Предупреждение типичных ошибок учащихся в процессе обучения алгебре посредством формирования и использования рефлексивной деятельности

• Автор: Тарасова, Ольга Анатольевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 221 с. : ил.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РЕФЛЕКСИВНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ ПО ПРЕДУПРЕЖДЕНИЮ ОШИБОК В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ
АЛГЕБРЕ
1.1; Причины типичных ошибок учащихся и особенности формирования рефлексивной деятельности по их предупреждению в процессе обучения алгебре
1.2. Предупреждение типичных ошибок учащихся посредством организации самоконтроля как средства формирования рефлексивной деятельности
1.3. Приемы организации работы над ошибками в процессе обучения
алгебре
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ РАБОТЫ ПО ПРЕДУПРЕЖДЕНИЮ ОШИБОК УЧАЩИХСЯ ПОСРЕДСТВОМ РЕФЛЕКСИВНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ АЛГЕБРЕ
2.1. Методические особенности организации работы над задачей с целью формирования рефлексивной деятельности учащихся по предупреждению ошибок
2.2. Система задач как средство предупреждения ошибок при изучении правил в курсе алгебры и формирование исследовательско-корректировочного приема в процессе работы над ней
2.3. Применение исследовательско-корректировочного приема в процессе работы над ошибками, совершаемыми при решении уравнений и
неравенств
ГЛАВА 3. ОРГАНИЗАЦИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
3.1. Результаты первого этапа эксперимента и их анализ
3.2. Второй этап экспериментального исследования

3.3. Обучающий эксперимент
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ
ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ
В передовой научно-методической литературе предлагаются различные пути совершенствования учебного процесса, однако число часов, отводимых на изучение математических курсов в средней школе, неуклонно снижается. Анализ практики обучения математике показывает, что, несмотря на совершенствование форм и методов работы учителей, преодоление трудностей и ошибок учащихся остается существенным компонентом в организации учебной деятельности. И поэтому актуальными становятся вопросы поиска не только более эффективных способов организации каждого компонента учебного процесса, но и каждого конкретного вида учебной математической деятельности, к которым относится и поиск рациональных путей совершенствования работы над математическими ошибками школьников, что является одним из важнейших аспектов методической работы.
Проблемы, связанные с математическими ошибками школьников, находят отражение в трудах ученых-математиков и педагогов на протяжении всей истории математического образования.
К настоящему времени в научных работах, посвященных исследованию методической работы над математическими ошибками школьников, отражены следующие аспекты:
- анализ возможных причин возникновения математических ошибок школьников (Я.И. Груденов, В.И. Рыжик и др.);
- выявление возможных направлений методической работы над математическими ошибками школьников (В.А. Колосова, М.А. Чошанов и др.);
- разработка различных подходов к построению систем упражнений на предупреждение ошибок (Ю.М. Колягин, В.И. Крупич, Г.И. Саранцев и др.);
- описание приемов познавательной деятельности при работе с ошибками (С.И. Векслер, М.А. Тарасенкова, О.Н. Юдина и др.);
- раскрытие различных подходов к типологизации ошибок
(В.А. Далингер, З.И. Слепкань и др.).
Из таблицы видно, что количество задач, которые способствовали бы развитию логического мышления учащихся, невелико. Задачи на доказательство и на установление истинности предложения встречаются лишь в разделе «Б» или «Задачи повышенной трудности». В учебниках [101,102]
предложены задачи-исследования (в небольшом количестве). При их решении учащемуся необходимо выдвинуть некоторую гипотезу, доказать или опровергнуть ее.
Например, в учебнике [101] предложена следующая задача-исследование.
X2 + у2
«Сравните значения выражения — при х=-2, у=5 и при х=5, у=-2. Какое
ху "
свойство вы обнаружили? Обладает ли таким же свойством выражение
*2+>,2?»[101,с.10].
У
Задачи на классификацию в школьных учебниках или присутствуют лишь в небольшом количестве, или вообще отсутствуют. А для развития логического мышления школьников они играют неоценимую роль, так как способствуют развитию умения группировать объекты по указанному признаку, находить признак, общий для данных объектов и т.п.
Например, в учебнике [4] дается следующая задача: «Является ли квадратным уравнение:
а) 3,7х2-5х+1=0; г) 1-12х=0;
: б)48х2-х3-9=0; д)7х2-13=0;
в) 2,1х2 +2х—^=0; е)-х2=0?»[4, с. 107].
Решение задач разными способами также играет немаловажную роль в логическом развитии учащихся, так как создает предпосылки для формирования у них умения находить свой «оригинальный» способ решения задачи, способствует осознанию причинно-следственных связей и т.п. Очень редко; встречаются задания, например, следующего содержания: «Решите уравнение х2-Зх+2=0 сначала графически, а затем с помощью формулы корней»