Имитационные семимартингальные модели процессов изменения артериального давления

• Автор: Гаврилова, Мария Сергеевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Ульяновск
• Количество страниц: 190 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1. Математические модели системы кровообращения и процессов изменения артериального давления

§ 1.1 История математического моделирования системы кровообращения и

процессов изменения артериального давления

§ 1.2 Классификация математических моделей системы кровообращения и

процессов изменения артериального давления

§ 1.3 Подходы к моделированию процессов изменения артериального

давления

Глава 2. Математическое моделирование процесса лекарственной

компенсации гипертонической болезни

§ 2.1 Лекарственная регуляция артериального давления у больных
гипертонической болезнью
§ 2.2 Описание эксперимента
§ 2.3 Математическая модель процесса лекарственной компенсации
гипертонической болезни
§ 2.4 Математическая модель оптимального эпизодического мониторинга
артериального давления
Глава 3. Математическое моделирование нормального суточного профиля
артериального давления
§ 3.1 Механизмы циркадианной регуляции артериального давления
§ 3.2 История возникновения и развития метода суточного мониторирования артериального давления

§ 3.3 Математические модели суточного профиля артериального
давления
§ 3.4 Статистический анализ экспериментальных данных
§ 3.5 Математическая модель нормального суточного профиля артериального давления

§3.6 Новый метод численного оценивания коэффициента диффузии в
уравнении Ланжевена
Глава 4. Численные методы и комплекс программ
§ 4.1 Методы численного решения стохастических дифференциальных
уравнений
§ 4.2 Компьютерное имитационное моделирование процесса лекарственной
компенсации гипертонической болезни
§ 4.3 Компьютерное имитационное моделирование нормального суточного
профиля артериального давления
Выводы и заключение
Литература
Приложение
Приложение

Введение
В настоящее время математическое и компьютерное имитационное моделирование широко используется в биологии и медицине как актуальный и эффективный метод решения прикладных задач, для которых классические методы трудно применимы, малоэффективны или требуют высоких затрат ресурсов.
Математическое моделирование представляет собой метод исследования реальных объектов, процессов и систем, основанный на построении их математических моделей [4]. Математической моделью называется совокупность математических соотношений (уравнений, неравенств), описывающих основные закономерности, присущие реальному объекту, процессу или системе [77]. Построению и анализу математических моделей в биологии и медицине традиционно уделяется большое внимание ([5], [37], [75] и др.). Особый интерес для научных исследований представляют математические модели большого круга кровообращения замкнутой сердечно-сосудистой системы человека ([47], [59]— [61] и др.). Математическое имитационное моделирование осуществляется методами программных компьютерных реализаций. Эти методы применяются на практике для расширения возможностей исследования биологических объектов, процессов и систем.
В диссертационной работе в качестве объекта исследования рассматриваются процессы изменения артериального давления (АД) в большом круге кровообращения человека, моделируемые в семимартингальных терминах. Предметом исследования выступают математические и компьютерные имитационные модели этих процессов. Разработанные модели позволяют определять оптимальную интенсивность наблюдений при эпизодическом мониторинге АД, а также исследовать структуру нормального суточного профиля АД (СПАД) у практически здоровых лиц и у больных гипертонической болезнью (ГБ).

Стадия ГБ отражает прогрессирование заболевания во времени. На первой стадии ГБ отсутствуют существенные изменения в органах-мишенях, АД повышается кратковременно. В этом случае назначается преимущественно нелекарственное лечение (переход на здоровый образ жизни и т. д.). На второй стадии ГБ происходят изменения органов-мишеней (гипертрофия левого желудочка, очаговое сужение артерий сетчатки и т. д.). Начиная со второй стадии, пациенты обязаны принимать антигипертензивные препараты. Для третьей стадии ГБ характерны поражения органов-мишеней (инфаркт миокарда, стенокардия, сердечная и почечная недостаточности и т. д.).
Адекватная антигипертензивная терапия снижает риск сердечно-сосудистых осложнений, уровень смертности от них и увеличивает продолжительность жизни [67]. Главной целью терапии является снижение повышенного АД и поддержание его значений на целевом уровне [63]. Целевое АД — это уровень АД на фоне лечения, при котором регистрируется минимальная сердечно-сосудистая заболеваемость и смертность [46]. Величина целевого АД зависит от возраста пациента, степени тяжести АГ и наличия осложнений, а также от индивидуальной переносимости антигипертензивных препаратов [67]. В ходе лечения необходимо добиваться постепенного снижения АД пациентов до целевых уровней. Согласно последнему пересмотру Европейских рекомендаций (2009), целевой уровень АД составляет 130-139/80-85 мм рт. ст. для всех гипертензивных больных [64]. При хорошей переносимости назначенной терапии следует снижать АД ниже установленного целевого уровня [63], при этом необходимо учитывать нижнюю границу АД 110/70 мм рт. ст. Это связано с тем, что существует Ц-образная зависимость риска сердечно-сосудистых осложнений от уровня АД. Другими словами, при чрезмерном снижении АД риск осложнений начинает возрастать. Однако для некоторых групп пациентов (с сахарным диабетом, тяжелой ГБ и т. д.) требуется повысить целевой уровень АД [67].
На сегодняшний день множество работ посвящено исследованию динамики АД у гипертензивных больных на терапии ([43], [44] и др.). Для того чтобы назначить адекватное лечение и своевременно его контролировать, необходимо