Самоподобие структур и процессов в литосфере по результатам фрактального и динамического анализа

• Автор: Захаров, Владимир Сергеевич
• Шифр специальности: 25.00.03
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 281 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. САМОПОДОБНЫЕ СВОЙСТВА СТРУКТУР И ПРОЦЕССОВ В ЛИТОСФЕРЕ: СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ И МЕТОДЫ АНАЛИЗА

1.1 Дискретность и самоподобие делимости литосферы Земли

1.2 Применение данных GPS для определения конфигурации и относительных движений плит и блоков

1.3 Понятие фрактала и фрактальной размерности

1.4 Самоподобие разломной сети

1.5 Самоподобие сейсмического процесса

1.5.1 Сейсмический режим

1.5.2 Закон Гутенберга-Рихтера

1.5.3 Закон Омори
1.5.4 Фрактальные свойства пространственного распределения очагов землетрясений
1.5.5 Сейсмотектонические системы и сейсмотектонический процесс
1.6 Методы вычисления фрактальной размерности
1.6.1 Размерность покрытия (клеточная размерность)
1.6.2 Корреляционная размерность
1.6.3 Размерность, вычисляемая по соотношению площади и периметра
1.6.4 Определение характеристик самоподобия по распределениям
1.7 Динамические системы. Детерминированный хаос и его свойства
1.7.1 Понятие динамической системы и ее описание
1.7.2 Детерминированный хаос и его свойства
1.8 Методы анализа динамических и фрактальных свойств временных рядов
1.8.1 Цели анализа
1.8.2 Восстановление размерности вложения на основании анализа корреляционной размерности
1.8.3 Спектральный анализ и самоподобные свойства временных рядов
1.8.4R/S анализ Херста
1.8.5 Вычисление фрактальной размерности D временного ряда
1.8.6 Связь скейлинговых параметров, характеризующих временные ряды
1.8.8 Применения динамического и фрактального анализа временных рядов в сейсмотектонике
1.9 Разработанные программные средства для реализации фрактального и динамического анализа
1.9.1 Программа FrAnGeo для вычисления фрактальной размерности и параметра b
1.9.2 Программа FraTiS для фрактального анализа временных рядов
1.10 Выводы по главе 1
ГЛАВА 2. САМОПОДОБИЕ СТРУКТУР ЛИТОСФЕРЫ ОТ ПЛИТ ДО БЛОКОВ
2.1 Распределение литосферных плит по размерам
2.2 Аккреционная тектоника и фрактальные характеристики террейнов
2.2.1 Понятие террейна
2.2.2 Распределение террейнов по размерам
2.2.3 Самоподобие и фрактальная размерность множества террейнов
2.2.4 Зависимость фрактальной размерности от типа пород и от типа террейна
2.2.5 Зависимость фрактальной размерности от времени причленення террейнов
2.2.6 Современная активность по границам аккретированных блоков
2.2.7 Континенты как коллаж террейнов

2.2.8 Самоподобие и фрактальные характеристики островов и континентов
2.2.9 Подобие процессов аккреции
2.3 Проявления разломно-блоковой делимости литосферы
2.4 Реологическая расслоенность литосферы и самоподобие блоковой структуры
2.4.1 Кривая прочности литосферы
2.4.2 Геофизические свидетельства тонкой слоистой реологической структуры литосферы
2.4.3 Тектоническая расслоенность
2.5 Выводы по главе 2
ГЛАВА 3. БЛОКОВАЯ СТРУКТУРА ЗЕМНОЙ КОРЫ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ДВИЖЕНИЯ БЛОКОВ НА ОСНОВАНИИ АНАЛИЗА ДАННЫХ GPS
3.1 Модели относительных движений блоков земной коры по данным GPS
3.2 Методы анализа
3.2.1 Общие принципы и подходы
3.2.2 Методы классификации исходных данных и выделения блоков
3.2.3 Методы вычисления относительных движений блоков
3.3 Определение блоковой структуры и кинематики земной коры в областях новейшей тектоники
3.3.1 Эгейско-Анатолийского регион
3.3.2 Южная Япония
3.3.3 Южная Калифорния
3.4 Выводы по главе З
ГЛАВА 4. ФРАКТАЛЬНЫЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЕЙСМИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА
4.1 Характеристики самоподобия сейсмичности и сетей активных разломов
4.1.1 Исходные данные и методика анализа
4.1.2 Результаты исследований самоподобия сейсмичности и систем активных разломов
4.1.3 Согласованность,самоподобия сейсмичности и активных разломов
4.2 Динамические и фрактальные характеристики временных рядов выделения сейсмической энергии
4.2.1 Связь выделившейся сейсмической энергии с магнитудой и сейсмическим моментом
4.2.2 Результаты анализа временных рядов выделения сейсмической энергии
4.2.3 Детерминировано-хаотические свойства сейсмотектонических систем
4.3 Анализ афтершоковых последовательностей сильных землетрясений
4.3.1 Землетрясение Тохоку
4.3.2 Анализ афтершоков сильных землетрясений 2001-2011 гг.
4.3.3 Фоновая сейсмичность и «основные» события
4.4 Особенности и механизмы генерации субвертикальных кластеров очагов землетрясений (сейсмических «гвоздей»)
4.4.1 Субвертикальные кластеры очагов землетрясений - сейсмические «гвозди»
4.4.2 Материалы и методика исследования
4.4.3 Выявленные сейсмические «гвозди»
4.4.4 Особенности формирования сейсмических «гвоздей» во времени
4.4.5 Характеристики и возможные механизмы генерации сейсмических «гвоздей»
4.5 Выводы по главе 4 197 ГЛАВА 5. ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ СМЕЩЕНИЙ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПО ДАННЫМ GPS И ИХ СВЯЗЬ С
СЕЙСМОТЕКТОНИКОЙ
5.1 Временные ряды смещений пунктов GPS

