Трехмерное численное моделирование многолучевых магнитных фокусирующих систем с плотной упаковкой электронных лучей

• Автор: Тихомиров, Владимир Геннадьевич
• Шифр специальности: 05.27.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 150 с. : ил

ГЛАВА I ВВЕДЕНИЕ

1.1 Обзор литературы

1.2 Проектирование систем транспортировки электронных лучей

1. 3 Метод конечных разностей

1. 4 Метод конечных элементов

1.5 Метод интегральных уравнений

1. б Методы решения разностных уравнений

1.7 Траекторией анализ

1.8 Обзор программ анализа ЭОС

1. 9 Выводы

ГЛАВА II РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧИ

2.1 Постановка задачи
2.2 Математические постановки задач магнитостатики
2.3 Вывод конечно-разностной формулы
2.4 Учет нелинейной характеристики материала
ГЛАВА III ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ И ПРОВЕДЕНИЕ ЧИСЛЕННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
3.1 Ускорение сходимости трехмерной задачи
3.2 Выбор оптимального метода решения СЛУ
3.3 Ускорение сходимости путем задания нулевого приближения
3.4 Автоматическая оптимизация параметра верхней релаксации
3.5 Применение метода последовательности сеток (МПС) и
экстраполяции по Ричардсону. Спектральный анализ МПС
3 . б Оптимизация сходимости по локальному объему
3 . 7 Решение нелинейной задачи .
3.8 Решение модельных и тестовых задач
ГЛАВА IV УЧЕТ ВЛИЯНИЯ ПРОМОДЕЛИРОВАННЫХ ЭФФЕКТОВ
НА ВЫХОДНЫЕ ПАРАМЕТРЫ МНОГОЛУЧЕВЫХ ПРИБОРОВ
4.1 Сопряжение программы с глобальным расчетом магнитного поля
4.2 Численный расчет в области отверстий реальной многолучевой системы
4.3 Сравнение результатов численного моделирования поля с экспериментальными данными
4.4 Траекторный анализ движения пучка в канале
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
4.5 Выводы
4.6 Научные результаты
4.7 Научные положения
4.8 Список публикаций по теме диссертации
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ПРИЛОЖЕНИЕ

Глава I Введение.
1.1 Обзор литературы.
В последнее время в приборах СВЧ, таких как клистроны, ЛБВ, а также ускорители заряженных частиц, для формирования и транспортировки многолучевых электронных потоков стали применяться многолучевые электроннооптические системы (рис.1.1.1). Электронный поток в этом случае состоит из N лучей (Ы = 2-200), каждый из которых распространяется в отдельном канале. Так как лучи отделены друг от друга металлическими стенками каналов, они не взаимодействуют друг с другом через электрическое поле.
Это дает возможность резко увеличить общий первеанс электронного потока (общий первеанс может достигать значений 10-30 мка/В3/2) без опасности возникновения виртуального катода. С практической точки зрения увеличение первеанса потока позволяет создавать мощные низковольтные электронные приборы СВЧ, расширить полосу рабочих частот этих приборов '[2] . В случае ускорителей заряженных частиц применение многолучевых потоков позволяет увеличить общую мощность ускорителя. Многолучевые ЭОС также используются в ионных реактивных двигателях, что позволяет значительно увеличить их тягу. Что касается электровакуумных приборов СВЧ, то необходимо отметить что в настоящее время конструкции большинства из них тщательно отработаны и оптимизированы.

Глава II Разработка алгоритма численного решения нелинейной задачи.
2.1 Постановка задачи.
Численное решение краевых задач для уравнений Лапласа или Пуассона для многих электрофизических приложений имеет самостоятельное практическое значение. Одним из таких актуальных примеров является расчет магнитных полей в приборах СВЧ. Особенностью таких задач является сложная геометрия расчетных областей, наличие разномасштабных элементов и сред с сильно 'различающимися магнитными свойствами.
Конечной целью являются не сами значения потенциалов в узлах сетки, а картина эквипотенциальных линий, эпюры тангенциальных составляющих напряженности поля, линии индукции поля, максимальные напряженности в критических подобластях и т. д. В силу требований к точности зачастую расчеты проводятся со значительными затратами ресурсов ЭВМ как по объему вычислений, так и по оперативной памяти. Особенно это относится >к задачам, когда не просто требуется определить характеристики заданной конструкции, а найти ее геометрические или полевые параметры, обеспечивающие необходимые эксплуатационные
характеристики. В простейшем случае эта проблема сводится к многовариантным расчетам, а в целом — к оптимизации решений краевых задач по заданным функциям цели и ограничениям на варьируемые параметры или функционалы от