Статистический анализ эффективности прогноза временных рядов методами обнаружения разладки и сбоя

• Автор: Микка, Константин Васильевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Йошкар-Ола
• Количество страниц: 179 с. : ил.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ

СПИСОК МАТЕМАТИЧЕСКИХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

1. ОБЗОР ОСНОВНЫХ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

И ОБНАРУЖЕНИЯ РАЗЛАДКИ И СБОЯ ВРЕМЕННОГО РЯДА

1.1. Основные прикладные области временного ряда

1.2. Описание методов, используемых для прогноза на несколько шагов вперед

1.3. Методы обнаружения разладки и сбоя

1.4. Виды практических задач, решаемых с помощью методов обнаружения разладки и сбоя

1.5. Нерешенные проблемы и постановка задачи исследований

2. СОСТОЯТЕЛЬНЫЕ ОЦЕНКИ ПОРОГОВ ОБНАРУЖЕНИЯ РАЗЛАДКИ И СБОЯ В СРЕДНЕМ ГАУССОВСКОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ НЕЗАВИСИМЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
2.1. Постановки задач нахождения порогов обнаружения разладки и
сбоя в среднем для АКС ПИ
2.1.1 .Постановка задачи нахождения порога обнаружения разладки
2.1.2.Постановка задачи обнаружения моментов сбоя
2.2. Моделирование ПНГСВ, допускающих разладку и сбой в среднем
2.2.1.Моделирование ПНГСВ, допускающей разладку
2.2.2.Моделирование ПНГСВ, допускающей сбой
2.3. Описание АКС ПИ для обнаружения разладки и сбоя в среднем
2.3.1.Описание АКС ПИ для обнаружения разладки
2.3.2.Описание АКС ПИ для обнаружения сбоя

2.4. Рекуррентный расчет порогов обнаружения разладки и сбоя в
среднем ПНГСВ
2.5. Статистическое моделирование процедуры обнаружения разладки и сбоя ПНГСВ
2.5.1.Статистическое моделирование процедуры обнаружения разладки
2.5.2.Статистическое моделирование процедуры обнаружения сбоя
2.6. Выводы по обнаружению разладки и сбоя с использованием АКС ПИ
2.7. Верхние оценки порога обнаружения разладки в среднем ПНГСВ для АКС ПИ
2.8. Основные результаты и выводы по второй главе
3. СОСТОЯТЕЛЬНЫЕ ОЦЕНКИ ПОРОГОВ ОБНАРУЖЕНИЯ РАЗЛАДКИ И СБОЯ В СРЕДНЕМ ГАУССОВСКОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
ЗАВИСИМЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
3.1. Особенности методов обнаружения разладки и сбоя в
зависимых последовательностях
3.2. Модели разладки и сбоя при использовании АКС ПИ для
ПЗГСВ применительно к задаче анализа эффективности прогноза
3.2.1. Модели разладки
3.2.2.Модификация модели разладки на случай сбоя
3.3. Моделирование ПЗГСВ, допускающих разладку и сбой в среднем
3.3.1. Моделирование ПЗГСВ, допускающей разладку
3.3.2.Моделирование ПЗГСВ, допускающей сбой
3.4. Решающие функции для обнаружения разладки и сбоя
в зависимой последовательности в случае АКС ПИ
3.4.1.Решающие функции для обнаружения разладки
3.4.2.Решающие функции для обнаружения сбоя
3.5. Рекуррентный расчет порогов обнаружения разладки и сбоя
в среднем ПЗГСВ при условии независимости приращений решающей функции

3.6. Статистическое моделирование процедуры обнаружения разладки и сбоя ПЗГСВ
3.6.1.Статистическое моделирование процедуры обнаружения разладки
3.6.2.Статистическое моделирование процедуры обнаружения сбоя
3.7. Выводы по обнаружению разладки и сбоя с использованием АКС ПИ
3.8. Верхние оценки порога обнаружения разладки в среднем ПЗГСВ
для АКС ПИ
3.9. Основные результаты и выводы по третьей главе
4. КОМПЛЕКС ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ
И ПРИМЕНЯЕМЫЕ В НЕМ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА
4.1. Краткое описание КПЭП
4.2. Численные методы анализа
4.2.1.Критерии проверки “наличия-отсутствия тренда”
4.2.2.Преобразования временного ряда
4.2.3.Разнообразные элементы статистики
4.2.4.Метод оценивания параметров модели
4.2.5.Методы дисперсионного анализа
4.2.6.Метод СО
4.3. Алгоритм осуществления прогноза с упреждением I и анализа
его эффективности
4.4. Пример реализации АПАЭ
4.4.1. Пример корректировки прогноза с упреждением I
путем обнаружения разладки
4.4.2. Пример обнаружения интервала сбоя
4.5. Сравнительный анализ методов обнаружения разладки и сбоя
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

момента разладки/моментов сбоя. Если в трех методах порог, при котором обнаруживается момент разладки или моменты сбоя, определен, то для алгоритма кумулятивных сумм при полной информации о векторе параметров необходима его настройка.
Обзор публикаций по методам обнаружения разладки показал, что существующие алгоритмы настройки допускают ряд теоретических положений, которые могут привести к искажению результатов исследования. Кроме того, не рассмотрена задача временной неэффективности прогноза на несколько шагов вперед.
Таким образом, несмотря на актуальность рассматриваемой проблемы, задача настройки АКС при полной информации, а также задачи неэффективности или временной неэффективности прогноза полностью не решены.
В диссертационной работе предлагается развить существующие подходы к обнаружению разладки прогноза и распространить их на обнаружение интервала сбоя его эффективности. Также разработана новая процедура решения задачи настройки АКС ПИ с практической точки зрения как для момента разладки, так и для моментов сбоя. Процедура заключается в моделировании возможной ситуации необходимое число раз для состоятельной оценки порога и последующем отборе с помощью так называемых “критериев оптимальности” наиболее подходящего значения из полученного множества порогов.
Целью работы является разработка процедуры скорейшего обнаружения момента разладки или интервала сбоя прогноза в.р., позволяющей минимизировать возможные потери в случае смены закономерности динамики развития в.р. при неблагоприятных условиях, а также усилить положительный эффект при благоприятном стечении обстоятельств. Для достижения поставленной цели исследования необходимо решить следующие научные задачи: