Математические модели функционирования щитовидной железы

• Автор: Балыкина, Юлия Ефимовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 155 с. : ил.

Оглавление
Введение

Глава I. Точечные математические модели функционирования

фолликула щитовидной железы

§ 1.1. Точечная однокамерная модель функционирования фолликула

щитовидной железы

§ 1.2. Точечная однокамерная модель функционирования фолликула при

наличии внутреннего пула

§ 1.3. Точечная двухкамерная модель функционирования фолликула

щитовидной железы

§ 1.4. Точечная модель нарушений функции щитовидной железы

§ 1.5. Модель опухоли щитовидной железы
Выводы
Глава И. Диффузионные математические модели функционирования
щитовидной железы
§ 2.1. Диффузионная однокамерная модель функционирования фолликула .48 § 2.2. Диффузионная двухкамерная модель функционирования фолликула..
§ 2.3. Однокамерная диффузионная модель щитовидной железы
§ 2.4. Диффузионная однокамерная модель опухоли щитовидной железы
Выводы
Глава III. Математические модели роста ткани щитовидной железы
§ 3.1. Модель зарождения нового фолликула щитовидной железы
§ 3.2. Модель возникновения тироцнта
§ 3.3. Модель возникновения «структуры» тироцитов
3.3.1. Периодические структуры на прямой
3.3.2. Периодические структуры на круге радиуса Я
3.3.3. Образование периодических структур на сфере
3.3.4. Образование периодических структур на плоскости

§ 3.4. Модели роста ткани
§ 3.5. Модели планирования лечения опухоли
§ 3.6. Численные методы решения
Выводы
Заключение
Список литературы
Приложение

Введение
1. Актуальность темы
В соответствии с целями и задачами стратегии развития медицинской науки в Российской Федерации на период до 2025 года распоряжением правительства от 28 декабря 2012 г. № 2580-р одной из основных задач является развитие медицинской науки, направленное на создание высокотехнологических инновационных продуктов. Для реализации цели предусмотрено решение ряда задач, к числу которых относится повышение результативности фундаментальных и прикладных исследований, качество и доказательство результатов научных исследований, внедрение современных компьютерных технологий обработки и анализа результатов научных исследований. Особо выделяется необходимость проведения междисциплинарных научных исследований, выполняющихся на стыке наук. Определены четырнадцать приоритетных научных платформ, к числу которых относятся онкология, эндокринология и фармакология.
Крупными разделами общей эндокринологии являются заболевания щитовидной железы, гормонально-активные опухоли, детская эндокринология. Заболевания щитовидной железы наиболее распространены среди всех эндокринопатнй. Формирование и обеспечение функционирования системы профилактики, диагностики и лечения опухолевых и обусловленных дефицитом йода заболеваний щитовидной железы требуют внедрения инновационных наукоемких технологий в практику. Одной из них является технология молекулярного профилирования патологий щитовидной железы с целью одновременного определения спектра чувствительности и устойчивости клеток ко всем основным видам внешнего воздействия на них, в том числе и лекарственного.
Наиболее перспективной стратегией лечения является индивидуализация лечения заболеваний в соответствии со спектром молекулярных нарушений и особенностями лекарственной чувствительности каждого пациента.

Док-во: ■ В первой стационарной точке собственные значения матрицы Якоби
правой части первых двух уравнений (1.4) будут равны Аг=~у, А, = и°-
-Рт„.
При выполнении неравенства м® < Ь2 —— эта точка будет устойчивой.

Матрица Якоби для всей системы уравнений при у = 0 имеет вид

Ь, +ит

(Ьг+1%)

1 (
[Ь2 +<%)

ьг +ист

[Ь3 +иТ4)

Ьъ+11гл
Раг11
[Ь3 +11ТА
Собственные

А" + А

значения

являются
-Ь— Р =
1 и . те ’
2 + !/Г
корнями
уравнении

+ иг4 J

Ь3 + иТА ]

и—р -о
Г 4 и '
Как следует из анализа последних уравнений, в стационарной точке (1.6) собственные значения будут либо отрицательными, либо иметь отрицательные вещественные части. Т.о., вторая стационарная точка будет устойчивой, ш
В случае у&0 анализ стационарного положения проводился с применением численных методов. Как и в случае модели (1.3), при малых значениях у стационарная точка будет неустойчивой. Так, на рис. 1.17 приведена зависимость изменения максимального значения вещественных частей собственных значений матрицы Якоби в зависимости от параметра у при различных значениях аг Как следует из анализа этих результатов (рис.