Математическое моделирование движения несимметричного авторотирующего тела

• Автор: Беляков, Дмитрий Валерьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 112 с. : ил.

Оглавление
Введение

Глава первая. Построение математической модели и постановка задачи

1. Построение математической модели движения рассматриваемого

тела

2. Используемый математический аппарат

Глава вторая. Поступательное движение тела

1. Простейшие стационарные режимы

2. Исследование устойчивости режимов вертикального спуска

3. Исследование устойчивости режима планирования

Глава третья. Движение тела с высокой угловой скоростью

1. Режим авторотации
2. Получение уравнений первого приближения режима авторотации
3. Нормализация уравнений первого приближения режима авторотации
4. Сравнение установившейся скорости режима авторотации со скоростями других режимов
Глава четвертая. Программирование и тестирование
1. Имитационное моделирование движения тела
2. Моделирование множества стационарных режимов
3. Численное интегрирование уравнений движения
4. Численное исследование простейших режимов
5. Численное исследование движения тела вблизи режима авторотации
6. Область авторотации
Заключение

Приложение
Список литературы

Введение
Актуальность темы
Настоящая работа посвящена исследованию движения авторотирующего тела: математическому моделированию и разработке комплекса программ для проведения численного анализа.
В настоящее время динамика тел, взаимодействующих со средой, представляет собой хорошо развитый раздел механики. Этой теме посвящены фундаментальные труды Н.Е. Жуковского и С.А.Чаплыгина, создавших основы современной аэродинамики, работы авиаконструкторов и создателей ракетной техники: А.А. Туполева, С.В. Ильюшина, С.А. Микояна, A.C. Яковлева, В.М.Мясищева, O.K., Антонова, С.П. Королева, В.Н. Челомея, М.К. Янгеля и др., исследования В.П. Ветчинкина, К.Э. Циолковского, А.Н. Журавченко, B.C. Пышнова, М.В. Келдыша, Л.И. Седова, А.Ю. Ишлинского и др., а также зарубежных ученых JI. Прандтля Г. Глауэрта, Ч. Циммермана и др.
В задачах динамики тела, взаимодействующего со средой, существует проблема моделирования взаимодействия среды с авторотирующими телами разных конфигураций. Необходимость решения такой проблемы существует и в авиаракетостроении.
Простейшей моделью авторотирующего тела является аэродинамический маятник в потоке сопротивляющейся среды. Эту модель можно рассматривать как обобщение классической задачи о физическом маятнике. С другой стороны, с такой моделью можно сопоставить многие реальные механические системы, такие как крыло, парус, парашют, ветродвигатель в виде несущего винта. В начале XVII века окончательно сформировался шатровый тип голландской ветряной мельницы, имеющий форму несущего винта с горизонтальной осью вращения. Несущий винт с вертикальной осью служит еще одной простейшей моделью авторотирующего тела