Моделирование движений токопроводящих тел в быстропеременном и постоянном магнитных полях

• Автор: Артемьева, Мария Станиславовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 80 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ДИНАМИКА ПРОВОДЯЩИХ ТЕЛ МАЯТНИКОВОГО ТИПА В ВЫСОКОЧАСТОТНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ

1.1 Движения маятника с одним контуром тока.

1.2 Маятник с двумя проводящими контурами.

1.3 Плоские колебания проводящего шара.

1.4 Движения маятника в неоднородном магнитном поле.

ГЛАВА 2. МАГНИТНЫЙ ПОДВЕС В ПОЛЕ ПЕРЕМЕННЫХ ТОКОВ

2.1 Подвес с одной степенью свободы

2.2 Свободная левитация кольца с током высокой частоты

2.3 Подвес с кольцами разного радиуса

2.4 Модель подвеса с заданными напряжениями 55 ГЛАВА 3. УСТОЙЧИВОСТЬ КРУГОВОЙ ФОРМЫ РАВНОВЕСИЯ
КОЛЬЦА С ТОКОМ В ОСЕСИММЕТРИЧНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ .
3.1 Проводник с постоянным током
3.2 Устойчивость сверхпроводящего кольца
3.3 Учет изгибной жесткости
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ
Преодоление земного притяжения многие века было мечтой человечества. Вопрос о возможности свободного парения в воздухе за счет сил магнитного или электрического происхождения возник еще в глубокой древности. Исторические данные указывают на то, что в 1-П в.н.э. совершались попытки с помощью магнитов подвесить в воздухе статуи храмов. Уже пятьсот лет легенде, согласно которой саркофаг Магомета, притягиваясь к магнитному своду, висит в воздухе, не касаясь каких-либо опор. Именно к моменту возникновения этой легенды относят происхождение термина "левитация", которым называется свободное парение твердых тел без механического контакта с окружающими телами.
В настоящее время интерес к свободному подвешиванию твердых тел не только не ослаб, но даже усилился. В определенной степени мечта о свободной левитации тел в магнитном поле нашла свое техническое воплощение. Поскольку исключение механического контакта в опоре полностью устраняет потери на трение, это открывает возможности использования магнитного подвеса в самых разнообразных областях науки и техники.
Применение магнитного подвеса существенно снижает трение и, следовательно, повышает постоянство вектора угловой скорости гироскопов и длительность их работы, что дает возможность разработки принципиально новых, намного более точных навигационных приборов, в частности, в системах стабилизации космических аппаратов, где требования, предъявляемые к точности, надежности и долговечности особенно высоки.
Магнитный подвес может быть использован и для исследования тех процессов, где механические связи искажают природу явления. Приме-

ром служит подвеска моделей самолетов и ракет в аэродинамических трубах.
Широкие возможности открывает применение магнитных подвесов при балансировке роторов и узлов машин.
Магнитная подвеска поезда позволяет преодолеть существующий для колесного транспорта барьер по скорости, а также уменьшить шум и повысить экономичность транспорта.
Магнитные опоры также находят применение в металлургии, где позволяют исключить нежелательные взаимодействия выплавляемых металлов с материалом тигля.
Для получения левитации недостаточно одной лишь компенсации силы тяжести и других сил, действующих на тело. Достигаемое при этом положение равновесия, должно быть устойчивым. Начало исследованию проблемы устойчивости системы свободных тел положил в 1842 г. Ирн-шоу, доказавший теорему о невозможности устойчивого равновесия в силовом поле, сила взаимодействия в котором обратно пропорциональна квадрату расстояния. В частности, устойчивое равновесие невозможно в постоянном магнитном поле. Теорему Ирншоу уточнил в 1940 г. Браун-бек, показав, что равновесие в магнитном поле может быть устойчивым при наличии в системе диамагнитных или сверхпроводящих тел. Свои теоретические выводы Браунбек подтвердил экспериментально. В 1939г. ему удалось осуществить устойчивый подвес 8мг висмута и 75мг графита в постоянном магнитном поле напряженностью 23000Э [31]. Однако в связи со слабым проявлением диамагнитных свойств у известных материалов результаты Браунбека не получили широкого практического применения.
Благодаря развитию криогенных технологий в настоящее время появилась возможность разработки и создания неуправляемых сверхпро-
ГЛАВА 2. МАГНИТНЫЙ ПОДВЕС В ПОЛЕ ПЕРЕМЕННЫХ ТОКОВ
Известно, что быстропеременные силы, действующие на механическую или электромеханическую систему, могут существенным образом изменять ее динамические свойства - приводить к появлению новых положений равновесия, менять свойства старых, служить причиной возникновения автоколебаний и т.д. В этой главе действие быстроосцилли-рующих электромагнитных сил используется для создания нового вида (судя по литературе ранее неизвестного) неуправляемого магнитного подвеса. В простейшем случае модель такого подвеса представляет собой систему двух колец с единой вертикальной осью, одно из которых неподвижно, а другое свободно. Кольца зачитываются переменным током высокой частоты, что приводит к появлению устойчивых равновесных состояний подвижного кольца в поле силы тяжести. Подвес такого рода при определенных условиях может служить альтернативой сверхпроводящему подвесу в постоянном магнитном поле, устойчивость положения равновесия которого основана на эффекте так называемой "магнитной потенциальной ямы" [10].
2.1 Подвес с одной степенью свободы
Рассмотрим два тонких замкнутых проводящих кольца, расположенных соосно одно над другим в поле силы тяжести (рис.9). Одно из этих колец закреплено и в нем поддерживается переменный стационарный ток с амплитудой г* и частотой ш. Второе кольцо свободно и на него подается напряжение той же частоты Uccosut + Us sin tot. Допустим, что кольца обладают одинаковыми геометрическими размерами (радиусом а и диа-