что является серьезной проблемой в задачах томографии [Петрашень, 1973; Berryhill, 1979; Berryhill,-1984]. Использование метода вертикального сейсмического профилирования (ВСП) для изучения свойств среды предполагает измерения волнового поля в скважине от источников, расположенных на дневной поверхности. Однако результат миграции данных ВСП также существенно зависит от опорной скоростной модели ВЧР, используемой для продолжения волновых полей [Гальперин, 1971 ]. Подавление влияния поверхностного слоя на измеренные сейсмограммы волнового поля возможно при размещении источников и приемников в скважинах. Однако такой метод предполагает значительные финансовые затраты.
Задача метода виртуальных источников, предложенного А. Бакулиным и Р. Калвертом [Bakulin and Calvert, 2004], состоит в подавлении влияния ВЧР, оказываемого на зарегистрированные сейсмограммы волнового поля, путем обработки данных эксперимента, не требующей построения опорной скоростной модели неоднородного поверхностного слоя. И хотя метод подразумевает использование стандартной схемы наблюдения при проведении ВСП с рассмотрением группы источников на дневной поверхности и приемников, помещенных в го-

фельда [Петрашень, 2000]:
7 є“«^/0і:-ял)2+(!/-!м)2+(2-Лл)
и(Бк,А,ы) =
47Г л/(ж - ХА)2 + (у - Ул)2 + (2 - /іЛ)

47Г ,
А / 70(^7^ - *а)2 + (у - ул)а)<№, (2.34)
и{Бк,В,ш) =
47Г ,/(а; - а;в)2 + (у - т/в)2 + (г - Лц)

= — / т= = ^(р^/(х - жд)2 + (г/ - Ув)2)Ф- (2.35)
4 /„2 _ Ш
Используя теорему сложения [Корн, 1973], разложим функцию Бесселя нулевого порядка в виде сумм:

7о(/г/(х - Жд)2 + (у - ул)2) = 51 •11{кг).]1{кгА)е'К'р~ч,л),
1=— ОО ОО
Мр/{х - хв)2 + {у- Ув)2) = 5^ Ут(Аг)7т(Атд)е,!(''5-¥!в),
где г = /ж2 4- у2, г л = /хА + уА, г в = уІх%+у%.
Использование приведенных разложений функций Бесселя, а также применение операции комплексного сопряжения, приводят к следующему представлению для волнового поля &*{Зк, А, и>) (аналогично тому, как было показано в Приложении В):

й*{Зк,А,ы) = — I ---------------------------£ 31{кг)31{кгА)е~і1^АЧк.
I к2 — тр (=-оо
Нормальные производные волновых полей С/*(5*,И,ш) и П(5*, В,и;) принимают следующий вид:

ди'^к’и) = ди*^~ ^ ^ £ 31{кг)31{кгА)е-и{'р~ч,А)йк,

—В£~— = ди{В^к'Ш) =~1 ]Г ЗтЫМРГвУ^-^йр.
0 Т71“ ОО
После подстановки полученных выражений для волновых полей, а также их нормальных производных в правую часть уравнения (2.1), интеграл представляется в виде суммы интеграль-