Развитие метода математического моделирования двухструйной электрической дуги на основе магнитогазодинамического подхода

• Автор: Никуличева, Татьяна Борисовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Белгород
• Количество страниц: 117 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВУХСТРУЙНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ДУГИ
1.1. Двухструйная электрическая дуга
1.2. Математическое моделирование электрической дуги на основе МГД подхода
1.3. МГД моделирование двухструйной электрической дуги
Выводы
ГЛАВА 2. НЕРАВНОВЕСНАЯ МГД МОДЕЛЬ ДВУХСТРУЙНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ДУГИ В ПЛОСКОПАРАЛЕЛЛЬНОМ ПРИБЛИЖЕНИИ
2.1. Основные предположения и допущения
2.2. Основные уравнения, граничные условия и коэффициенты плазмы
2.3. Методика компьютерной реализации МГД модели
2.4. Метод и алгоритм вычисления индукции магнитного поля
Выводы
ГЛАВА 3. АНАЛИЗ СТРУКТУРЫ И СВОЙСТВ ДВУХСТРУЙНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ДУГИ НА ОСНОВЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
3.1. Приближенный аналитический метод исследования МГД модели
3.2. Структура двухструйной электрической дуги
3.3. Влияние внешних параметров на конфигурацию двухструйной электрической дуги
3.4. Механизм перетекания тока между струями в неравновесной плазме
Выводы
ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ АНАЛИЗА ДВИЖЕНИЯ И НАГРЕВА ЧАСТИЦЫ В ДВУХСТРУЙНОМ ПЛАЗМОТРОНЕ

4.1. Математическая модель динамики сферической частицы в потоке плазмы
4.2. Апостериорная оценка безградиентности нагрева частицы на основе задачи Стефана
4.3. Движение и нагрев одиночной частицы в двухструйном плазмотроне ....97 Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность работы
В плазменных технологиях применяются многодуговые генераторы плазмы [1-2], и, в частности, двухструйная электрическая дуга [3] - в атомноэмиссионном спектральном анализе [3-11] как источник возбуждения спектров порошковых геологических, минеральных, биологических и экологических проб, для сфероидизации частиц [12], в технологии получения солнечного кремния [13], для переработки загрязненных отходов энергетических котлов [14-15] и нанесения покрытий [16-20].
Открытая двухструйная электрическая дуга [1, 3] образована анодной и катодной плазменными струями, которые формируются за счет нагрева и ускорения плазмообразующего газа аргона в каждом из расположенных под некоторым углом электродных соплах. При вытекании из сопел в атмосферный воздух плазменные струи взаимодействуют друг с другом, замыкают токопроводящий канал дуги и при некоторых режимах работы образуют общий поток плазмы.
Экспериментальные исследования [3] двухструйного плазмотрона показывают, что конфигурация двух токоведущих струй зависит от расхода газа, силы тока, угла и расстояния между осями электродных узлов. В отличие от столкновения холодных струй в плазменных потоках, вследствие протекания по ним электрического тока, кроме газодинамического соударения имеет место электромагнитное отталкивание амперовыми силами, которое может приводить к ускорению плазмы между струями и подсосу окружающего газа в зону их слияния. Это подтверждают эксперименты по введению частиц в зону слияния токоведущих струй: при некоторых режимах работы плазмотрона частицы вовлекаются в общее течение и попадают в зону основного потока плазмы. Такие режимы работы используются для плазменного напыления и атомноэмиссионного спектрального анализа. Стабильность горения двухструйной электрической дуги и генерируемого плазменного потока способствуют

(—>) и (Т), что и соответствующие компоненты скорости. Это обстоятельство и структура “источникового” члена ~ (Ух]')у, однозначно определяют выбор
контрольных объемов (один их них изображен пунктиром на рис. 2.4) и соответствующих им узловых точек (х) в вершинах ОКО для Ву. Тогда
проинтегрированный “источниковый” член по контрольному объему в соответствие с теоремой Стокса сводится к легко вычисляемой циркуляции с[у • с!1 по границе контрольного объема для Ву.
Численное решение дискретных аналогов дифференциальных уравнений проводится итеративно с применением нижней релаксацией.
Апробация в двумерном случае показала более высокую эффективность метода расчета индукции собственного магнитного поля по сравнению с вычислением по закону Био - Савара. Сравнение вычислительных эффективностей предлагаемого расчета индукции магнитного поля и расчета по формуле Био - Савара (2.14) производится по отношению соответствующих времен вычисления Ву, поскольку оба метода дают практически совпадающее
магнитное поле (погрешности одинаковы). Получено, что на сетке 200x480 это отношение составляет ~ 1:60 или ~ 1:15, если индукция рассчитывается по (2.14) только в узлах с ненулевой электропроводностью (для вычисления электромагнитной силы). Отметим также, что доля вычисления Ву от времени
одной итерации МГД уравнений составляет ~ 30 и -95% (или - 80% в случае указанного частичного вычисления Ву) для методов (2.15) и (2.14)
соответственно.