Разработка методов математического моделирования технологий обработки давлением порошковых и пористых материалов

• Автор: Александров, Александр Эдмундович
• Шифр специальности: 05.16.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 164 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

Глава 1. Состояние проблемы моделирования процесса уплотнения

порошковых и пористых

1.1 Место работы в теории уплотнения

1.2 Теории уплотнения порошковых и пористых материалов

1.3 Условие текучести уплотняемого материала

1.4 Программные средства, используемые для решения задач обработки металлов давлением

1.5 Выводы по главе

Глава 2. Математическое моделирование процессов обработки

металлов давлением
2.1 Математическая постановка задачи неизотермического упруго-вязкопластического течения уплотняемых материалов
2.1.1 Определяющие уравнения теории течения
2.1.2 Уравнения предельного состояния
2.1.3 Определяющие уравнения уплотняемых материалов
2.2 Конечно-элементная формулировка задачи теории течения
2.3 Алгоритм численного интегрирования
2.4 Разрешающая система уравнений в условиях обобщенной плоской деформации
2.5 Разрешающая система уравнений в условиях осесимметричного течения
2.6 Выводы по главе
Глава 3. Алгоритм решения задачи упруго-вязкопластического течения
3.1 Последовательность вычислений
3.2 Проблемы сходимости итерационных процессов для различных условий текучести
3.3 Выводы по главе
Глава 4. Модель уплотнения пористого тела
4.1 Постановка численного эксперимента
4.2 Пределы текучести пористого тела
4.3 Оценка адекватности модели материала и условия
пластичности пористых тел
4.4 Влияние формы пор на макрохарактеристики пористого тела
4.5 Пластическое деформирование кубической ячейки со
сферической порой при гидростатическом нагружении
4.6 Технологические приложения модели пористого материала
4.6.1 Осадка пористого материала в оболочке
4.6.2 Экструзия в матрицу
4.7 Выводы по главе
Глава 5. Модель деформирования порошкового тела
5.1 Методика построения кривых предельного состояния порошковых неспеченных материалов
5.2 Кривые предельного состояния некоторых металлических порошковых материалов
5.3 Механические характеристики и кривые предельного состояния керамического порошка. Проверка адекватности модели уплотнения
5.4 Влияние выбора функций, описывающих предельное состояние
5.5 Выводы по главе
Основные выводы по работе
Список литературы
ВВЕДЕНИЕ
Технологические процессы порошковой металлургии успешно конкурируют с традиционными способами производства, а в ряде случаев являются единственными при получении изделий со специальными свойствами. Высокие требования современной техники к качеству и свойствам изделий из порошковых и пористых материалов постоянно стимулируют совершенствование технологических процессов. Одним из основных технологических процессов порошковой металлургии, который определяет комплекс физико-механических и специальных свойств изделий, является процесс уплотнения.
При современном уровне развития вычислительной техники и программного обеспечения необходимой стадией, предшествующей разработке новых технологических процессов, является математическое моделирование. Математическое моделирование позволяет сопоставить несколько вариантов технического и технологического решений, исключить заведомо неприемлемые варианты, если не оптимизировать, то, по крайней мере, найти подходящие варианты технологического процесса и конструкции. Для решения многих задач обработки металлов давлением разработаны мощные программные средства, используемые во всем мире: ANSYS, DEFORM, ABAQUS.
В современной технике используются материалы со специальными свойствами, внедряются ресурсосберегающие технологии. Это вызывает возрастающий интерес к порошковым, пористым, композиционным материалам. Они тоже подвергаются обработке давлением. Для их обработки необходимо проектировать оснастку, разрабатывать технологические процессы. Очевидно, прежде чем изготавливать дорогостоящую оснастку, необходимо хотя бы в первом приближении спрогнозировать результат технологического процесса. В отличие от компактных материалов, для которых накоплен многолетний опыт обработки и выработаны технологические рекомендации, обобщенные в ряде справочников, для
В условиях упруго-вязкопластического неизотермического течения представим скорость деформации в виде трех составляющих: скоростей упругой, пластической и температурной деформаций [30]
Ёа = е5 + ё§+ф (2.24)
В соответствии с законом Гука скорость упругой деформации
s'=iL + 5 о. (2.25)
J 2G J ЗК
На основании (2.25) и (2.11) полная скорость деформации в случае использования эллиптического или параболического условия пластичности
+ i + Лр
,J 2G dx 2цр ЗК dx ,J ЗКР 4 dx
Если в качестве поверхности нагружения фигурирует поверхность вращения лемнискаты, уравнение (2.26) сохраняет свой вид, но параметр с в соответствии с уравнением (2.15) необходимо заменить на—qs.
Прослеживание процесса течения во времени осуществляется малыми шагами Дх; при этом производные по времени, входящие в (2.26), должны быть представлены в виде конечных разностей
dsij _ sij ~ sjj . da0 _ a0 - о* _ йф
dx Дх ’ dx Дх dx Дх
Знаком * отмечены значения параметра, полученные на предыдущем этапе нагружения.
Результирующая скорость деформации на каждой стадии деформирования

V Sjj r 1 1 "l f
+ CT„
J 1 3 vKAx KPJ
S*i 5у с . + g gp g Аф

2GAt 2цр/"] 3 (КДх KPJ u {2GAt 3 Kp 9 ЗКДх 9 Дх
(2.27)
Обозначив
(I 1V1