Математическое моделирование процессов при электродуговом синтезе углеродных нанотрубок с учетом отвода тепла из зоны испарения анода

• Автор: Миронченко, Екатерина Анатольевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 174 с. : ил.

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ПРИ ЭЛЕКТРОДУГОВОМ СИНТЕЗЕ УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБОК
1.1. Углеродные нанотрубки как объект исследования
1.1.1. Классификация углеродных нанотрубок
1.1.2. Обзор механизмов роста углеродных нанотрубок
1.1.3. Обзор методов получения углеродных нанотрубок
1.1.4. Области применения углеродных нанотрубок
1.2. Физико-математическое моделирование
1.2.1. Анализ существующих математических методов описания процессов при электродуговом синтезе углеродных нанотрубок.
1.3. Цели и задачи исследования
Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОПЕРЕНОСА ПРИ ЭЛЕКТРОДУГОВОМ СИНТЕЗЕ УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБОК
2.1. Математическое моделирование теплопереноса при электродуговом синтезе углеродных нанотрубок
2.2. Разработка численного решения уравнений модели
2.2.1. Метод декомпозиции области, основанный на конечно-элементной аппроксимации
2.2.2 Реализация алгоритма вычисления
2.2.3 Определение параметров дискретизации области
2.3 Анализ результатов математического моделирования
Глава 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОДУГОВГО СИНТЕЗА НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
3.1. Исследование влияния конструктивных параметров синтеза на тепловое поле
3.2. Исследование влияния функциональных параметров синтеза на тепловое поле
3.3. Исследование распределения температуры на торце анода в зависимости от параметров теплоотводящего элемента
3.4. Исследование зависимости ширины зоны формирования углеродных нанотрубок от параметров теплоотводящего элемента
Глава 4. МЕТОДИКА И ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
4.1. Техника экспериментов
4.2. Методика эксперимента и обработки экспериментальных данных
Глава 5. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ
5.1. Методика инженерного расчета ширины зоны формирования углеродных нанотрубок при электродуговом синтезе
5.2. Описание программного комплекса для расчета ширины зоны формирования углеродных нанотрубок при электродуговом синтезе
5.3. Описание автоматизированной информационной системы управления процессом синтеза углеродных наноструктур
5.3.1. Описание объекта управления
5.3.2. Описание разработанных модулей системы
5.3.2.1. Устройство связи с объектом
5.3.2.2. Подсистема сбора и первичной обработки данных
5.3.2.3. Подсистема обработки информации
5.3.2.4. Подсистема авторизации
5.3.2.5. Пользовательский интерфейс
5.3.2.6. Подсистема расчета оптимального управления, подсистема контроля и управления
Основные выводы по работе
Литература
ПРИЛОЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность работы.
Исследование синтеза углеродных нанотрубок (УНТ), обладающих уникальными характеристиками, является одним из перспективных направлений развития современной науки и промышленности. Основные области применения УНТ связаны с электронной техникой, созданием отдельных сверхпрочных элементов (например, зондов для микроскопии), катализом и получением композитов.
Условия электродугового синтеза УНТ отличаются быстротечностью и высокими температурами в зоне реакции, что затрудняет его исследование и эффективное управление процессом синтеза. Данный факт является одной из основных причин, сдерживающих широкое использование УНТ в промышленности. Исходя из этого, актуальным направлением изучения процессов при синтезе УНТ является их теоретическое описание с применением методов математического моделирования
Вопросы моделирования процессов при синтезе УНТ исследовали в своих трудах О. А. Нерушев, Б. Црта, Т. ¥. ЕЬЬеэеп, Е. в. Оата1у, А. В. Елецкий, Э. Г. Раков, Н. И. Алексеев, Г. А. Дюжев, Г. Н. Чурилов, И. В. Золотухин, Д. В. Афанасьев, и др.
Известные модели синтеза УНТ ограничиваются учетом основных технологических параметров и не рассматривают влияние дополнительных теплоотводящих элементов, конвективной теплопроводности в буферном газе на результаты синтеза. В связи с этим актуальной является задача разработки и исследования математической модели теплообмена при электродуговом синтезе, учитывающей отвод тепла из зоны испарения анода. Моделирование теплообмена позволит исследовать влияние параметров теплоотводящего элемента на результаты синтеза и повысить эффективность процесса за счет более равномерного испарения электрода.

Моделирование атомно-молекулярных систем может проводиться и в рамках шредингеровских моделей [44]. Гамильтониан таких моделей содержит кинетическую энергию ядер, кинетическую энергию электронов, потенциальную энергию кулоновского взаимодействия между электронами, между ядрами и электронами и между всеми ядрами:

Эта задача не может быть решена практически, так как искомая функция является функцией 3(А/П + Л'е) действительных переменных. Если избрать путь разностных схем для численного решения исходного уравнения и выбрать 10 узлов по каждой переменной (что заведомо мало), то разностные уравнения будут содержать 10№+№ неизвестных. Даже если ограничиться малой системой, состоящей из 10 атомов, каждый из которых имеет порядка 10 электронов, то число неизвестных окажется очень большим числом. Для понижения размерности задачи стараются, как можно полнее использовать ее специфику.
С помощью шредингеровских моделей различной подробности описания получены многочисленные важные результаты, например [46, 47].