Математическое моделирование процессов магнитной левитации с использованием реляционных баз данных и клиент-серверной архитектуры

• Автор: Рокотов, Юрий Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Ставрополь
• Количество страниц: 121 с. : ил.

Содержание
Введение

Глава 1. Применение численных методов для решения задач математической

физики
1.1. Постановка задачи о моделировании левитационных процессов в магнитных коллоидах

1.2 Численные методы решения-нелинейных задач математической физики

1.2.1 Методы частиц

1.2.2 Сеточные численные методы

1.2.2.1 Метод конечных разностей

1.2.2.2 Метод конечных элементов

1.3 Возможности пакетов прикладных программ, реализующих численные методы решения нелинейных задач математической физики
1.4 Использование реляционных баз данных и клиент-серверной архитектуры для реализации сеточных методов
1.5 Применение явления магнитной левитации тел в технологических процессах и технических устройствах
1.6 Выводы
Глава 2. Математическое моделирование процесса магнитной левитации с использованием метода конечных элементов, реляционных баз данных и клиент-серверной архитектуры
2.1 Метод моделирования процесса магнитной левитации тел
2.2 Выбор функционала дляшостроения модели
2.3 Дискретизация задачи о вычислении векторного магнитного потенциала в сосуде с магнитной.жидкостью
2.3 .1 Построение сетки
2.3.2. Дискретизация уравнений модели
2.3.3 Решение СЛАУ
2.4 Вычисление пондеромоторной силы
2.5 Выводы
Глава 3. Разработка программного комплекса для моделирования процессов магнитной левитации
3.1 Архитектура программного комплекса для автоматизации моделирования процессов магнитной левитации
3.2 Клиентская часть программного комплекса

3.2.1. Структуры данных, используемые клиентским приложением.
Программные реализации алгоритмов
3.2.1.1 Структура файлов проекта
3.2.1.2 Программная реализация построения сетки
3.2.1.3 Автоматическая генерация и решение СЛАУ
3.3 Серверная часть программного комплекса
3.4 Выводы
Глава 4. Численное решение задачи магнитной левитации с использованием программного комплекса и натурный эксперимент
4.1 Использование программного комплекса для моделирования процессов левитации
4.2 Сравнение результатов моделирования методом конечных элементов и методом конечных разностей
4.2.1 Сравнение производительности
4.3 Сравнение результатов моделирования методом конечных элементов и результатов натурного эксперимента
4.4 Выводы
Заключение
Список использованной литературы
Введение
Актуальность проблемы и направление исследований
Актуальность моделирования и исследования процесса магнитной левитации тел связана с: широким применением этого эффекта в высокоточных магнитожидкостных; датчиках угла наклона, магнитоу и равняемых демпферах, магнитных сепараторах;. и других технических устройствах. Наличие краевых условий- сопряжения на границах магнитно-неоднородных , сред осложняет решение задачи»левитации для тел произвольной формы, что определяет актуальность как теоретических, так и экспериментальных исследований; этого процесса. При этом проведение экспериментальных исследований затруднено разнообразием физических и- геометрических характеристик исследуемых систем- высокой; стоимостью, материалов,
необходимых для физического моделирования;! ' .
В?' аналитической форме, решения задачи; магнитной левитации получены для систем в» простой? геометрической;постановке. Решение задачи, в более: сложных постановках, применимых для? разработки устройств* используемых; в технике,. требует развития вычислительных средств, разработки? специальных численных, методов и программного обеспечения для проведения*компьютерных экспериментов.
Известен алгоритм решения задачи магнитной? левитации с применением метода конечных разностей на основе реляционных баз данных [71]. По сравнению, с методом конечных разностей (МКР) использование метода конечных элементов» позволяет расширить класс решаемых задач магнитной левитации, так как, можно исследовать процесс левитации тел более сложной, топологии.
Использование клиент-серверной архитектуры» и реляционных баз данных позволяет развивать сеточные методы и создавать новые алгоритмы, повышающие быстродействие вычислений.

- проведение вычислительного эксперимента и комплексного анализа процесса магнитной левитации на основе численного и натурного экспериментов;
- разработки предметно-ориентированного комплекса программ для решения задачи магнитной левитации.