Расчет аэродинамических характеристик решеток произвольных лопастей, колеблющихся в потоке идеальной несжимаемой жидкости

• Автор: Толстуха, Александр Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Омск
• Количество страниц: 102 с. : ил.

1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ НЕСТАЦИОНАРНОГО ОБТЕКАНИЯ РЕШЁТКИ ЛОПАСТЕЙ

1.1 Уравнения движения идеальной однородной несжимаемой

жидкости во вращающейся системе координат

1.2 Область и основные уравнения

1.3 Условие на лопасти

1.4 Условие на периодических границах перед венцом

1.5 Условие на пелене

1.6 Нагрузка

2 ЗАДАЧА СТАЦИОНАРНОГО ОБТЕКАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ РЕШЁТКИ

2.1 Постановка для потенциала скоростей

2.2 Метод решения

2.3 Метод решения в ограниченной области
2.4 Переход к следующему приближению
2.5 Вычислительные аспекты задачи

2.6 Результаты вычислительных экспериментов
2.7 Сходимость конечно-элементных аппроксимаций для краевой задачи типа Неймана
2.7.1 Аппроксимацция
2.7.2 Сходимость
3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ТЕЧЕНИЯ
3.1 Постановка задачи для комплексной амплитудной функции
3.2 Метод решения
3.3 Построение системы линейных алгебраических уравнений
3.4 Переход к следующему приближению
3.5 Результаты вычислительных экспериментов
3.6 Комплекс программ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Определение нестационарных аэродинамических характеристик (НАХ) решёток колеблющихся лопастей представляет собой актуальную задачу, решение которой необходимо для расчёта решёток турбомашин на флаттер, а также для расчёта уровня динамических напряжений в лопастях при их обтекании неравномерным потоком, который, в свою очередь, определяет ресурс и надёжность турбомашин.
Изучение аэроупругости турбомашин начались в 50-ых годах XX в. Результаты интенсивных исследований обобщены в монографиях [43], [9], [36], и обзорах [41], [10], [16], в которых имеется обширная библиография. Библиография за большой период опубликована также отдельной книгой [18].
В силу большой сложности соответствующих гидродинамических задач успех исследований аэроупругости лопаток турбомашин в значительной степени определялся развитием аэродинамики решёток в нестационарном потоке. В основу модели было положено предположение о бе-зотрывности обтекания и гипотеза цилиндрических сечений, согласно которой поверхности тока течения через кольцевую решётку являются цилиндрические поверхности, на каждой из которых течение рассматри-

Рис. 2.1 Решётка винтовых лопастей. Сплошной линией показаны результаты работы [32].

ограничена координатами х = - (r — го) ctg/?. Мы брали ф = 0.19635, ß = 7г/6, го = 1, Ti = 2, число лопастей - N = 8, 12, 16, При этом густота на среднем радиусе составляла т = 1.0, 1.5, 2.0. На рис. 2.1 приведены результаты расчётов по методу конечных элементов в сравнении с результатами работы [32], в которой применён метод дискретных вихрей. Здесь для расчётов угол атаки задавался равным 7г/6 на среднем радиусе. На рис. 2.2 представлены распределения скоростей вдоль хорды для разных радиусов по высоте (скорости на задней кромке убывают с ростом радиуса).
Проведены также расчёты течения с вращающимся венцом. На рис. 2.3 представлен график изменения коэффициента нормальной силы