Конечно-элементный анализ гидротехнических туннелей без обделки, проложенных в трансверсально-изотропных скальных грунтах

• Автор: Баутдинов, Дамир Тахирович
• Шифр специальности: 05.23.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 175 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

1 .СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ

1.1. Общие сведения о гидротехнических туннелях и нормах их проектирования

1.2. Нагрузки и воздействия на гидротехнические туннели без обделки

1.3. Методы расчета гидротехнических туннелей без обделки

1.4. Общие сведения о скальных грунтах как об упругих средах

1.5. Заключение по первому разделу

2. ПРИМЕНЕНИЕ МКЭ К РАСЧЕТУ ГИДРОТЕХНИЧЕСКОГО

ТУННЕЛЯ БЕЗ ОБДЕЛКИ, ПРОЛОЖЕННОГО В

ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНОМ СКАЛЬНОМ ГРУНТЕ
2.1. Основные уравнения теории упругости для трансверсально -изотропной среды
2.1.1. Уравнения равновесия
2.1.2. Геометрические уравнения (уравнения Коши)
2.1.3. Физические уравнения
2.1.4. Основные зависимости теории упругости трансверсально-
изотропной среды в условиях плоской деформации
2.2. Описание свойств конечного элемента
2.2.1. Функции перемещений
2.2.2. Деформации элемента
2.2.3.Напряжения в элементе
2.2.4. Эквивалентные узловые силы. Матрица жесткости элемента
2.2.5. Система уравнений метода конечных элементов
2.3. Матрица жесткости четырехугольного элемента
2.3.1. Прямоугольный элемент
2.3.2. Четырехугольный элемент
2.4. Заключение по второму разделу
3. МОДЕЛИРОВАНИЕ НА ЭВМ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ГИДРОТЕХНИЧЕСКОГО ТУННЕЛЯ БЕЗ ОБДЕЛКИ, ПРОЛОЖЕННОГО В ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНОМ СКАЛЬНОМ ГРУНТЕ, МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
3.1 .Расчетная схема
3.2. Выбор типа конечного элемента и краевых условий,
построение сетки
3.2.1. Тестовая задача
3.3. Параметрический анализ напряженного состояния гидротехнических туннелей без обделки, проложенных в трансверсально -изотропных скальных грунтах, от единичных нагрузок
3.3.1. Туннель кругового сечения
3.3.2. Туннель прямоугольного сечения
3.3.3. Туннель корытообразного сечения
3.3.4 Туннель коробового сечения
3.3.5 Туннель подъемистого сечения
3.4. Заключение по третьему разделу
4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНОЙ ФОРМЫ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ И ПРЕДЕЛЬНОЙ ГЛУБИНЫ ЗАЛОЖЕНИЯ ГИДРОТЕХНИЧЕСКОГО ТУННЕЛЯ БЕЗ ОБДЕЖИ, ПРОЛОЖЕННОГО
В ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНОМ СКАЛЬНОМ ГРУНТЕ
4.1. Определение рациональной формы поперечного сечения гидротехнического туннеля без обделки, проходящего в трансверсально-изотропном скальном грунте

4.2. Определение предельной глубины заложения гидротехнического туннеля без обделки, проложенного в трансверсально-изотропном скальном грунте
4.3. Заключение по четвертому разделу
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
Приложение

производными по % ,т/ . Также необходимо представить элементарный объем, по которому должно проводиться интегрирование в системе координат £, и т/ , а также изменить пределы интегрирования. Для этого используем правило дифференцирования сложных функций.
Запишем выражение производной от функции N , по £, :
аж, _ 6Ж, дх ЭЖ, ду
~ дх д ду , (2.3.9)
ал_ _ Щ_дх_ 6Ж, ду
дг/ дх дт/ ду дг/ (2.3.10)

ЭЖ, д$ дЩ дг

выражается через координаты 4 , V и называется матрицей преобразования Якоби (Якобиан).
Чтобы найти производные по х и у , входящие в (2.3.8), обратим Якобиан и запишем

Аналогично можно определить производные от Л2, Ж3, Ж4 по х и у . Элементарный объем, по которому должно проводиться интегрирование можно представить в виде:

(2.3.13)
дх ду
а<г
дх ду_
дг/ дг
(2.3.12)
дх ду аж. аж,
д4 н дх = J дх
дх ду аж. аж2
дг/ дт/ ду ду