Математическая модель распространения компактного нефтяного пятна под сплошным ледяным покровом

• Автор: Гиргидов, Армен Артурович
• Шифр специальности: 05.23.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 121 с. : ил.

1. Вводная часть
1.1. Описание явления
1.2 Обзор литературы
1.2.1. Теоретические исследования распространения нефти по открытой поверхности воды
1.2.2. Обзор работ, посвященных исследованию распространения нефтяных пятен подо льдом
2. Теоретическая часть
2.1. Постановка задачи
2.1.1. Свойства нефти
2.1.2. Взаимодействие нефтяного пятна с подледным потоком воды
2.1.3. Взаимодействие нефтяного пятна с ледяным полем
2.2. Описание модели и вывод основных дифференциальных уравнений..
2.2.1. Общая квази-трехмерная задача (распространение нефти в двух направлениях в горизонтальной плоскости с учетом неравномерности распределения скорости движения нефти в вертикальном направлении)
2.2.2. Квази-двухмерная задача (распространение нефти в одном направлении в горизонтальной плоскости с учетом неравномерности распределения скорости движения нефти в вертикальном направлении)
2.2.3. Осесимметричная задача
2.3. Граничные условия
2.3.1. Граничные условия на фронте пятна нефти для квазидвухмерной задачи, описываемой системой уравнений (2.33)
2.3.2. Граничные условия на фронте пятна нефти для осесимметричной задачи
2.4. Область применения модели
3. Вычислительная часть. Численное решение задачи
3.1. Численное решение методом характеристик
3.2. Численное решение явным четырех-точечным методом конечных разностей
3.2.1. Проверка метода и решение упрощенной задачи
3.2.2. Решение осесимметричной задачи методом конечных разностей.
3.3. Численное решение задачи явным четырех-точечным методом конечных разностей, усовершенствованным введением весовых коэффициентов (Модифицированный МКР)
3.3.1. Описание метода
3.3.2. Решение гиперболической системы уравнений движения нефти подо льдом модифицированным МКР
3.4. Численное решение методом конечных объемов
3.5. Численное решение модифицированным методом конечных объемов.

4. Прикладная часть. Калибровка модели и сравнение результатов вычислений по дифференциальным уравнениям с экспериментальными данными, представленными в литературе
4.1. Калибровка модели
4.1.1. Описание эксперимента Yapa & Chowdhury
4.1.2. Характеристики нефти и льда при калибровке и сравнении с экспериментальными данными Yapa
4.1.3. Система уравнений и граничные условия, используемые для калибровки модели по экспериментальным данным Yapa
4.1.4. Сравнение результатов расчетов с экспериментальными и расчетными данными Yapa (1991) и калибровка модели
4.2. Сопоставление с экспериментальными данными группы А.И. Альхименко
4.2.1 Описание эксперимента группы под руководством А.И.
Альхименко (Alkhimenko et al., 1997)
4.2.2. Характеристики нефти и льда при сопоставлении с экспериментом А.И. Альхименко
4.2.3. Система уравнений и граничные условия, используемые для сопоставления модели с экспериментальными данными А.И.Альхименко
4.2.4. Сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными группы под руководством А.И.Альхименко (Alkhimenko et al., 1997)..
5. Заключительная часть
'if 5.1. Выводы
5.1. Перспективы развития
Литература
Приложения
Приложение
Приложение
Приложение
Приложение
Приложение

1. Вводная часть.
1.1. Описание явления.
Увеличение потребления нефти в современном мире требует более интенсивной разведки и разработки новых, все более удаленных, месторождений, находящихся как на континенте, так и на континентальном шельфе. При транспортировке нефти посредством нефтепроводов и танкеров от места добычи на терминалы и далее к потребителю возникает необходимость преодолевать водные преграды и акватории (океаны, моря, реки и пр.). Интенсивная эксплуатация этих средств доставки может привести к авариям, сопровождающимся выбросами нефти или нефтепродуктов в водную среду. Вследствие активной разведки и освоения нефтяных месторождений арктического шельфа появляется опасность аварийных выбросов нефти в воду в холодных условиях, а также под лед. Прогноз последствий таких выбросов осложняется как изменением характеристик нефти при низких температурах, так и более сложными условиями распространения нефти подо льдом.
При различных условиях аварийных выбросов нефти под лед структура пятна может различаться. Например, при авариях танкеров и при сильных разрушениях нефтепроводов нефть попадает в воду как единый объем. При разгерметизации нефтепровода, где нефть транспортируется под большим давлением, она вытекает в виде высокоскоростной струи и попадает в воду отдельными каплями (до 1,5 см в диаметре), причем, чем больше давление в нефтепроводе, тем меньше будет диаметр капель (Прокофьев, 1999; Alhimenko, 1997; Chen, Keevil, Ramsier, 1976).
Попадающая в воду нефть распространяется там под влиянием многочисленных факторов (рис. 1.1), часть из которых до сих пор не изучена

Для подтверждения теории была проведена серия экспериментов в лотке прямоугольного поперечного сечения длиной 6.7 м. В ходе экспериментов авторы подтвердили наличие пленки воды между льдом и нефтью в условиях гладкой нижней поверхности льда, определили распределение скорости внутри пятна, а также соотношение скорости нефти со скоростью подледного потока (рис. 1.14). Как ожидалось авторами, скорость движения нефти зависит от вязкости - чем больше вязкость нефти, тем меньше скорость ее движения.
Данные, полученные авторами из экспериментов, сравнивались с результатами расчетов, приведенных к условиям экспериментов, а также с результатами расчетов по моделям других авторов. При сравнении выяснилось, что разница между экспериментальными и вычисленными величинами иногда более 200 %, Кроме того, авторы отметили, что поверхностное натяжение и угол контакта между нефтью и льдом являются важными факторами при анализе данных, но вследствие трудностей, связанных с их определением, они учтены не были. Вследствие всех этих
ЩрШ 4 Турша! Мешжй ‘УЙоекуРшШе Ш$ег1с0
Рис. 1.14. Типичный профиль скорости, который наблюдался в экспериментах Ршказ’а.