Математическое и имитационное моделирование процесса экспертного оценивания объектов

• Автор: Пушкарев, Александр Николаевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Тюмень
• Количество страниц: 121 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ОЦЕНИВАНИЯ ОБЪЕКТА
1.1. Основные понятия
1.2. Метод Голубковых-Секерина
1.3. Модель Розенберга
1.4. Модель с идеальной точкой
1.5. Модель Фишбейна
1.6. Метод БЕКУдиАЬ
1.7. Метод комплексной оценки товарной системы
1.8. Оценивание объекта с позиций теории принятия решений
1.9. Интегрированные экспертные системы
1.10. Особенности подходов к оцениванию объекта
ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ЭКСПЕРТНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ОБЪЕКТОВ
2.1. Моделирование процесса оценивания объекта экспертом
2.2. Моделирование процесса сравнения объектов экспертом
2.3. Моделирование процесса выбора объекта экспертом
2.4. Моделирование процесса выбора экспертом произвольного числа объектов
2.5. Сопоставление разработанных моделей
ГЛАВА 3. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛЕЙ
ОЦЕНИВАНИЯ/СРАВНЕНИЯ/ВЫБОРА ОБЪЕКТОВ
3.1. Основные особенности системы
3.2. Функциональная структура системы
3.3. Структура базы знаний
3.4. Интерфейс системы

3.5. Ограничения программной реализации моделей
3.6. Апробация системы
3.7. Перспективы развития программного комплекса
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность работы. Проблема выбора является одной из основных, с которыми человеку приходится сталкиваться на протяжении всей своей жизни. Ее влияние сказывается на всех сферах общественной жизни. В общем виде она сводится к задаче определения вероятности выбора некоторого объекта оценивающим его экспертом. В частности, вопрос выбора является ключевым в таком разделе экономической науки, как маркетинг, где он разработан достаточно глубоко [40, 41]. Наиболее известными математическими моделями и методами экспертного оценивания объекта, применяемыми в маркетинге, являются модель Розенберга [106, 107], модель Фишбейна [94, 95], модель с идеальной точкой [39], метод БЕКУриЛЬ [103, 104, 105], метод комплексной оценки товарной системы [6]. Они основаны на подходе к оцениванию объекта через аддитивную функцию полезности, представляющую собой взвешенную сумму оценок по его отдельным параметрам [37]. Главным достоинством данного подхода является учет того факта, что характеристики исследуемого объекта обладают различной значимостью для эксперта. Кроме того, слабая выраженность одних характеристик объекта может быть компенсирована сильной выраженностью других его характеристик, что также отражает один из принципов оценивания объекта экспертом. В то же время существующие математические модели и методы обладают рядом недостатков. Первый из них заключается в отсутствии возможности определения, какие именно характеристики объекта будут рассмотрены экспертом. Кроме того, в математических моделях и методах, применяемых в маркетинговых исследованиях, отсутствуют требования к шкалам, в которых должны быть выражены оценки объектов. Еще одной слабой стороной указанных моделей и методов является то, что они отражают лишь принципы, но не сам процесс формирования экспертом оценки объекта.
Достижения в сфере информационных технологий создали условия для разработки программных комплексов, реализующих в себе математические

характеристики к,т в состояние 5,^ е {£,} (/ш Ф /(Я+1). Каждому состоянию ^{5,} соответствует некоторая вероятностная оценка, влияющая на принятие экспертом определенного решения. Исследуемый процесс заканчивается переходом в состояние Т (положительное заключение эксперта об исследуемом объекте) или переходом в состояние Р (отрицательное заключение). В различных моделях процесса оценивания значения /т и гш+1 могут иметь случайный характер или быть детерминированными.
В первом приближении последовательное рассмотрение экспертом совокупности характеристик {&,} объекта О может быть представлено как марковский процесс с поглощением. Согласно терминологии теории марковских процессов, состояния {5,} (геМ) являются неустойчивыми, а состояния Г и Р-поглощающими.
Для всех состояний {51,} (г е М) задается начальный вектор вероятностей V:

у = (у1(и'1),н2(>г2),...,гд/(шд/)), Хд,(ш,) = 1. (2.1.1)

Элемент V, (гг) вектора V определяет вероятность начать процесс оценивания из состояния {5,}.
Вероятность перехода из неустойчивого состояния Д,т е {£)} в неустойчивое состояние 5)^ е {51,} (1т Ф гт+1) определяется как:
Р'С =/г(шг1,...,ш,л,ш,т1). (2.1.2)
Вследствие того, что в предлагаемом подходе при одношаговой смене состояний процесса оценивания с 5) е {5;} на Я £{5,} требуется соблюдение условия гт Ф /,„+1, вероятность остаться в неустойчивом состоянии 5),
будет равна нулю:
Р'С=°- (2.1.3)
Вероятность перехода из неустойчивого состояния 5^ е(5)} в