Продольный изгиб стержней из сетчатых и линейных полимеров при нелинейной ползучести

• Автор: Козельская, Мария Юрьевна
• Шифр специальности: 05.23.05, 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 151 с. : ил.

Содержание
Введение

Глава 1. Состояние вопроса. Постановка задачи

1.1. Энергетический критерий устойчивости. История развития численно-аналитических методов
1.2. Теоретические и экспериментальные вопросы устойчивости стержней при ползучести
1.3. Обобщенное уравнение функциональной связи Максвелла-Гуревича для однородных полимерных стержней

Глава 2. Исследование вопросов прогнозирования долговечности полимерных композитов

2.1. Связь рецептурного состава стержней из полимерных композиционных материлов с их механическими свойствами

2.2. Длительная прочность и статическая выносливость изделий

2.3. Выносливость и усталостная прочность полимерных материалов

2.4. Проблемы испытания и прогнозирования статической выносливости изделий

2.5. Выводы по главе
Глава 3. Применение метода конечных элементов к решению
задач устойчивости
3.1. Вывод основных уравнений метода конечных элементов классической модели расчёта на устойчивость при способе закрепления стержня «шарнир»-«шарнир»

3.2. Иные способы закрепления стержня
3.3. Решение задач
3.4. Выводы по главе 3
Глава 4. Сравнение метода конечных элементов с некоторыми
численно-аналитическими методами
4.1. Решение задач методом Бубнова-Галлёркина
4.2. Решение задач методом Ритца-Тимошенко
4.3. Сравнение решений, полученных численными и численно-аналитическими методами
4.4. Выводы по главе
Глава 5. Температурные задачи и продольно-поперечный изгиб
стержней
5.1. Расчёт на устойчивость полимерных стержней при изменении температуры в поперечном сечении
5.2. Расчёт на устойчивость с учётом совместного действия продольной силы и поперечной равномерно распределённой нагрузки
5.3. Вопросы оптимизации габаритных размеров стержней при расчёте на устойчивость
5.4. Выводы по главе
Литература
Приложение А. Код программ
Приложение Б. Внедрение результатов работы
Введение
Актуальность работы. Как известно, физико-механические параметры материала могут оказывать сильное влияние на его напряжённо-деформированное состояние. Отличительной характеристикой полимерных композиционных материалов (далее — ПКМ) является выраженная реология материала изделий.
Многие стержневые элементы из ПКМ работают на сжатие, в результате может наблюдаться такое явление, как потеря устойчивости элемента. Несмотря на то, что исследованием процесса потери устойчивости стержней занимаются, как минимум, с XVIII века, в настоящее время имеются многие аспекты, которые раньше учесть в полном объёме было невозможно. Как будет показано в работе, даже незначительные изменения условий работы конструкции (появление эксцентриситета приложения нагрузки, отличие температуры, в которой эксплуатируется конструкция, от температуры, в которой определены значения физикомеханических и релаксационных параметров материала и т. д.) приводят к значительному изменению работы самой конструкции. Если говорить о процессе потери устойчивости элементов из ПКМ, то время потери устойчивости может сократиться в разы.
Необходимо отметить, что расчёт сжатых конструкций и их элементов, помимо расчёта на прочность и жёсткость, должен включать обязательный расчёт на устойчивость с учётом физико-механических и релаксационных параметров материала. Связано это с тем, что потеря устойчивости может протекать практически мгновенно, без исчерпания прочностного запаса конструкции или её элементов. Особенно это актуально для строительной отрасли.

сти, встречающиеся при использовании нелинейных уравнений, заставляют в теоретических расчетах делать предположение о том, что материал описывается линейным законом. С целью упрощения расчетов иногда предлагаются методы, в которых по ходу решения удается тем или иным способом линеаризировать исходное уравнение.
Все многообразие работ по устойчивости стержней при ползучести объясняется наличием или отсутствием тех или иных из этих предположений с некоторыми вариациями. Чисто теоретически весьма затруднительно оценить преимущество того или иного метода. Наилучшим критерием в этом смысле является согласованность результатов расчета с экспериментальными данными. Следует отметить, что качественное совпадение достигается почти во всех работах. Количественное же не всегда удовлетворительно. Такое расхождение объясняется в некоторых случаях наличием недостаточно обоснованных предположений, а иногда - сильным разбросом экспериментальных данных.
Перейдем теперь к отдельным трудам. Сначала рассмотрим теоретические работы, в которых авторы придерживаются классической теории, затем - в которых используется теория развития начальных дефектов и, в заключение, — работы, в которых приводятся экспериментальные результаты выпучивания стержней при ползучести.
Классическую теорию, согласно которой предполагается, что стержень в течение почти всего процесса ползучести остается прямолинейным и лишь на заключительной стадии может потерять устойчивость, разработали Ю. И. Работнов, С. А. Шестериков, Р. Шенли, Д. Джерард и др.
Они рассматривают прямолинейный стержень, сжатый постоянной силой А. Если эта сила меньше Аэ — Эйлеровой критической силы, то стержень в момент нагружения получает только продольные деформа-