Расчет центрально-сжатых деревянных элементов с учетом ползучести

• Автор: Вареник, Кирилл Александрович
• Шифр специальности: 05.23.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Великий Новгород
• Количество страниц: 167 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1 Длительное сопротивление деревянных конструкций
1.1 Длительное сопротивление древесины
1.2 Продольный изгиб и расчет несущей способности центрально-сжатых
деревянных конструкций
Глава 2 Нелинейная ползучесть деревянных конструкций
2.1 Ползучесть древесины при низких уровнях загружения
2.2 Нелинейная ползучесть древесины
2.3 Учет мгновенной нелинейности в уравнениях ползучести древесины... 70 Глава 3 Расчет сжатых деревянных конструкций при ползучести
3.1 Линейная ползучесть сжатых деревянных стоек
3.2 Длительная несущая способность деревянных конструкций
3.3 Развитие метода длительной устойчивости на случай упругопластического деформирования деревянных стоек
3.4 Учет мгновенной нелинейности и нелинейной ползучести древесины в
расчете центрально-сжатых стоек в рамках нормативного метода
Глава 4 Экспериментальные исследования и практические рекомендации
4.1 Цели и теоретические обоснования экспериментальных исследований.
4.2 Экспериментальные диаграммы ст-е сжатия древесины
4.3 Экспериментальные исследования продольного изгиба деревянных стоек при кратковременном и длительном загружениях
4.4 Результаты экспериментально-теоретических исследований и практические рекомендации по расчетам
Заключение
Список литературы
Приложение 1 Экспериментальные диаграммы сжатия
Приложение 2 Справки о внедрении результатов исследований

Введение
Актуальность исследования. Древесина является существенно нелинейным конструкционным материалом. Нелинейность проявляется как при кратковременном, так и при длительном загружениях. Для сжатых элементов деревянных конструкций кратковременная зависимость "ст-е" Еврокодом 5 относится к нелинейности упруго-пластического типа. Здесь учеными используются различные зависимости параболического типа, диаграмма Прандтля, диаграмма Белян-кина-Прагера. Еврокод разделяет древесину по классам прочности и, нормируя для них параметры на диаграмме "а-е", тем самым учитывает различные диаграммы кратковременного сжатия. Такое нормированное многообразие диаграмм сжатия древесины указывает на необходимость учета их особенностей в расчетах предельных состояний сжатых деревянных конструкций, с целью получения более надежных и экономичных конструктивных решений. В научной литературе по сжатым деревянным конструкциям такие исследования отсутствуют.
Исследования работы древесины во времени можно разделить на два направления: длительная прочность древесины и ползучесть древесины. Причем оба этих направления исследований развиваются достаточно обособленно друг о друга и большая часть трудов посвящена длительной прочности. Длительная нелинейность деформирования древесины исследована мало. Еврокод 5 устанавливает обязательный принцип в расчете по предельным состояниям деревянных конструкций - учет ползучести древесины. Отечественный норматив ползучесть древесины в расчетных моделях конструкций не учитывает.
Современные модели ползучести древесины основаны на линейных теориях. Мгновенные свойства древесины в указанных исследованиях ползучести установлены на основе закона Гука, что не соответствует нелинейной диаграмме упругопластического типа, присущей сжатой древесине. На это обстоятельство впервые обратил внимание К.П.Пятикрестовский. Учет же мгновенных упругопластических деформаций в моделях ползучести древесины является сложной проблемой. Ее невозможно решить в рамках тех моделей ползучести древесины,

которые разрабатываются в последние годы за рубежом и основываются на последовательном соединении различных линейных моделей.
Анализ экспериментальных данных различных исследователей по ползучести сжатой древесины, выполненный автором диссертации, показал, что область линейной ползучести наблюдается при достаточно низких уровнях загружения. При средних и высоких уровнях экспериментального загружения существующие модели линейной теории ползучести древесины не соответствуют экспериментальным данным.
Эксперименты, в том числе проведенные в последние годы немецкими исследователями, показывают, что характеристики ползучести древесины при сжатии, растяжении и изгибе заметно отличаются друг от друга. Эти обстоятельства, наряду с известным отличием мгновенных диаграмм деформирования древесины, необходимо учитывать при построении соответствующих моделей ползучести деревянных конструкций.
Расчет устойчивости сжатых деревянных стоек при центральном сжатии осуществляется на основании теории Эйлера, а в упругопластической стадии - с помощью теории Энгессера; в отечественных нормах с эмпирической поправкой. Для разных классов прочности древесины, установленных Еврокодом, диаграммы работы древесины на сжатие существенно различны между собой. В таких условиях применение в Российских нормах единой кривой продольного изгиба " <р - X " в расчетах деревянных конструкций является слишком упрощенным подходом, способствующим перерасходу древесины [81].
Упрощенным приемом расчета сжатых деревянных конструкций, противоречащим Еврокоду, является также подход норм к учету явления ползучести древесины. Ползучесть учитывается условно: осредненным коэффициентом, снижающим прочность древесины.
Расчет устойчивости сжатых деревянных конструкций при ползучести, в том числе в Еврокоде, осуществляется путем использования теоретического решения, полученного А.Р.Ржаницыным в 1946 году. Последнее основано на уравнении линейной ползучести древесины, учитывающем также мгновенные упругие

вает, что для сжатых элементов предусматривается применение нелинейного соотношения (упруго-пластического типа) [109].
Второй подход в исследованиях и в расчете продольного изгиба деревянных конструкций основан на классической теории устойчивости Эйлера, на распространении этой теории на упругопластические деформации, присутствующие в диаграмме с-6 сжатой древесины [24, 69, 82].
Формула Эйлера для критических нагрузок деревянных стоек дает приемлемые результаты до значений напряжений, не превосходящих предела пропорциональности. По Л.Тетмайеру этот предел составляет 0,3417? от прочности древесины. По экспериментальным данным А.Б.Губенко 0,37?, в современных нормах по расчету деревянных конструкций он равен 0,6127?.
За пределом пропорциональности, присутствующем на диаграмме ст-е сжатия древесины, теорию продольного изгиба разработал Ф.Энгессер, применил в ЦНИПС А.Б.Губенко [24], а также другие ученые.
Ф.Энгессер показал, что в формулу Эйлера необходимо подставить каса-
„ с/а
тельный модуль, являющийся тангенсом угла наклона Ешс = — диаграммы сжа-

тия. То есть продольный изгиб в упругопластической стадии начинается при зна-
2 £ I
чении силы, вычисленной по формуле Эйлера Р: = л 2° , с использованием касательного модуля:
р =р Я Дцас7 /1 2 54)
-гкас -Гэиг ^2 ‘
Ф.Энгессер дополнительно разработал теорию приведенного модуля:
п2Е т
Р =р = прив (12 6)
^прив -*энг ^2 ’
где Еприв называется приведенным или результирующим модулем.
В формуле для £прив учитывается, что волокна древесины, лежащие на вогнутой стороне при изгибе сжатой стойки испытывают дополнительную деформацию