Моделирование волновых процессов при продольном ударе в стержневых системах неоднородной структуры

• Автор: Слепухин, Виталий Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Ульяновск
• Количество страниц: 251 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. УДАРНЫЕ СИСТЕМЫ. ПРОБЛЕМЫ АНАЛИЗА УДАРНЫХ ПРОЦЕССОВ

1.1. Ударные технологии в технических системах

1.2. Стержни с изменяющейся продольной жесткостью в силовых импульсных системах

1.3. Модели продольного удара

1.4. Обзор исследований продольного удара стержней на основе волновой модели

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ВОЛНОВЫХ УРАВНЕНИЙ

ДВИЖЕНИЯ СТЕРЖНЯ НА БАЗЕ МОДЕЛИ ПЛОСКОГО УДАРА СЕН-ВЕНАНА

2.1. Метод Даламбера

2.2. Метод характеристик

2.3. Метод, основанный на использовании теоремы об изменении количества движения механической системы
2.4. Графоаналитический метод Луи Бержерона
2.5. Метод суперпозиции волн
2.6. Метод Фурье
2.7 Метод операционного исчисления
2.8 Постановка задач исследований
ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ПРОДОЛЬНОГО УДАРА СТЕРЖНЕЙ С ИЗМЕНЯЮЩЕЙСЯ ПРОДОЛЬНОЙ ЖЕСТКОСТЬЮ ПРИ НЕУДЕРЖИВАЮЩИХ СВЯЗЯХ
3.1 Конечноэлементная модель стержня с изменяющейся
продольной жесткостью
3.2. Преобразование продольной волны деформации на границе сопряжения разнородных участков стержня
3.3 Модель разрыва неудерживающей связи и возможность повторного удара в стержневой системе
3.4 Поле волновых состояний участков стержневой системы и его моделирование
3.5. Экспериментальные исследования волновых процессов при продольном ударе по стержню
ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ НА ЭТАПЕ
РАЗГОНА СТЕРЖНЯ ДЛЯ НАНЕСЕНИЯ УДАРА
4.1 Моделирование волновых процессов на этапе разгона однородного стержня под действием постоянного давления на торце
4.2 Моделирование волновых процессов при разгоне ступенчатого стержня при действии постоянного давления на торце и последующим ударом о жёсткую преграду
4.3. Моделирование волновых процессов на этапе разгона Конического стержня под действием постоянного давления на торце
ГЛАВА 5. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ УДАРЕ СТЕРЖНЕЙ РАЗЛИЧНОЙ КОНФИГУРАЦИИ О ЖЕСТКУЮ ПРЕГРАДУ
5.1 Моделирование волновых процессов при продольном ударе однородного стержня о жёсткую преграду
5.2. Моделирование волновых процессов при продольном ударе ступенчатого стержня о жесткую преграду
5.2. Моделирование волновых процессов при продольном ударе конического стержня о жесткую преграду
5.4. Моделирование волновых процессов при продольном ударе по системе стержней с неудерживающими связями и жесткой преградой
ГЛАВА 6. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ УДАРЕ СТЕРЖНЕЙ РАЗЛИЧНОЙ КОНФИГУРАЦИИ О ПОЛУ ОГРАНИЧЕННЫЙ СТЕРЖЕНЬ
6.1. Моделирование волновых процессов при продольном ударе однородного стержня о полуограниченный стержень
6.2. Моделирование волновых процессов при продольном ударе ступенчатого стержня о полуограниченный стержень
6.3. Моделирование волновых процессов при продольном ударе конического стержня о полуограниченный стержень
ГЛАВА 7. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОССТАНОВЛЕНИЯ СКОРОСТИ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ УДАРЕ СТЕРЖНЕЙ РАЗЛИЧНОЙ КОНФИГУРАЦИИ О ЖЁСТКУЮ ПРЕГРАДУ
7.1. Моделирование восстановления скорости при продольном ударе однородного стержня о жёсткую преграду
7.2. Моделирование движения и восстановления скорости ступенчатого стержня при ударе о жёсткую преграду
7.3. Результаты расчёта коэффициента восстановления для ступенчатых стержней при ударе о жёсткую преграду
ГЛАВА 8. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ УДАРЕ СТУПЕНЧАТОГО СТЕРЖНЯ О СТЕРЖЕНЬ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИЙ С ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СРЕДОЙ
8.1. Волновая модель продольного удара ступенчатого стержня
о стержень, взаимодействующий с технологической средой
8.2. Модели характеристик сопротивления технологической
среды
8.3. Моделирование ударного нагружения рабочего
инструмента гидромолота «Импульс-600»
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ПРИЛОЖЕНИЕ

сечений стержня возникает из-за изменения площади поперечных сечений по длине стержня А - А(х).
Рис. 1.26. Схема продольного удара стержня с изменяющейся продольной жесткостью
поперечных сечений
Предполагаем возможность использования модели плоского удара. Движение поперечных сечений стержня из (2.4) описывается уравнением

А(х)
ди(х, О дх
.рЛ(х)ЩА = о, 0<* и діг
или с учетом, что р / Е = 1 / а2,
А{х)
д2и(хр) дА(х) ди(хр) А(х) ди(х,()
= 0, 0 < х < /,
дх1 дх дх а2 д!2
где Е - модуль упругости 1-го рода материала стержня, А — площадь поперечного сечения, р - плотность материала, и(хд) - продольное перемещение поперечного сечения, I - длина стержня, х — координата , г - время,
ди(хА) д2и(х,А
—-—' - продольная деформация в поперечном сечении, У

рение поперечного сечения.
Начальные условия при I = 0:
ди{х,0) [К, 0 < х
и(х, 0) = 0,

І0, х = 1.
Граничные условия для схемы, представленной на рис. 1.25, следующие:
ди( 0,/) ди(1р) ди( Од)
при х = 0 —