Фуллерены: комбинаторные типы и точечные группы симметрии

• Автор: Степенщиков, Дмитрий Геннадьевич
• Шифр специальности: 25.00.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Апатиты
• Количество страниц: 246 с. : ил.

Глава 1. Литературный обзор

1.1. Комбинаторные типы полиэдров

1.2. Алгоритм Е.С. Федорова

1.3. История открытия фуллеренов

1.4. Способы получения

1.5. Методы исследования

1.6. Производные и аналоги

1.7. Области применения

1.8. Природные находки

1.9. Биологические гомологи

1.10. Комбинаторные типы

Глава 2. Комбинаторное многообразие выпуклых полиэдров
2.1. Оптимизация и программная реализация федоровского алгоритма
2.2. Результаты применения алгоритма
Выводы
Глава 3. Комбинаторное многообразие фуллеренов
3.1. Программная реализация алгоритмов генерирования
и характеризации фуллеренов
3.1.1. Способ генерирования
3.1.2. Метод определения порядка группы
автоморфизмов и точечной группы симметрии
3.1.3. Метод получения изображения
3.2. Результаты компьютерного генерирования
3.2.1. Серия С20 - С60

3.2.2. Серия С62-С70
3.2.3. Серия С72— С100
3.3. Сравнительный анализ и прогноз
потенциально стабильных форм

Выводы
Глава 4. Комбинаторное многообразие высших фуллеренов
4.1. Теорема о потенциально стабильных фуллеренах
4.2. Классификация тубуленов
4.3. Икосаэдрические фуллерены
Выводы
Глава 5. Фуллерены в углеродистых сланцах
Кольского полуострова
5.1. Геолого-минералогическая характеристика углеродистых сланцев
5.2. Поиск фуллеренов и фуллереноподобных структур
5.2.1. Результаты рентгенографического исследования углеродистого вещества в монолитном образце
5.2.2. Результаты рентгенографического исследования углеродистого вещества в порошке до травления в Ш7
5.2.3 Результаты рентгенографического исследования углеродистого вещества в порошке после травления в НР
Выводы
Заключение
Литература
Приложение 1.
1.1. Листинг программы генерирования простых полиэдров

1.2. Листинг программы генерирования непростых полиэдров
Приложение 2.
2.1. Листинг программы генерирования фуллеренов
2.2. Листинг программы характеризации фуллеренов гранными символами, порядками групп автоморфизмов и точечными группами симметрии
2.3. Листинг программы вывода изображений фуллеренов в виде проекций Шлегеля
Приложение 3.
3.1. Изображения и характеристики фуллеренов С2о
3.2. Изображения и характеристики фуллеренов С62
3.3. Изображения и характеристики фуллеренов С72

качестве начальной конфигурации можно взять 5-угольник, окруженный короной 6-угольников. Длина неизменяемой части строки комбинаций, соответственно, будет равна 6. Возможен многоэтапный процесс, когда одно и тот же множество фуллеренов генерируется с использованием нескольких начальных конфигураций. Главное условие - гарантия присутствия на любом фуллерене из генерируемого множества хотя бы одной из них.
На практике перебор комбинаций сокращается в несколько раз, когда процедура присоединения граней прекращается до их исчерпания. Это возможно только в случае невозможности присоединения грани, стоящей в ь той, не последней позиции в строке комбинаций (Рис. 3.3).
а б
Рис. 3.3. Примеры невозможного присоединения очередной грани (требуются: а - 7-угольная грань, б - 4-угольная грань).
Очевидно, все комбинации, совпадающие с данной по первым 1 позициям и отличающиеся в последующих, могут быть отброшены как не приводящие к новым формам. В случае досрочного замыкания формы нтой гранью в фуллерен с числом граней, меньшим максимального, все 5-угольники уже присоединены и после Стой позиции в строке комбинации стоят только 6-угольники. При этом экономии в переборе вариантов не происходит.
Способ присоединения задается следующим образом: каждая новая грань присоединяется к свободной стороне грани, стоящей как можно ближе к началу в строке комбинаций. При этом, если грань имеет несколько свободных сторон, присоединение осуществляется в порядке обхода грани по