5.2 Динамические и фрактальные характеристики временных рядов смещений пунктов GPS
5.3 Связь динамических характеристик рядов смещений пунктов GPS с сейсмотектоническими особенностями регионов их расположения
5.4 Выводы по главе 5
ГЛАВА 6. БЛОКОВЫЕ МОДЕЛИ СЕЙСМОТЕКТОНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ТИПИЧНЫМ ЗАКОНОМ ТРЕНИЯ
6.1 Особенности сухого трения
6.1.1 Сухое трение
6.1.2 Зависимость трения от скорости
6.1.2 Зависимость коэффициента трения покоя от времени
6.1.3 «Объединенный» закон трения
6.1.4 Зависимость коэффициента трения от масштаба
6.2 Блоковые модели в сейсмотектонике и особенности их динамики
6.2.1 Фрикционные автоколебания
6.2.2 Модели Барриджа и Кнопова
6.2.4 Модель движения сцепленных блоков по разлому («trainw-модель)
6.2.5 Степенные законы, порождаемые в моделях с нелинейным сухим трением
6.2.6 Модель блоковой динамики в предгорных зонах
6.2.7 Модель взаимодействующих дисков
6.2.8 Основные свойства сейсмотектонических систем с нелинейным трением
6.3 Модель взаимодействия разномасштабных блоков в литосфере
6.4 Выводы по главе 6
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

г (км)
Рис. 1.10. Определение фрактальной размерности распределения гипоцентров для Калифорнии (D=1.94), по |Robertson et al., 1995] с изменениями.
Во многих современных работах исследуется не просто фрактальные характеристики поля очагов землетрясений, но и их вариации в пространстве и времени, в частности, для Байкальского региона результаты описаны в [Klyuchevskii, Zuev, 2007; Ключевский, Зуев, 2011; Лунина, Гладков, 2011], где выявлены корреляции областей повышенных значений D с зонами концентрации групп сейсмических событий. Пространственные вариации фрактальной размерности поля эпицентров землетрясений используются, в комплексе с анализом данных GPS скоростей, сейсмичности, механизмов очагов землетрясений и напряженного состояния земной коры, для сейсмотектонического районирования южного склона Большого Кавказа [Кадиров и др., 2013].
Взаимосвязь сети разломов и приуроченного к ним поля эпицентров позволяет провести сопоставление их фрактальных размерностей [Volant, Grasso, 1994]. Согласно исследованиям Шермана [1998], для Байкальской рифтовой зоны наблюдается совпадение D( (фрактальной размерности сети активных разломов) и De (фрактальной размерности эпицентрального поля), причем Df = Д. = 1.68. Однако в работах [Nanjo, Nagahama, 2000, 2004] получена более сложная зависимость между этими характеристиками:
£>е= 0.72 D{+ 0.91.
Вопрос о соотношении Df и Dc на примере Евразии будет рассмотрен в разделе 4.1. Близкие значения могут указывать на сходство пространственных характеристик разломов и полей эпицентров и, следовательно, общую сбалансированность двух процессов. По всей видимости, фрактальное строение разломных сетей определяет особенности фрактальной пространственно-временной динамики землетрясений и наоборот. Это обстоятельство позволяет оценить некоторые топологические характеристики системы разломов и трещин, которые недоступны непосредственному изучению, по аналогичным характеристикам поля очагов землетрясений.