Математическое моделирование процессов плавления полимеров для проектирования осциллирующих экструдеров

• Автор: Полосин, Андрей Николаевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 261 с. : ил.

1 Анализ математических моделей процессов плавления

полимерных материалов в шнековых экструдерах

1.1 Осциллирующие экструдеры

1.1.1 Серии. Технические характеристики. Области применения

1.1.2 Модульный корпус. Месительные зубья и штифты корпуса

1.1.3 Модульный шнек

1.2 Кинематика процесса переработки полимерных материалов в осциллирующем экструдере

1.3 Функциональные зоны канала шнека экструдера

1.3.1 Зона питания

1.3.2 Зоны плавления и транспортировки расплава

1.4 Процессы плавления полимеров в шнековых экструдерах

_ 1.4.1 Экспериментальные исследования и механизмы процесса
1.4.2 Математические модели процесса пробкового плавления
1.4.3 Математические модели процесса дисперсного плавления
1.5 Моделирование потоков утечек расплава в шнековых экструдерах
1.6 Математическое моделирование смешения расплавов полимеров
1.6.1 Процессы смешения в осциллирующем экструдере
1.6.2 Методы количественной оценки качества смесей
1.7 Численные подходы к решению задачи Стефана
1.8 Методы решения уравнений в частных производных
1.9 Выводы по главе
2 Математическая модель процесса пробкового плавления
2.1 Экструдер как объект исследования и проектирования
2.2 Математическая модель процесса пробкового плавления
? 2.2.1 Механизм плавления уплотненной твердой фазы в экструдере
2.2.2 Определение температуры межфазной поверхности
2.2.3 Обоснование структуры математической модели
2.2.4 Расчет геометрических параметров элементов модульного шнека
2.2.5 Моделирование кинематики движения шнека
2.2.6 Структура математической модели пробкового плавления
2.2.7 Расчет потоков утечек расплава через радиальные зазоры и прорези
в витках нарезки элементов шнека
2.3 Расчет переменных состояния процесса пробкового плавления

2.3.1 Расщепление давления расплава по методу Госмана- Сполдинга
2.3.2 Расчет кинематических полей плоского потока расплава
2.3.3 Расчет градиентов давления методом Рейсби - Шнайдера
2.3.4 Разностная аппроксимация уравнений тепловых балансов
фаз и анализ устойчивости схемы методом Фурье - Неймана
2.3.5 Расчет профиля давления и поля температуры твердой фазы
2.3.6 Расчет поля температуры расплава
2.4 Расчет движения границы раздела фаз
2.5 Расчет критериальных показателей процесса плавления
2.5.1 Удельное энергопотребление полимерного материала
2.5.2 Средняя степень смешения расплава полимерного материала
2.5.3 Индекс термической деструкции полимерного материала
2.6 Алгоритм расчета зоны пробкового плавления
2.7 Выводы по главе
3 Математическая модель процесса дисперсного плавления
ч 3.1 Механизм плавления дисперсных частиц твердой фазы
в осциллирующем экструдере
3.2 Разработка структуры математической модели
3.2.1 Основные допущения
3.2.2 Ячеечная схема микродвижения расплава около частиц
3.2.3 Структура математической модели микродвижения в ячейке
3.2.4 Структура математической модели дисперсного плавления
3.3 Расчет переменных состояния твердой фазы и расплава
3.3.1 Расчет гидродинамических характеристик потока расплава
3.3.2 Расчет теплового баланса расплава
3.3.3 Расчет переменных состояния твердой фазы
3.4 Алгоритм расчета зоны дисперсного плавления
3.5 Расчет критериальных показателей дисперсного плавления
* 3.6 Выводы по главе
4 Определение параметров и проверка адекватности
математических моделей. Разработка программного комплекса
4.1 Определение параметров математических моделей плавления
4.1.1 Расчет коэффициента влияния давления на плотность пробки
4.1.2 Определение реологических параметров дисперсной смеси
4.1.3 Расчет кинетических параметров процесса деструкции
4.2 Проверка адекватности математических моделей
4.2.1 Длина зоны плавления осциллирующего экструдера

