Метод поверхностных псевдоисточников и построение на его основе устойчивых алгоритмов для многогрупповых расчетов ячеек ядерных реакторов

• Автор: Султанов, Николай Васильевич
• Шифр специальности: 05.14.03
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 232 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНИЗОТРОПИЯ РАССЕЯНИЯ В МЕТОДЕ

ПОВЕРХНОСТНЫХ ПСЕВДОИСТОЧНИКОВ

1.1 Введение к главе 1

1.2 Методика учета анизотропии рассеяния в одногрупповом приближении метода поверхностных псевдоисточников в цилиндрической и кластерной геометриях

1.2.1 Учет анизотропии рассеяния в методе поверхностных

псевдоисточников

1.2.2 Определение дискретного спектра собственных значений

1.2.3 Оценка влияния учета анизотропии рассеяния на

одногрупповые характеристики ячеек

1.3 Получение уравнений метода расщепления оператора с решением пространственно-угловой части задачи
методом поверхностных псевдоисточников
1.4 Метод расщепления оператора для решения уравнения
переноса нейтрона с анизотропным рассеянием
1.5 Методика пространсвенно-энергетического решения
уравнения переноса нейтронов в ячейке реактора
1.6 Методика пространственно-углового решения уравнения
переноса нейтронов методом матричной факторизации в методе поверхностных псевдоисточников с учетом анизотропии рассеяния
1.7 Реализация метода расщепления оператора для
цилиндрической геометрии
1.8 Угловые моменты функции Грина от изотропных и
линейно-анизотропных источников нейтронов
1.9 Пространственные моменты функции распределения в
методе поверхностных псевдоисточниов
1.10 Влияние учета анизотропии рассеяния на малогрупповые характеристики цилиндрических ячеек
1.11 Заключение к главе
ГЛАВА 2. УЧЕТ РЕАЛЬНЫХ ГРАНИЦ ЯЧЕЕК В МЕТОДЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ ПСЕВДОИСТОЧНИКОВ
2.1 Введение к главе
2.2 Метод учета реальных квадратных или шестигранных внешних границ ячеек
2.2.1 Граничные условия в методе поверхностных псевдоисточников
2.2.2 Двумерные угловые моменты функций Грина
2.3 Влияние учета реальных внешних границ ячеек на их характеристики
2.4 Одновременное влияние учета анизотропии рассеяния и реальных внешних границ на характеристики ячеек
2.5 Заключение к главе
ГЛАВА 3. МНОГОГРУППОВОЙ РАСЧЕТ КЛАСТЕРНЫХ И ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЯЧЕЕК МЕТОДОМ ПОВЕРХНОСТНЫХ ПСЕВДОИСТОЧНИКОВ
3.1 Введение к главе
3.2 Метод расщепления оператора для многогруппового расчета ячеек кластерного типа
3.3 Метод матричной факторизации в методе поверхностных псевдоисточников для решения уравнения переноса в кластерной геометрии
3.4 Верификация многогрупповой кластерной программы КЛАРА на расчете кластерной ячейки РБМК
3.5 Метод матричной факторизации для пространственноуглового решения кластерных задач в методе поверхностных псевдоисточников
3.5.1 Модификация алгоритма метода матричной факторизации в методе поверхностных псевдоисточников
для расчета кластерной зоны кластерной ячейки
3.5.2 Элементарные решения уравнения переноса нейтронов 112 для цилиндрической геометрии с азимутальной асимметрией.
3.5.3 Метод матричной факторизации в методе поверхностных псевдоисточников для двумерного расчета многозонных блочков в ячейке РБМК
3.6 Теорема взаимности для многозонных цилиндрических и кластерных ячеек
3.7 Применение соотношения взаимности для анализа устойчивости алгоритма расчета кластерной ячейки РБМК
3.8 Модификации алгоритма расчета кластерных ячеек РБМК методом поверхностных псевдоисточников для устойчивого расчета
3.8.1 Метод поверхностных псевдоисточников в GFN -приближении для расчета кластерных ячеек 12
3.8.2 Антисимметричный поверхностный псевдоисточник в
G,1-приближении
3.8.3 Симметричный поверхностный псевдоисточник в
G,10-приближении
3.8.4 Антисимметричный поверхностный псевдоисточник в
G]-приближении
3.9 Комплекс программ WIMS-SH
3.9.1 Модификация программы WIMS для расчета характеристик ячеек метода поверхностных гармоник (МИГ) - WIMS-SH
3.9.2 Опции для расчета сечений поглощения и деления Mill' в цилиндрических (РАЦИЯ) и кластерных (КЛАРА) ячейках

Это приближение намного слабее, чем приближение “плоских” потоков нейтронов, используемого в широко распространенном в реакторных расчетах методе вероятностей первых столкновений /18/, так как там приближение "плоских" потоков влечет за собой "плоские" источники. В то время как в методе поверхностных псевдоисточников используется приближение "плоских" источников при решении одногрупповых пространственно-угловых частей задачи, а потоки и другие угловые моменты функции распределения ведут себя сообразно этому приближению. Таким образом, при таком подходе возмущение оператора Ь связано с приближенным представлением источника нейтронов
(1.6)

(2р+т+30р )

уклщ-,
ы(р + к)
■и?.б)= .

Второе приближение связано с приближенным решением одногруппового уравнения переноса нейтронов методом поверхностных псевдоисточников в -приближении, где функция распределения 4х' (х) удовлетворяет уравнению переноса внутри зон, но разрывная на границах зон. Таким образом, в этом приближении возмущение оператора Ь связано со скачком функции распределения на границах зон и имеет вид /26/: