Методика обучения решению дифференциальных уравнений будущих учителей математики, основанная на использовании информационных технологий

• Автор: Безручко, Анна Сергеевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 211 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОРГАНИЗАЦИИ ОБУЧЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
§ 1. ТЕНДЕНЦИИ СОВРЕМЕННОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО
ОБРАЗОВАНИЯ
§2. ОСОБЕННОСТИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ
УРАВНЕНИЙ
п.2.1. Исторический обзор методов решения дифференциальных
уравнений
п.2.2. Прикладная направленность и математическое моделирование в
курсе дифференциальных уравнений
п.2.3. Анализ стандартов нового поколения и курса дифференциальных уравнений с точки зрения применения информационных технологий ..41 §3. РОЛЬ И МЕСТО ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ В КУРСЕ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
п.3.1. Информационно-коммуникационные технологии в образовании 53 п.3.2. Системы компьютерной математики и компьютерноориентированные задачи в курсе дифференциальных уравнений.
п. 3.3. Наглядность в процессе обучения решению прикладных задач в
курсе дифференциальных уравнений
ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ
ГЛАВА II. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНФОРМАЦИОННЫХ
ТЕХНОЛОГИЙ
§ 1. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ
УРАВНЕНИЙ
п. 1.1. Принципы обучения
п. 1.2. Цели и содержание

п. 1.3. Формы обучения
п. 1.4. Компьютерно-ориентированные задачи
§ 2. СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЙ КОМПОНЕНТ МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ ПО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ с ПРИМЕНЕНИЕ,VI
КОМПЬЮТЕРНЫХ ПРОГРАММ
§ 3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ЭФФЕКТИВНОСТИ
ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРЕДЛОЖЕННОЙ МЕТОДИКИ
п.3.1. Критерии оценки уровней сформированности компетенций у
будущих учителей математики
п.3.2. Экспериментальная проверка уровней сформированности
компетенций у будущих учителей математики
ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1. Справка по программе Dfield
Приложение 2. Уровни сформированности компетенций у будущих учителей математики

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность исследования. На современном этапе развития общества происходит информатизация всех сфер человеческой деятельности. Таким образом, современное общество и его постоянно развивающаяся экономика нуждаются в целеустремленных и инициативных высококвалифицированных специалистах, умеющих грамотно использовать новые информационные технологии во всех сферах деятельности и, в первую очередь, в своей профессии. На данном фоне вдвойне важной видится информатизация профессиональной подготовки выпускников и, что особенно важно, выпускников педвуза, так как педагогическая наука и педагогическое образование должны занять опережающие позиции по отношению к образовательной практике.
Впервые упоминания об информатизации образования встречаются в 1990 году в связи с опубликованной в журнале «Информатика и образование» концепцией информатизации образования. В то же время, несмотря на правительственные документы и распоряжения, опубликованные с 1990 года, данная проблема и в настоящее время не решена до конца. Об этом свидетельствует и «Концепция Федеральной целевой программы развития образования на 2011-2015 годы», в которой одной из важнейших проблем современного образования называется процесс эффективного использования информационно-коммуникационных технологий в сфере образования.
Особую роль при этом играет информатизация педагогического образования: студент - будущий учи тель (в частности, учитель математики) - выступает, с одной стороны, как объект информатизации, а с другой - как проводник идей информатизации образования в школе.
Методика использования информационных технологий в образовании была исследована во многих работах отечественных педагогов (В.Л. Андреев, В.П. Беспалько, Б.С. Гершунский, А.П. Ершов, И.Г. Захарова, В.Г. Кинелёв, И.Л. Лернер, Б.И. Машбиц, В.М. Монахов, П.И. Образцов, Ю.А. Первин, Е.С. Полат, Г.К. Селевко и др.). К отечественным ученым, занимающимся этой проблемой, также можно отнести Ю.С. Брановского, Я.А. Ваграменко, С.Г. Григорьева, В.В. Грин-

венным условием развития теоретического знания; учить так, чтобы полученные знания не были бесполезным грузом, а постоянно использовались на практике». [72]
Разные аспекты прикладной направленности в обучении математике встречаются в разное время в работах П.Р. Атутова [11], В.Г. Болтянского [56], Б.В. Гнеденко [73], В.А. Гусева [81], Н.Я. Виленкина [65], С.Н. Дворяткиной [85], Г.В. Дорофеева [86], И. И. Зубовой [99], В. И. Карповой [105], А.Н. Колмогорова [1091, Ю.М. Колягина [113], Д. П. Костомарова [189], М.В. Крутихиной [121], Э.А. Локтионовой [127], В.М. Монахова [133], А.Д. Мышкиса [97], Н.В. Паниной [143], Х.О. Поллак [151], А. Н. Тихонова[189], В.В. Фирсова [199], и др.
Термин «прикладная направленность» В.В. Фирсов трактовал следующим образом «Существо прикладной направленности среднего математического образования заключается в осуществлении целенаправленной содержательной и методологической связи школьного курса математики с практикой, что предполагает введение в школьную математику специфических моментов, характерных для исследования прикладных проблем математическими методами» [199]. В своей работе он вводил элементы прикладной математики в обычный школьный курс. Целью данной работы являлось отражение математической науки как единого целого ее двух составляющих - теоретической и прикладной математики.
Ю.М. Колягин в своей статье написанной совместно с В.В. Пикапом трактует данный термин следующим образом «прикладная направленность - это ориентация содержания и методов обучения на применение математики в смежных науках и технике, а также профессиональной деятельности, народном хозяйстве и быту». [113]
В своей книге H.A. Терешин понимает прикладную направленность обучения математике как «ориентацию содержания и методов обучения на применение математики для решения задач внематиматического характера». [1
В диссертации H.H. Щукиной [210] прикладная направленность обучения определяется как «обучение применению математического аппарата, как в самом