4.2.2 Профиль температуры полимерного материала по длине шнека
4.2.3 Профили толщины расплава и радиуса твердой частицы
по длине канала шнека
4.3 Программный комплекс для математического моделирования и исследования процесса плавления
4.4 Исследование закономерностей процесса плавления в осциллирующем экструдере по математическим моделям
4.4.1 Влияние конфигурации шнека на длину зоны плавления
4.4.2 Влияние фазы колебаний шнека на давление полимерного материала
4.4.3 Влияние механизма плавления на среднюю температуру
твердой фазы и расплава полимерного материала
4.4.4 Влияние режимных параметров экструдера на температуру и вязкость расплава полимера в конце зоны плавления
4.4.5 Анализ критериальных показателей процесса плавления
* 4.5 Выводы по главе
Выводы
Список использованных источников
Приложение А Математические модели процесса пробкового плавления
Приложение Б Математические модели процесса дисперсного плавления
Приложение В Методики расчета потоков утечек расплава
Приложение Г Расчет профиля давления твердой фазы в зоне плавления
Приложение Д Построение разностного аналога условия Стефана
Приложение Е Пространственное осреднение уравнений балансов,
описывающих течение и теплообмен в одной ячейке
Приложение Ж Формулы для расчета элементов матрицы Якоби
Приложение К Методика расчета начальных значений кинематических
характеристик методом моделирующих потоков
« Приложение JI Вывод осредненного по глубине канала уравнения
теплового баланса расплава
Приложение М Параметры осциллирующих экструдеров и свойства
полимерных материалов
Приложение Н Характеристики программного, информационного и
технического обеспечения комплекса моделирования
Приложение П Пользовательский интерфейс программного комплекса
Приложение Р Свидетельства о регистрации программного обеспечения
Приложение С Акты о внедрении программного комплекса

Температура текучести не является точкой, а определяется как средняя температура переходной области от высокоэластического к вязкотекучему состоянию из соотношения Гу = Т£+Ст, где Ст — температурный интервал
высокоэластичности (фазовых превращений материала). Он зависит от типа аморфного термопласта и его средней молекулярной массы и определяется экспериментально для каждого типа полимера. Высокоэластическое плато аморфных полимеров находится в диапазоне от 30 до 100 °С.
Температура фазового перехода определяется давлением, при котором происходит этот переход. Процессы плавления относятся к фазовым переходам первого рода, поэтому зависимость температуры Т$_т от давления Р подчиняется уравнению Клапейрона - Клаузиуса, согласно которому температура фазового перехода полимеров возрастает с увеличением давления. Однако этот рост незначителен. Как показали расчеты, температура плавления полипропилена увеличивается на 0,4 °С, а полиэтилена низкой плотности — на 0,1 °С при росте давления на 1 МПа. С учетом того, что в среднем давление в зоне плавления осциллирующего экструдера возрастает на 0,5 - 1,5 МПа (из-за утечек расплава), можно принять температуру фазового перехода постоянной.
2.2.3 Обоснование структуры математической модели
Анализ геометрических и кинематических характеристик осциллирующего экструдера, свойств полимерных материалов, деформационных, тепло- и массообменных процессов, протекающих в зоне плавления, позволил сформировать основные допущения, следующие из которых являются общими для моделей пробкового и дисперсного плавления.
Канал шнека экструдера
1. Принцип обращенного движения корпуса и шнека
Шнек неподвижен, а корпус совершает вращательное и осциллирующее движение СО скоростью Уь = Уь{и,Ф05с) в обратном по отношению к движению шнека направлении [148].
2. Плоская модель канала
Кривизна каналов элементов шнека незначительна, поэтому они разворачиваются на плоскость.
Ошибка, вносимая такой аппроксимацией, мала, так как отношение глубины канала к диаметру шнека меньше 0,2 (Н/О = 0,15 - 0,17) [149].
Таким образом, процесс плавления в винтовом канале экструдера